Урок геометрии 9 класс "Понятие площади"
план-конспект урока по геометрии (9 класс) на тему

 Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

Жигаловская средняя общеобразовательная

 школа №1 им.Г.Г. Малкова

Урок геометрии 9 класс

Тема: «Понятие площади»

                              Учитель математики

I квалификационной категории

                                                 Репешко Валентина Юрьевна

Жигалово

2012

 Цели:  сформировать у обучающихся  общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

Задачи:

1. Ввести понятие площади простой фигуры.
2. Сформировать знания свойств  площади простой фигуры.
3. Повторить  и закрепить формулы для вычисления площадей некоторых фигур.

 Ход урока:

I Организационный момент.

Учитель приветствует обучающихся.  Знакомит с темой  урока и её задачами.

II Актуализация знаний.

Некоторые замечания к теме:  устно повторяют площади известных фигур по готовым чертежам (на доске сделаны рисунки).

Под прямоугольником появляется запись: S = a ٠b, под квадратом: S = a2, под треугольником: S = a ٠h (на рисунке проводят высоту, вводят обозначения).

Рассматривают записи, сделанные  около окружности:

-  Что такое С - ?,  ℓ - ?, S - ? (учащиеся называют).

-  А что должно быть у площади круга?

Учащиеся: π  и R.

-А что это такое? (выясняют, что такое площадь круга).

- Зачем  нужно знать, уметь вычислять площади фигур?

Учащиеся перечисляют фигуры: параллелограмм, ромб, многоугольники выпуклые, невыпуклые многоугольники. Обсуждают, в какой области необходимо уметь вычислять площади: строительство, сельское хозяйство, ремонт дома, …

В результате обсуждения на доске появляется запись.

Учитель обращает внимание на то, что при нахождении площадей фигур перемножаются перпендикулярные стороны, а если их нет (как в треугольнике), то проводятся дополнительные построения a b.

III Изучение нового материала.

Учитель: Что такое площадь?

Учащиеся дают представления о площади в быту, жизни. Разбирают понятие простой фигуры на примерах.

Учитель: Необходимо ввести определение этому понятию. Откройте учебники на стр. 216.

В тетрадях и на доске делаю записи:

Опр. площади фигуры:

1. плоский ∆ это - …. (учащиеся читают по учебнику определение, приводят примеры).
2. простая фигура это ….
3. Площадь (S) простой фигуры -  это положительная  величина ( t = 25°,  S = 7,35 см2, S  = 7 га, R = 3,2 см . Какие из этих величин относятся к площади?)     удовлетворяющая  условиям: 

                                   1) F1 = F2, то S1 =  S2.

                                   2) если F =  F1 + F2 + …. +  Fn , то SF =  S1 + S2 + ….  + Sn

                                   3) единицы измерения площадей:

                                   Sкв = 1 см2, дм2, м2, км2, …

                                   а кв = 1 см, дм, м, км, …

Учитель показывает фигуру 1 кв. см красного цвета, 1 дм2 зелёного цвета. Сколько фигур 1дм2 и 1 см2 можно уложить на  классную  доску? Выясняют, какими единицами удобнее измерять площадь доски.

Решение задач.

1. Сторона квадрата равна 6 см. Во сколько раз надо уменьшить  стороны, чтобы площадь уменьшилась в 4 раза? (Учащиеся устно разбирают решение задачи).
2. Докажите, что диагональ параллелограмма разбивает его на два треугольника равной площади (по чертежу).
3. Земельный участок имеет площадь S = 27000000м2. Чему равна S этого участка, если за единицу измерения принять 1 км2? 1 га? 1 ар? (ответ: 2,7 км2, 270 га, 27000ар).
4. Стороны двух квадратов 8 см и 10 см. Найти Sкв = S1 + S2 . Решение задачи делают письменно в тетради, записывают свои ответы на доске, затем проверяют, показывая наиболее рациональный способ решения. Ответы на доске записаны разные: 8,6, 17, ,   , .

  Учитель выясняет, кто записал ответ , хвалит и выставляет оценки.

   акв = = = = == = 8(см).

IV Домашнее задание: п. 121, №1, №2, практическая работа: вырезать два прямоугольника, два равных треугольника.