приключения нулика по алгебраическим и геометрическим морям и океанам
методическая разработка по геометрии (7 класс) на тему

Разработка внеклассного мероприятия по геометрии:

« Изучение аксиом планиметрии в занимательной форме».

Учитель математики высшей квалификационной категории, Огнётова Галина Станиславовна. МОУСОШ №3 г. Сольцы Новгородской области.                          

Цели: ввести понятия прямой, точки,  аксиом планиметрии, дать практическое применение геометрических понятий, расширять кругозор учащихся.

Воспитательные цели: прививать любовь к математике,  развивать сплоченность, коллективизм.

                                                                   ПРИКЛЮЧЕНИЯ НУЛИКА.

Действие 1.     «Отвальная».      

АВТОР:             Это Нулик, а его мама Восьмёрка. Живет он в Арабелле - столице Арифметического государства Карликании. Он узнал, что фрегат капитана Единицы собирается в путешествие. Тогда Нулик набрал номер телефона и сказал:

НУЛИК:             Здравствуйте, капитан Единица! Я слышал, что, первого нулляля, вы отправляетесь в плавание. Очень прошу Вас взять меня с собой. Я никогда не плавал, а это должно быть весело!

КАПИТАН:         Во-первых, почему ты будишь меня среди ночи? Ночью я сплю. Во-вторых, я завтра, первого нулляля, в самом деле, отправляюсь в рейс. В-третьих, там будет не только весело, но и трудно. В – четвёртых, твоя мама  никогда не разрешит тебе броситься в пучину невероятных опасностей, неслыханных лишений, отчаянных схваток, нас ждут волшебные открытия. НО без согласия мамы я, ни за что не возьму тебя с собой.

АВТОР:        К счастью, Нулик не только смел, но и находчив. Поэтому ответил так:

НУЛИК:       Величайший из капитанов, моя мама Восьмёрка сама умоляет Вас взять меня с собой. Она говорит, что такому храброму, опытному, знаменитому капитану, как Вы, она может доверить, даже меня. Она просит Вас…

КАПИТАН:   Ну, если мама сама … тогда другое дело! Я счастлив, оказать ей такую услугу. Так и быть назначу тебя юнгой. Но тебе придётся здорово поработать. На моём Фрегате лентяев не держат! Спокойной ночи!

НУЛИК:        Подождите, Вы не сказали самого главного – куда собираетесь плыть?

КАПИТАН:   Это секрет! Но тебе, мой юнга, я его открою. Наш путь лежит через арифметические, алгебраические и геометрические моря и океаны. Мы будем качаться на рейдах, проходить заливы и проливы в приливы и отливы, увидим гавани, порты, бухты…

НУЛИК:    Где сейчас стоит Фрегат?

КАПИТАН:  В бухте А. И вообще, не мешай мне спать. Привет маме!

Автор:       Одно дело сделано: капитана Нулик уговорил. Оставались самые пустяки - уговорить маму. Он её тот час  разбудил. Мама перепугалась, решила, что он заболел, но Нулик единым духом выпалил

НУЛИК:  Я совершенно здоров. Сейчас звонил капитан Единица, он не хотел тебя будить, а у него неприятность, заболел юнга и  капитан умоляет  отпустить меня в рейс, а я сказал, что мама ни  за что на это не согласится.

МАМА:   Что ты? (всплеснула руками). Разве я могу запретить тебе ехать, если капитан умоляет? Да, но как я отпущу тебя оного в такое опасное плавание? Что мне делать

АВТОР: Мама тот час же позвонила капитану, снова разбудила его, долго благодарила о заботе, о сыне, а капитан долго благодарил её за доверие. Вот Нулик очутился на Фрегате. Вы скажете, что он поступил нехорошо и ему за это достанется? Но что поделаешь, наука требует жертв!

АВТОР:  До отплытия остаётся несколько минут. Мама с берега машет сыну платком и утирает слёзы. Но вот капитан Единица подал команду: « Отдать концы!» и все запели отвальную

                                                                               Песня.

1. Фрегат готов к отплытию

Ведёт нас капитан

К невиданным открытиям

В открытый океан.

К неслыханным открытиям

В открытый океан!

2. Надёжны все крепления

И в шторм и даже в штиль

Пройдём никак не менее,

Тра-та-та тысяч миль!

Да, уж никак не менее,

Тра-та-та тысяч миль!

3. Порядок полагается

Повсюду и всегда,

И рейс наш начинается

из первой бухты,

Да, рейс наш начинается

из первой бухты.  А!              

ДЕЙСТВИЕ 2.  « Нептун сердится».

Автор:     Как только отдали концы, Нулик отправился осматривать Фрегат. Больше всего ему понравилась «пушка». Возле пушки стояли капитан Единица и штурман Игрек, они что-то там крутили, Нулик спросил:

НУЛИК:  Не собираетесь, ли дать салют?

 КАПИТАН: (пожал плечами и сказал).   – Из этого оружия салют не получится: это не пушка, а телескоп. Да и Фрегат наш не военное, а учебное судно.

НУЛИК:   А что вы разглядываете в телескоп?

МАТРОС:                 Телеграфные провода. Хочу ещё раз убедиться, что они  не провисли, а остались прямыми линиями, как им полагается. Кстати, знаешь ли ты, что такое прямая линия?

НУЛИК:               Прямая линия – это такая линия, которая… прямая.

КАПИТАН: (возмущённо)    это не определение, а кит знает что!

ШТУРМАН «y» :    Прямая линия – это кратчайшее расстояние между двумя точками.

Матрос -      Нет – нет, кратчайшее расстояние  между точками - это только отрезок прямой. Ведь прямая линия тянется в обе стороны бесконечно. Если вы хотите увидеть настоящие прямые линии - взгляните на здешние телеграфные провода.

НУЛИК:      Я не вижу на берегу никаких телеграфных  проводов!

 ШТУРМАН:    Если ты не видишь – это не значит, что их нет. Взгляни в телескоп.

 НУЛИК:        Что за штука! Между столбами и в самом деле натянуты провода тоненькие - пре - тоненькие.

ШТУРМАН:    Они вовсе не имеют толщины, одну только длину. Их без волшебного телескопа и увидеть нельзя, а можно только вообразить. Эти провода держатся на изоляторах точках, которых тоже не видно. Это точки математические. У них нет ни длины, ни толщины!

НУЛИК:     Здорово Вы мне всё это доказали…

 АВТОР:    Капитан замахал руками, стал кусать воздух и долго не мог выговорить ни слова, а потом как закричит:

КАПИТАН:  Ничего я тебе не дока… Я тебе пока…

 АВТОР:    Что тут началось! Среди ясного неба сверкнула молния, загрохотал гром, Фрегат качнуло так, что экипаж чуть не свалился в воду. Из воды вылез бородатый старик в золотой короне. Он размахивал огромной вилкой и чуть не угодил Нулику в глаз.

НЕПТУН:    Кто тут собирается что-то дока… и так далее. Кто нарушает законы этой бухты?

( Капитан и штурман упали на колени и, перебивая друг друга, заголосили)

ШТУРМАН:   Ваше величество! Повелитель морей и океанов! Великий царь Нептун! Это же Нулик!

Он больше не будет! Простите его!

НУЛИК:   Здравствуйте! Оказывается я же во всём и виноват!

НЕПТУН:   Да, да, ты! Я запретил произносить в этой бухте слово « дока…» и так далее.

НУЛИК:    А почему, Ваше морское величество?

НЕПТУН:   О горе мне и всему подводному царству. Этот юнга, видно, не знает, что. А - сокращённое название бухты Аксиома!

КАПИТАН:            Ваше Величество, что толку для него в названии  бухты? Ведь он понятия не имеет об аксиоме.

( НЕПТУН почесал вилкой в бороде, сердито хмыкнул и неожиданно нырнул в воду).

Автор: Сообразив, что опасность миновала, Нулик потребовал у капитана объяснений, но он сказал, что ничего не будет объяснять, пока не покинем бухты Аксиомы. Прошло несколько часов.

МАТРОС:    Станешь ли ты дружить с тем, кто может ни с того ни с сего обидеть собаку или кошку?

НУЛИК:    Нет, разумеется!

МАТРОС:    А придешь ли ты на помощь другу, если он окажется в беде?

НУЛИК:      Что за вопрос? Конечно, приду. Никто не оставит друга в беде – это всем ясно и не требует никаких доказательств!

КАПИТАН:   Вот-вот! В жизни так и объясняется значение слова « аксиома». Аксиома – то, что  само собой разумеется, и не требует доказательства. Но математики определяют аксиому иначе. Учёные народ недоверчивый, осторожный.… Вместо « НЕ ТРЕБУЕТ ДОКАЗАТЕЛЬСТВ» они говорят « АКСИОМА – ЭТО ТО, ЧТО МЫ ПРИНИМАЕМ БЕЗ ДОКАЗАТЕЛЬСТВ».

НУЛИК:     Что в лоб, что по лбу! Одно и тоже!

КАПИТАН:  Ошибаешься, совсем не одно и тоже. По мнению математиков, аксиома не то, чтобы не требует доказательств, а ее невозможно доказать. Поэтому приходится принимать ее на веру.

НУЛИК: А как ученые придумывают эти аксиомы?

Штурман: Они их не придумывают, а принимают после долгих наблюдений. Всякая наука начинается с аксиом.

                                                      Действие 3 « Остров Нуль»

Фрегат пробирался сквозь бесчисленные острова, проплывал вдоль берега Точных Доказательств, был у мыса отношений, плыл морем Бесконечности и наконец, попал на остров под названием Нуль. Остров кругленький чистенький. Рано утром Кок Пи разбудил Нулика

КОК ПИ: Я принес тебе телеграмму « Поздравляю дорогого сына с днем рождения, скучаю, целую мама».

АВТОР: На острове его Президент произнес речь.

Президент острова: Дорогой Нулик! Жители острова приветствуют тебя в день твоего рождения. Мы счастливы, что этот торжественный день ты решил  отметить на Индийской земле, которая справедливо считается родиной Нуля.

ПОМОЩНИК ПРЕЗИДЕНТА: Рада во всеуслышание заявить, что нуль из всех десяти цифр самая важная. Напрасно древние римляне говорили, что из ничего не получится. Достаточно познакомиться с тобой, Нулик, чтобы понять, что из ничего получается Нечто!

ЖИТЕЛЬ ОСТРОВА: Ты храбр и справедлив, Нулик. Если бы не было нуля, положительные и отрицательные числа давно бы взаимоуничтожились. Хорошо, что ты стоишь между ними, как верный страж мира, и храбро разводишь их полки.

ПРЕЗИДЕНТ ОСТРОВА: Ты проворен и сообразителен, Нулик! Что делали ли бы без тебя быстродействующие счетные машины? Они бы давно превратились в бездействующие. Ведь управляют ими всего-навсего две цифры. Одна из них единица, а другая – нуль. Единица означает «да», а «нуль - нет». И этого  вполне достаточно, чтобы решить самую сложную задачу.

ЖИТЕЛЬ ОСТРОВА: Да, здравствует наш недосягаемый, проворный, храбрый и добрый Нулик.

Помощник Президента: Но ты, Нулик, можешь быть не только добрым, ты можешь стать грозным! Стоит тебе взять знак умножения и приблизиться к любому числу, как это число превратиться ни во что. Знак умножения в твоих руках - опасное оружие. Помни об этом и не употребляй его опрометчиво!

ПРЕЗИДЕНТ: А что станет с числом, к которому ты подойдешь со знаком деления? Оно превратится в великана и переселится в бесконечность! Вот почему деление на нуль строго запрещено!

ЖИТЕЛЬ ОСТРОВА: Трудно себе представить, что произойдет, если нуль вздумает разделиться на нуль. Потому что при этом может получиться любое число! Можно еще долго перечислять замечательные качества нашего юбиляра. Но время истекло. Поэтому еще раз провозглашаем: да здравствует Нулик! Ура!!!

Прими от жителей нашего острова этот танец в подарок ко Дню рождения!

(Группа девочек исполняют танец « Восток»)

МАТРОС: Нулик! Не слишком зазнавайся и не принимай все на свой счет. Потому что сказанное относится к нулю вообще, а ты всего-навсего Нулик (до поры до времени)

Нам пора отправляться в путь.

Действие 4 « В ботаническом саду»

АВТОР: Через некоторое время наши друзья попали на остров, где побывали в Ботаническом саду. В саду не было ни цветов, ни деревьев - одни листья. Капитан  показал нам какой-то совершенно особый лист, Нулик такого никогда не видел. Он был изогнут в виде восьмерки. Как - будто  кто-то  закрутил его, концы склеил, и теперь листу нипочем не раскрутиться.

ШТУРМАН: Это не простой лист, а лист Мёбиуса.

НУЛИК: Какого такого Мёбиуса?

ШТУРМАН: Немецкого математика. Это он вырастил такой лист. Все листы имеют две стороны, две поверхности, а у листа Мёбиуса - только одна. Он односторонний! Давай пока проведем опыт. Протянем нитку вдоль листа и закрепим ее, чтобы не соскочила.

НУЛИК: Вот так штука! Нитку тянули только с одной стороны, а она обошла обе и вернулась к началу – к тому самому месту, откуда ее начали тянуть.

САДОВНИК: Вы разрежьте лист точно по нитке. Может быть, тогда у каждого из вас будет по собственному листку.

(Разрезают).

КОК ПИ: Он стал вдвое уже и длиннее. Превратился из одностороннего в двухсторонний.

САДОВНИК: Не огорчайтесь, попробуйте еще разок. Разрежьте лист снова пополам.

КОК ПИ: Заколдованный лист.

Действие 5 «Причал».

АВТОР: Наше путешествие подходит к концу. Сейчас мы в последний раз бросим якорь в бухте А, откуда начинался наш рейс: земля-то, между прочим, круглая!

 ШТУРМАН: Итак, путешествие окончено. Я вижу берег, толпу встречающих и среди них твою маму- Восьмерку, Нулик.

 КАПИТАН: Я прощаюсь с вами, друзья! Помните, хоть мы и многое узнали, но это всего лишь капля в математическом море. Скоро я вновь отправляюсь в плавание и обещаю взять с собой всех желающих.

Команда запевает прощальную песенку.

Позади все моря- океаны,

Снегопады, и штормы, и зной.

 Повидали мы разные страны

И опять возвратились домой.

Но поверьте матросскому слову:

 Стоит лишь капитану моргнуть,-

 Мы отправиться снова готовы

В дальний путь!

В дальний путь!

В дальний путь!

( На музыку песни « Москва майская»).