Тест "Перпендикуляр и наклонная" 8 класс
тест по геометрии (8 класс) по теме

Тест на тему  «Перпендикуляр и наклонная»  8 класс

Вариант 1

1.  Пусть МН – перпендикуляр ,опущенный из точки М на прямую  а ,А и В – любые точки прямой  а.  Какое из следующих утверждений  неверное ?

а)  отрезок   МА и МВ называются наклонными, проведенными из точки М к прямой а;

б) АН и ВН – проекции наклонных МА и МВ ;

в) если ВН  <  АН, то МВ < МА;

г )из данной точки , не лежащей на  прямой , можно провести  к этой прямой  три наклонных равной длины.

2. Пусть АВ перпендикуляр, опущенный  из точки А на прямую  m, а АС,АР,АЕ наклонные, проведенные из точки А к прямой  m. Основания этих наклонных С.Р,Е удалены от основания перпендикуляра  В  соответственно  на 18 см,16 см и 14 см. Какая из наклонных имеет  наибольшую длину?

                               а) АС;   б) АР;   в) АЕ.

3.Из  точки , не лежащей на прямой , провели перпендикуляр и наклонную длиной соответственно 16 см и 20 см. Найдите проекцию наклонной.

а) 14 см;       б) 12 см;  в) 10 см;      г ) 8 см.

4.   Отрезок АВ = 25 см. Его концы находятся по одну сторону  от прямой  m  на расстоянии  4 см и 11 см от этой прямой.  Найдите проекцию  отрезка АВ на прямую m.

 а) 20 см; б) 22 см;  в)24 см; г) 23 см.

5.  В треугольнике АВС известно, что < С= 900,    СН         АВ, АС = 15 см, СН= 12 см, АВ = 25 см. Найдите проекцию катета СВ на гипотенузу АВ.

 а) 20 см;  б) 9 см; в) 7 см; г) 16 см.

Тест на тему  «Перпендикуляр и наклонная»  8 класс

Вариант 2.

1. Установите ,какое из утверждений неверное:

а) равные наклонные имеют равные проекции;

б) из двух наклонных больше та, у которой  проекция  меньше;

в) каждый катет прямоугольного треугольника  можно рассматривать как проекцию его гипотенузы;

г)любая наклонная больше перпендикуляра.

2.  Из точки А опущен перпендикуляр  АВ = 12 см на прямую  m и проведены  наклонные  АС=15 см и  АД=20 см. Найдите разность  между проекциями этих наклонных.

а) 9 см;  б) 16 см;  в) 7 см; г) 5 см.

3.  Из точки К проведен перпендикуляр  длиной  12 см и две наклонные , одна из которых образует  со своей проекцией  угол 450 , а другая равна 13 см. Чему равна сумма  длин проекций ?

а) 18 см;  б) 17 см; в) 7 см; г) 8 см.

4. Отрезок АВ = 25 см. Его концы находятся по  разные  стороны   от прямой  m  на расстоянии  4 см и 11 см от этой прямой.  Найдите проекцию  отрезка АВ на прямую m.

 а) 20 см; б) 24 см;  в)22 см; г) 23 см.

5. Найдите отношение  катетов прямоугольного  треугольника, если проекции их на гипотенузу  равны 4 см и 9 см.

а)  9/13;   б)2/3;    в) 4/9;    г)4/13.

Тест на тему  «Перпендикуляр и наклонная»  8 класс

Вариант 3.

1. В   ∆ АВС известно, что < С- тупой, АН – перпендикуляр, опущенный из вершины А на прямую ВС. Какое из приведенных утверждений  неверное?

а)  сторона ВС ∆ АВС   равна разности  проекций  других его сторон  на прямую ВС;

б) если проекция ВН больше проекции  СН , то наклонная  АС больше наклонной  АВ;

в) если АВ > Ас, то ВС>   СН;

г)АВ> АС> АН.

2.  В ∆  КСМ угол  КМС= 135 0. Проекция  наклонной  СМ на прямую  КМ = 5 см. Найдите высоту        ∆ КСМ , проведенную из вершины С.

                         а) 2,5 см;   б) 5 см;   в)3см;    г)4 см.

3.  Катеты прямоугольного треугольника =  5см и 12 см. Найдите разность проекций  этих  катетов  на гипотенузу.

а) 114/13;      б)7;           в) 25/13;     г) 119/13.

4.  Катеты прямоугольного треугольника =  16 см и 12 см. Найдите медиану, проведенную из вершины  прямого угла к   гипотенузе

а) 20 см;   б)14 см;   в) 16 см;  г)10см.

5.  В прямоугольном ∆ АВС известно, что <С = 900,Ас =12 см, ВС = 16 см. Катет  АС уменьшили  на 3 см, а катет ВС – на 4 см , начиная  от точек  Аи В. В результате образовался  новый прямоугольный треугольник А 1В 1С1.  На  сколько уменьшилась  сумма  проекций катетов  этих треугольников  на свои гипотенузы?

а)  15 см;  б) 12 см; в) 9 см; г )5 см.