Урок математики в 6 классе "Геометрия на клетчатой бумаге"
методическая разработка по геометрии (6 класс) по теме
Урок «Геометрия на клетчатой бумаге»
Класс: 6
Предмет: математика
Автор учебника: Козлова С.А., Рубин А.Г. Математика. Учебник для 6 класса. В 2-х частях. Часть 2. – М.: Баласс, 2011. (Образовательная система «Школа 2100»)
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 70.5 КБ |
![]() | 1.31 МБ |
Предварительный просмотр:
Урок «Геометрия на клетчатой бумаге»
Класс: 6
Предмет: математика
Автор учебника: Козлова С.А., Рубин А.Г. Математика. Учебник для 6 класса. В 2-х частях. Часть 2. – М.: Баласс, 2011. (Образовательная система «Школа 2100»)
Задачи урока:
- Образовательные:
- Использовать математические знания и умения для решения задач на нахождения площади треугольника на клетчатой бумаге (координаты точек, формулы для вычисления площади прямоугольника, прямоугольных треугольников)
- Развивающие:
- развитие поисковой, творческой, познавательной деятельности;
- развитие инициативы, самостоятельности принятия решений, уверенности в своих силах;
- Воспитывающие:
- развитие математической культуры речи;
- формирование эстетического наслаждения от выполненной работы;
- формирование навыков само- и взаимоконтроля.
Оборудование:
- компьютер, проектор;
- презентация игры (Приложение 1);
План урока:
| Этапы урока | Хронометраж |
1. | Организационный момент | 1 мин. |
2. | Актуализация знаний.. | 3 мин. |
3. | Постановка проблемы | 3 мин. |
4. | Открытие нового знания | 15 мин. |
5. | Первичное применение нового знания | 19 мин. |
6. | Итог урока | 2 мин. |
7. | Домашнее задание | 2 мин. |
Ход урока
Этап урока | Анализ | Учитель | Ученики |
актуализация | - На дом к сегодняшнему уроку вы получили задание на стр.110 учебника: Изобразите на листе клетчатой бумаги точки: Е (-2;5), F(6;5),N(5;9). K(-3;-2), L(5;3), M(2;-6) (Слайд 2) - Проверьте, так ли у вас получилось? - У какого треугольника есть сторона, параллельная одной из координатных осей? | - Точки построили Построили по точкам треугольники Сверяют - в треугольнике Е FN сторона Е F параллельна оси Ох (показывают сторону) | |
Постановка проблемы | Задание на затруднение Побуждение к проблеме | Следующее задание: Найдите площадь треугольника Е FN. Найдите площадь треугольника KLM. - Испытывали ли вы затруднения выполнении этих заданий? -Сформулируйте возникшие у вас вопросы? Сравните вопросы с вопросами на стр 110 Слайд 2 Назовите тему урока Фиксирует тему на доске | - Не смогли вычислить площади треугольников, так как не знаем ни стороны, ни высоты этих треугольников - Как найти площадь треугольника, если известны координаты вершин? Сравнивают Называют тему Геометрия на клетчатой бумаге |
Поиск решения Открытие нового знания | Подводящий диалог Работа с учебником Алгоритмы решения вывод | - Поработаем в группах Предлагаю рассмотреть информационный блок на стр.112 Задача 2 разбивается на три случая Случай 1 – первый ряд по группам Случай 2 – второй ряд по группам Случай 3 – третий ряд по группам | Работают в группах |
Ребята, представьте решения на доске | Слайд 5 Задача 2(1) Две вершины треугольника на одной прямой разметки Дети объясняют алгоритм решения задачи
| ||
Слайд 6 Задача 2(2) Ни одна из сторон треугольника не лежит на прямой разметки
| |||
Слайд 7 Задача 2(3)
| |||
Слайд 8 Ребята, вернемся к вопросам урока Первый вопрос: Как найти площадь треугольника, координаты вершин которого – целые числа, если у треугольника есть сторона, параллельная одной из координатных осей? Посмотрите на слайд и скажите, к какому из рассмотренных случаев вы отнесете эту задачу? Вспомните алгоритм и предложите решение | Эта задача относится к первому случаю Дети проговаривают алгоритм, предлагают решение Сторона Е F=8, высота равна 4, по формуле находим площадь. Она равна 16 | ||
Слайд 9 Следующий вопрос: Как найти площадь треугольника, координаты вершин которого – целые числа, если у треугольника нет сторон, параллельных координатным осям? Скажите, к какому случаю отнесете эту задачу? Как решите задачу? Вспомните алгоритм и предложите решение Слайд 10 Вспомните алгоритм решения задачи случая 3 | Эта задача относится к случаю 2 Дети проговаривают алгоритм, предлагают решение Площадь прямоугольника 72 Площади прямоугольных треугольников 13,5; 20; 10 Из площади прямоугольника вычитаем сумму площадей прямоугольных треугольников, получаем 18,5 Ребята проговаривают алгоритм | ||
Первичное применение нового знания | - К какому этапу мы переходим? - Какие цели поставим перед собой? Слайд 11 - Я предлагаю вам решить задачи №4, №7 (а) стр. 114 Работайте в парах (через 5 мин проверяется решение) Ребята, давайте проверим решение задачи №4 К какому случаю можно отнести эту задачу? А) Найдите площадь треугольника АВС с вершинами А(2;3), В(2;6), С(-3;-1) Б) Найдите площадь треугольника АВС с вершинами А(4;1), В(1;-4), С(7;1) - Ребята, какие затруднения возникали при решении? - Проверим №7. К какому случаю относится эта задача? №7 А) Найдите площадь треугольника АВС с вершинами А(5;1). В(1;5), С(-4;-4) | -Переходим к этапу первичного закрепления Ставят перед собой цели: - Закрепить применение алгоритмов решения задач на клетчатой бумаге Работают в парах (Задачи оформляются за доской) - Задача относится к первому случаю Дети объясняют решение, сверяются с решениями на доске, оценивают свою работу А)Сторона АВ параллельна ос ОУ и равна 9, высота к ней равна 5. Находим по формуле площадь и получаем 22,5 Б) Сторона Ас параллельна оси Ох и равна 3, высота к ней равна 5, площадь треугольника получаем 7,5 Высказывают затруднения: - Трудно увидеть высоту в тупоугольном треугольнике. - Эта задача относится к случаю 2 Достроили до прямоугольника и нашли его площадь, она равна 81. Затем нашли площади прямоугольных треугольников: *4*4=16 *5*9=22,5 *9*5=22,5 Из площади прямоугольника вычитаем сумму площадей прямоугольных треугольников, получаем 20. | |
Итог урока | вывод | - Ребята, сформулируйте цели, поставленные в начале урока и определите, достигнуты ли они? Слайд 12,13 - Повторите алгоритмы - Молодцы, ребята! Открою вам секрет, что мы научились решать задачи, которые предлагают выпускникам на ЕГЭ. | Дети самостоятельно определяют, насколько сумели достигнуть поставленных на уроке целей: - Мы ответили на главные вопросы урока, вывели алгоритмы решения задач на нахождение площадей треугольников на клетчатой бумаге, научились применять алгоритмы для решения задач - Цели достигнуты |
Домашнее задание | Учебник | Предлагаю вам выполнить дома № 15, №18 стр.115 и по желанию выполнить №19 стр.116 | Ученики записывают задание в дневники |
Используемые материалы:
Козлова С.А., Рубин А.Г. Математика. Учебник для 6 класса. В 2-х частях. Часть 2. – М.: Баласс, 2011. (Образовательная система «Школа 2100»)
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Е F N K M L y x Как найти площадь треугольника, координаты вершин которого – целые числа, если у треугольника есть сторона, параллельная одной из координатных осей? Как найти площадь треугольника, координаты вершин которого – целые числа, если у треугольника нет сторон, параллельных координатным осям? 1 1
Е F N K M L y x
Е F N K M L y x
Задача. Найти площадь треугольника с вершинами в узлах Две вершины треугольника лежат на одной прямой разметки
Ни одна из сторон треугольника не лежит на прямой разметки, но его можно заключить в прямоугольник, так чтобы вершины треугольника лежали на сторонах прямоугольника Задача. Найти площадь треугольника с вершинами в узлах
Ни одна из сторон треугольника не лежит на прямой разметки, но его можно заключить в прямоугольник, так чтобы одна из сторон треугольника совпадала с диагональю этого прямоугольника Задача. Найти площадь треугольника с вершинами в узлах
Е F N y x Как найти площадь треугольника, координаты вершин которого – целые числа, если у треугольника есть сторона, параллельная одной из координатных осей? 1 1 1. Определить длину стороны треугольника, которая параллельна одной из координатных осей 2. Определить высоту, проведенную к этой стороне 3. Вычислить площадь по формуле Алгоритм
K M L y x Как найти площадь треугольника, координаты вершин которого – целые числа, если у треугольника нет сторон, параллельных координатным осям? 1 1 1. Заключить треугольник в прямоугольник, так, чтобы вершины треугольника лежали на сторонах прямоугольника или в его вершинах 2. Из площади прямоугольника вычесть площади прямоугольных треугольников Алгоритм
K M L y x Как найти площадь треугольника, координаты вершин которого – целые числа, если у треугольника нет сторон, параллельных координатным осям? 1 1 1. Заключить треугольник в прямоугольный треугольник 2. Из площади прямоугольного треугольника вычесть площади треугольников, у которых имеется по одной стороне, лежащей на прямой разметки Алгоритм
№ 4 № 7 (а)
Е F N y x 1 1 Алгоритм 1. Определить длину стороны треугольника, которая параллельна одной из координатных осей Определить высоту, проведенную к этой стороне 3. Вычислить площадь по формуле
K M L y x 1 1 Алгоритм 1. Заключить треугольник в прямоугольник, так, чтобы вершины треугольника лежали на сторонах прямоугольника или в его вершинах 2. Из площади прямоугольника вычесть площади прямоугольных треугольников
Домашнее задание П.9.1, стр. 115 № 15, № 18 стр. 116 № 19
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2019/11/12/picture-41345-1573567067.png)
План конспект урока по теме: Вычисление площадей плоских фигур, изображенных на клетчатой бумаге.
План – конспект урока математики в 5 Б классе по теме: «Вычисление площадей плоских фигур, изображенных на клетчатой бумаге».Цели урока:- содержательная: с помощью практических заданий обеспечить пони...
Вычисление площади фигур на клетчатой бумаге.
Данная презентация разработана мной с целбю подготовки учащихся к КДР, будет полезна при подготовке к ЕГЭ....
В рамках подготовки к ОГЭ по математике: "Линейные уравнения, неравенства, степени", "Смежные углы, параллелограмм, синус, косинус, тангенс на клетчатой бумаге"
Материал для отработки практических умений решать задания базового уровня сложности по модулю "Алгебра", "Геометрия"...
![](/sites/default/files/pictures/2015/01/16/picture-147158-1421424949.jpg)
Урок по теме "Вычисление площадей фигур на клетчатой бумаге. Формула Пика."
Разработка урока по геометрии "Вычисление площадей фигур на клетчатой бумаге. Формула Пика" 8 класс. Содержит конспект и презентацию. Можно использовать при подготовке к ГИА и ЕГЭ по математике....
![](/sites/default/files/pictures/2015/06/27/picture-646247-1435430367.jpg)
Презентация к уроку по подготовке к ЕГЭ или ОГЭ по теме "Геометрия на клетчатой бумаге"
Вашему вниманию представлены задания ЕГЭ и ОГЭ по математике, изображенных на клетчатой бумаге. Эти задачи научиться решать необходимо учащимся - выпускникам, потому что во время ЕГ...
![](/sites/default/files/pictures/2014/11/09/picture-516884-1415531590.jpg)
Технологическая карта урока математики в 5 классе по ФГОС на тему " Вычисление площадей фигур на клетчатой бумаге"
Данный архив содержит технологическую карту к комбинированному уроку в 5 классе по теме: "Вычисление площадей фигур на клетчатой бумаге". Урок дает возможность знакомить с новым способом реш...
Разработка урока по математике 6 класса "Вычисление площади фигуры на клетчатой бумаге"
Разработка урока, в виде презентации по математике 6 класса на тему "Вычисление площади фигуры на клетчатой бумаге"...