Этапы урока

Хронометраж

1.

Организационный момент

1 мин.

2.

Актуализация знаний..

3 мин.

3.

Постановка проблемы

3 мин.

4.

Открытие нового знания

15 мин.

5.

Первичное применение нового знания

19 мин.

6.

Итог урока

2 мин.

7.

Домашнее задание

2 мин.

Этап урока

Анализ

Учитель

Ученики

актуализация

- На дом к сегодняшнему уроку  вы получили задание на стр.110 учебника:

Изобразите на листе клетчатой бумаги точки: Е (-2;5), F(6;5),N(5;9).

K(-3;-2), L(5;3), M(2;-6)

(Слайд 2)

- Проверьте, так ли у вас получилось?

- У какого треугольника есть сторона, параллельная одной из координатных осей?

- Точки построили

Построили по точкам треугольники

Сверяют

-  в треугольнике Е FN сторона Е F параллельна оси Ох (показывают сторону)

Постановка проблемы

Задание на затруднение

Побуждение к проблеме

Следующее задание:

Найдите площадь треугольника Е FN.

Найдите площадь треугольника KLM.

- Испытывали ли вы затруднения выполнении этих заданий?

-Сформулируйте возникшие у вас вопросы?

Сравните вопросы с вопросами на стр 110

Слайд 2

Назовите тему урока

Фиксирует  тему на доске

- Не смогли вычислить площади треугольников, так как не знаем ни стороны, ни высоты этих треугольников

- Как найти площадь треугольника, если известны координаты вершин?

Сравнивают

Называют тему

Геометрия на клетчатой бумаге

Поиск решения

Открытие нового знания

Подводящий диалог

Работа с учебником

Алгоритмы решения

вывод

- Поработаем в группах

Предлагаю рассмотреть информационный блок на стр.112

Задача 2 разбивается на три случая

Случай 1 – первый ряд по группам

Случай 2 – второй ряд по группам

Случай 3 – третий ряд по группам

Работают в группах  

Ребята, представьте решения на доске

Слайд 5 Задача 2(1)

Две вершины треугольника на одной прямой разметки

Дети объясняют алгоритм решения задачи

1. Определить длину стороны треугольника
   
2. Определить высоту к этой стороне
   
3. Вычислить площадь треугольника по формуле

Слайд 6 Задача 2(2)

Ни одна из сторон треугольника  не лежит на прямой разметки

1. заключить треугольник в прямоугольник, так, чтобы вершины треугольника лежали на сторонах прямоугольника или в его вершинах
   
2. Из площади прямоугольника вычесть площади прямоугольных треугольников
   

Слайд 7 Задача 2(3)

1. заключить в прямоугольник
   
2. Из площади прямоугольного треугольника вычесть площади треугольников, у которых имеется по одной стороне, лежащей на прямой разметки
   

Слайд 8

Ребята, вернемся к вопросам урока

Первый вопрос:

Как найти площадь треугольника, координаты вершин которого – целые числа, если у треугольника есть сторона, параллельная одной из координатных осей?

Посмотрите на слайд и скажите, к какому из рассмотренных случаев вы отнесете эту задачу?

Вспомните алгоритм и предложите решение

Эта задача относится к первому случаю

Дети проговаривают алгоритм, предлагают решение

Сторона Е F=8, высота равна 4, по формуле находим площадь. Она равна 16

Слайд 9

Следующий вопрос:

Как найти площадь треугольника, координаты вершин которого – целые числа, если у треугольника нет сторон, параллельных координатным осям?

Скажите, к какому случаю отнесете эту задачу?

Как решите задачу?

Вспомните алгоритм и предложите решение

Слайд 10

 Вспомните алгоритм решения задачи случая 3

Эта задача относится к случаю 2

Дети проговаривают алгоритм, предлагают решение

Площадь прямоугольника 72

Площади прямоугольных треугольников 13,5; 20; 10

Из площади прямоугольника вычитаем сумму площадей прямоугольных треугольников, получаем 18,5

Ребята проговаривают алгоритм

Первичное применение нового знания

- К какому этапу мы переходим?

- Какие цели поставим перед собой?

Слайд 11

- Я предлагаю вам решить задачи №4, №7 (а) стр. 114

Работайте  в парах

(через 5 мин проверяется решение)

Ребята, давайте проверим решение задачи №4

К какому случаю можно отнести эту задачу?

А) Найдите площадь треугольника АВС с вершинами А(2;3), В(2;6), С(-3;-1)

Б) Найдите площадь треугольника АВС с вершинами А(4;1), В(1;-4), С(7;1)

- Ребята, какие затруднения возникали при решении?

- Проверим №7. К какому случаю относится эта задача?

№7

А) Найдите площадь треугольника АВС с вершинами А(5;1). В(1;5), С(-4;-4)

-Переходим к этапу первичного закрепления

Ставят перед собой цели:

- Закрепить применение алгоритмов решения задач на клетчатой бумаге

Работают в парах

(Задачи оформляются за доской)

- Задача относится к первому случаю

Дети объясняют решение, сверяются с решениями на доске, оценивают свою работу

А)Сторона АВ параллельна ос ОУ и равна 9, высота к ней равна 5. Находим по формуле площадь и получаем 22,5

Б) Сторона Ас параллельна оси Ох и равна 3, высота к ней равна 5, площадь треугольника получаем 7,5

Высказывают затруднения:

- Трудно увидеть высоту в тупоугольном треугольнике.

- Эта задача относится к случаю 2

Достроили до прямоугольника и нашли его площадь, она равна 81.

Затем нашли площади прямоугольных треугольников:

*4*4=16

*5*9=22,5

*9*5=22,5

Из площади прямоугольника вычитаем сумму площадей прямоугольных треугольников, получаем 20.

Итог урока

вывод

- Ребята, сформулируйте цели, поставленные в начале урока и определите, достигнуты ли они?

Слайд 12,13

- Повторите алгоритмы

- Молодцы, ребята!

Открою вам секрет, что мы научились решать задачи, которые предлагают выпускникам на ЕГЭ.

Дети самостоятельно определяют, насколько сумели достигнуть поставленных на уроке целей:

- Мы ответили на главные вопросы урока, вывели алгоритмы решения задач на нахождение площадей треугольников на клетчатой бумаге, научились применять алгоритмы для решения задач

- Цели достигнуты

Домашнее задание

Учебник

Предлагаю вам выполнить дома № 15, №18 стр.115 и

по желанию выполнить №19 стр.116

Ученики записывают задание в дневники