Элективный курс "Многогранники"
рабочая программа по геометрии (10 класс) по теме

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

 «Средняя общеобразовательная школа №48»

Элективный курс «Многогранники»

10 – 11 класс

17 часов

                                                   Автор: Баева Лилия Николаевна, учитель

                                                          математики МБОУ «СОШ №48»

Рецензент: Комиссарова Александра Викторовна,

методист ГУ ИМЦ

Г. Курган

Пояснительная записка

Благодаря научным разработкам многих поколений математики мы многое знаем о законах конструирования и моделирования многогранников, используем эти законы в повседневной деятельности. Принято модели многогранников конструировать из разверток. Этот способ достаточно хорошо изучен и применяется в науке и технике. Но есть и другой способ – с помощью модулей оригами.

Данный элективный курс направлен на изучение обучающимися многогранников при помощи модульного оригами и рассчитан на 17 часов для обучающихся 10 – 11 классов.

Предлагаемая программа элективного курса «Многогранники» составлена для обучающихся 10 - 11классов. Элективный курс «Многогранники» ориентирован на тему «Многогранники» учебника «Геометрия 10-11» и рассчитан на 17 часов.

Развитие пространственного мышления – одна из самых сложных задач обучения наших школьников. Учение рассматривать предмет с разных точек зрения является основополагающим при решении не только геометрических, но и различных практических задач. Эффективность решения таких задач достигается с помощью применения наглядной опоры – оригами.

Цель курса – подготовка обучающихся к продолжению образования, повышению уровня их математической культуры для осознанного выбора профиля обучения.

Основная методическая установка элективного курса – организация самостоятельной работы обучающихся при ведущей и направляющей роли педагога.

Направление курса – оригаметрия, связь геометрии и оригами, конструирование многоугольников.

Задачи курса:

1. Развить познавательный интерес.
2. Повысить уровень математической культуры.
3. Развивать конструкторские способности обучающихся.
4. Умение работать в парах и самостоятельно.

В результате изучения данного элективного курса обучающиеся должны

Знать и понимать:

1. Основные символы оригами;
2. Геометрические понятия: точка, прямая, многоугольник, правильный многоугольник, многогранник, правильные многогранники – Платоновы тела;
3. Теорему Хага и следствия из теоремы Хага.

Уметь:

1. Читать схемы моделей, составленных в технике оригами;
2. Складывать по схемам модели фигур;
3. Уметь складывать по схемам модели призмы, пирамиды, правильных многогранников.

Использование в практической деятельности:

1. Моделирование правильных многоугольников;
2. Моделирование многогранников.

Учебно - тематический план

Содержание программы

Тема 1. Геометрия листа бумаги. (2 часа)

Вводное занятие. Предмет оригами. История оригами. Получение правильного треугольника, квадрата, шестиугольника и восьмиугольника из листа произвольной формы при помощи сгибов. Теорема Хага (центральная теорема оригами) о получении математически сходных треугольников с соотношением сторон 3:4:5 и делении стороны квадрата в соотношении 1:2. Следствия из теоремы Хага о делении отрезка на равные части (3, 5, 9, 11). Практические работы:

1. Складывание правильного треугольника, квадрата,
2. Изучение следствий Теоремы Хага,
3. Складывание модуля – перевертыша.

Тема 2. Призма (4 часа)

1. Практические работы «Складывание различных моделей призм: треугольной, четырехугольной»
2. Складывание каркасных моделей.

Тема 3. Пирамида (4 часа)

3. Практические работы «Складывание различных моделей пирамид: треугольной, четырехугольной»

Тема 4. Платоновы тела (7 часов)

1. Практические работы: складывание следующих моделей
2. Тетраэдр.
3. Октаэдр.
4. Икосаэдр.
5. Гексаэдр.
6. Додекаэдр.

Литература:

1. Афонькин С.Ю., Афонькина Е.Ю. Универсальный бумажный конструктор – оригами. М. «Аким»,1997.

2. Белим С.Н. Задачи по геометрии, решаемые методами оригами. М. «Аким»,1998.

3. Белим С.Н., Белим С.В. Конструктор оригами. Многогранники. Омск – 2003.

4. Белим С.Н., Белим С.В. правильные многоугольники в оригами. Омск – 2003.

5. Журнал «Оригами», 1997 – 2000.