Викторина "По страницам планиметрии"
материал по геометрии (9 класс) по теме

Викторина

«По страницам планиметрии»

Викторина может проводиться в одном классе, как подготовка к экзаменам и повторения пройденного за 7-9 классы, либо между командами классов,  количество человек в команде на усмотрение учителя

I этап    Название команд, девиз, эмблема (домашнее задание)

(цена игры 5 баллов)

II этап  Заполнить таблицу тригонометрических значений угла (5 мин) (цена игры 5 баллов)

Таблица значений тригонометрических функций угла

III этап

Конкурс капитанов (кто за 90 секунд ответит на большее количество вопросов)

(24 вопроса за 90 сек):

1. На какие разделы делится геометрия?
2. Для чего используется провешивание?
3. С помощью, каких приборов проводится измерение углов на местности
4. Какие два угла называются смежными?
5. Чему равна площадь окружности?
6. Какой прибор используется в геометрии и черчении для построения
7. Чему равна сумма углов треугольника?
8. Дайте определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника?
9. Чему равна сумма углов выпуклого многоугольника?
10. Перечислите свойства площадей
11.  Сформулируйте теорему Пифагора.
12.  Дайте определение подобных треугольников.
13.  Дайте определение средней линии треугольника.
14.  Продолжите утверждение «Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между ...».
15.  Какой угол называется центральным?
16. Где лежит каждая внутренняя точка угла, равноудаленная от его сторон?
17. Где лежит центр вписанной в треугольник окружности?
18. Укажите взаимосвязь между координатами середины отрезка и координатами его концов.
19.  Что называется синусом острого угла на единичной полуокружности?
20. Чему равно скалярное произведение перпендикулярных нулевых векторов?
21.  Продиктуйте основное тригонометрическое тождество.
22. Дайте определение касательной к окружности.
23.  Как, используя теорему синусов, найти радиус описанной около
    треугольника окружности.
24.  Дайте определение медианы треугольника.

1. Что изучает геометрия?
2. Сколько общих точек могут иметь две прямые?
3. Дайте определение развернутого угла.
4. Дайте определение треугольника.
5. Дайте определение равнобедренного треугольника.
6. Перечислите признаки параллельности прямых.
7. Как называются стороны в прямоугольном треугольнике?

8. Чему равен угол правильного выпуклого многоугольника?
9. Укажите свойства равнобедренной трапеции.

10. Как относятся площади двух треугольников, имеющих равные высоты? 11. Какие треугольники называются Пифагоровыми треугольники?

12.  Чему равно отношение площадей подобных треугольников?
13. Чему равна средняя линия треугольника?

14. Продолжите утверждение « Катет прямоугольного треугольника есть

среднее пропорциональное между ... ».

15. Чему равен вписанный угол?

16. Дайте определение серединного перпендикуляра к отрезку.

17.В какой треугольник можно вписать окружность?

18.Где лежит центр описанной около треугольника окружности?

19.Дайте определение средней линии трапеции.

20.Дайте определение коллинеарных векторов.

21. Продиктуйте уравнение прямой.
22. Сформулируйте теорему синусов.
23. Чему равен скалярный квадрат?
24. Укажите взаимосвязь между теоремой синусов и теоремой Пифагора.

1. Сколько общих точек могут иметь две окружности?
2. Какие две геометрические фигуры называются равными?
3. Какой прибор используется для построения прямых углов на местности?
4. Сформулируйте III признак равенства треугольников
5. Перечислите свойство равнобедренного треугольника.
6. Чему равна длина окружности?
7. Какие утверждения называются аксиомами?
8. Чему равен внешний угол треугольника (взаимосвязь с внутренними).
9. Дайте определение тангенса острого угла прямоугольного треугольника
10. Перечислите виды симметрии
11. Как относятся площади двух треугольников, имеющих равные углы?
12. Стороны, каких треугольников называются сходственными?
13. Сформулируйте II признак подобия треугольников.
14. Что делает высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла?
15. Под каким углом пересекаются касательная к окружности и прямая, содержащая радиус окружности?
16. Продолжите утверждение «Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, равен -- ... » (какой).
17. Какие 4 точки в треугольнике называются замечательными?
18. В какой четырехугольник можно вписать окружность?
19. Дайте определение вектора.
20. Дайте определение противоположно направленных векторов.
21. Какой вектор называется радиус-вектором?
22. Продиктуйте уравнение окружности.
23. Сформулируйте теорему косинусов.
24. Чему равно скалярное произведение неперпендикулярных нулевых векторов?

Вопросы для болельщиков

1. Какой раздел геометрии мы изучаем в 7-9 классах в школе? И что он
   означает?
2. Назовите основные геометрические фигуры на плоскости.
3. Сколько прямых можно провести через две точки?
4. Что такое отрезок?
5. Дайте определение луча.
6. Дайте определение угла.
7. Какие два угла называются вертикальными?
8. Продолжите теорему «Вертикальные углы ...»
9. Сформулируйте I признак равенства треугольников
10. Сформулируйте II признак равенства треугольников.
11. Дайте определение биссектрисы треугольника.
12. Дайте определение высоты треугольника.
13. Дайте определение окружности.
14. Дайте определение параллельных прямых.
15. Назовите пары углов, образованных пересечением параллельных прямых
    секущей?
16. Какая теорема называется обратной данной теореме?
17. Дайте определение внешнего угла треугольника.
18. В чем заключается неравенство треугольника?
19. Дайте определение синуса острого угла прямоугольного треугольника?
20. Сформулируйте 4 признака равенства прямоугольных треугольников.
21. Чему равна площадь треугольника? (все способы)
22. Чему равна площадь прямоугольного треугольника?
23. Сформулируйте обратную теорему Пифагора.
24. Какой треугольник называется египетским треугольником?
25. Что такое коэффициент подобия?

26.        Сформулируйте I признак подобия треугольников.
2 7.   Сформулируйте III признак подобия треугольников.
28.  Как ведут себя медианы в треугольнике.

29. Какой отрезок называется средним геометрическим между двумя другими
    отрезками?
30. Какой угол называется вписанным в окружность?
31. Продолжите утверждение «Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же
    дугу, ... ».
32. Если две хорды пересекаются, что происходит с отрезками этих хорд?
33. Где лежит каждая точка, равноудаленная от концов отрезка?
34. Дайте определение описанной около многоугольника окружности.
35. Около какого треугольника можно описать окружность?
36. Около какого четырехугольника можно описать окружность?
37. Где лежит центр окружности описанной около прямоугольного
    треугольника?
38. Какой вектор называется нулевым?
39. Дайте определение длины вектора АВ.
40. Дайте определение сонаправленных векторов.
41. Дайте определение равных векторов.
42. Какой вектор называется противоположным данному?

43. Чему равна средняя линия трапеции?
44. Укажите взаимосвязь между координатами вектора и координатами его
    конца и начала.
45. Укажите формулу для нахождения длины вектора.
46. Что называется косинусом острого угла на единичной полуокружности?
47. Что называется скалярным произведением векторов?
48. Верен ли сочетательный закон для скалярного произведения векторов?

IV этап
Одиночная игра.

( цена игры 4 балла)

От команды выделяется представитель для получения задания,

участнику предоставляется лист с заданием на сложение и вычитание

векторов.

V этап

Своя игра

(цена игры 5 баллов за одну задачу)

Каждому члену команды и капитану раздаются карточки с одной задачей (5 минут). Пока команды работают болельщики зарабатывают очки для своих

команд, отвечая на вопросы ведущего.

1. В прямоугольнике точка пересечения диагоналей отстоит от меньшей стороны на 4 см дальше, чем от большей стороны. Периметр прямоугольника равен 56 см. Найдите стороны прямоугольника.
2. Меньшее основание разнобокой трапеции равно боковой стороне, а диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите
3. Упростите сумму векторов:

4. Найдите площадь ∆АВС, если АВ=5см, ВС=5см, а АС=6 см.
5. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со
   сторонами 5м, 6м и 7м.

VI этап

Совместное задание.

( цена игры 5 баллов за каждый правильно заполненный лист).

И участникам команды и их болельщикам предлагается к заполнению лист с

определениями, признаками и свойствами четырехугольников

Заполнить таблицу «Все о четырехугольниках»

VII этап

Составить как можно больше слов, математических терминов из слова

«математика».

для зрителей аналогичное задание, но с другим словом

Подведение итогов конкурса, награждение победителей и даже побежденных.