Открытый урок "Смежные и вертикальные углы. Решение задач"
статья по геометрии (7 класс) на тему

Открытый урок в 7 классе по теме «Смежные и вертикальные углы»

Составила Сосновская Наталья Петровна

МАОУ лицей №8 имени Н.Н.Рукавишникова г.Томска

21 ноября 2012 года (слайд 1)

Цели  урока: систематизировать знания, умения и навыки учащихся по данной теме;

учить применять теоремы о свойствах смежных и вертикальных углов при решении задач, подготовиться к самостоятельной работе по теме;

развивать логическое мышление, творческую деятельность учащихся на материале урока;

воспитывать познавательную активность учащихся. (слайд 2)

 Задачи:

- обучающая: научить  решать задачи на применение свойств вертикальных и смежных углов;

-развивающие: развивать логическое мышление, устную математическую речь;

-воспитательные: уметь работать в коллективе, прислушиваться к мнению одноклассников, совершенствовать навыки самостоятельной работы.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, самостоятельная.

Необходимое техническое оборудование: проектор, компьютер. 

Ход урока:  Орг. момент

1.  Актуализация знаний (слайд 3) 

1. Назовите  пары смежных углов на рисунке.  Дайте  определение смежных углов.
2. Пары вертикальных углов? Дайте определение.
3. Какими свойствами обладают смежные углы?  (слайд 4)            
4. Какими свойствами обладают вертикальные углы?  (слайд 5)

5. Пользуясь схемой, запишите в тетради верные утверждения со словами «Если…, то…»     1 вариант – для вертикальных углов, 2 вариант для смежных углов.

(слайд 6)

Проверка, обсуждение.

2. Решаем задачи:

Решите задачи 1,2,3 на готовых чертежах устно, задачу 4 письменно: (слайды 7, 8 , 9 и 10)

         В четвертой задаче дайте два варианта решения.

        Решить задачу №6(4) в учебнике на с.26 (Погорелов А.В. Геометрия: учеб. для 7-9       кл. общеобразоват. учреждений):

        Найдите смежные углы если их градусные меры относятся как 22 : 23.

                                                                           Дано: ∟1 и ∟2 – смежные углы,

                                                                                       ∟1 : ∟2 = 22 : 23

                                                                           Найти: ∟1 и ∟2

              1                   2

                                        Решение:

Пусть х°- градусная мера одной части. Тогда ∟1 = (22х)°, ∟2 = (23х)°. По теореме о сумме смежных углов ∟1 + ∟2 = 180°. Составим и решим уравнение:

22х + 23х = 180;

45х = 180;

х = 4.

4° - градусная мера одной части. ∟1 = 22 · 4° = 88°, ∟2 = 23 · 4° = 92°.

Ответ: ∟1 = 88°, ∟2 = 92°.

3.  Физминутка для глаз
4. Связь с реальной жизнью: где в окружающем мире мы встречаемся с вертикальными и смежными углами? (слайды 11-18 – архитектура, приборостроение и т.д.)
5. Тест с взаимопроверкой

Вариант 1

1. Один из смежных углов прямой. Каким является второй угол?
2. Один из углов, который получается при пересечении двух прямых, равен  52°. Чему равны остальные углы?
3. Может ли сумма трех углов при пересечении двух прямых равняться 190°?
4. Один из углов, который получается при пересечении двух прямых, в 9 раза меньше другого. Найдите эти углы.
5. Разность двух углов, получившихся при пересечении двух прямых, равна 36°. Являются ли эти углы смежными?

Вариант 2

1. Один из смежных углов острый. Каким является второй угол?
2. Один из углов, который получается при пересечении двух прямых, равен  45°. Чему равны остальные углы?
3. Может ли сумма трех углов при пересечении двух прямых равняться 170°?
4. Один из углов, который получается при пересечении двух прямых, в 8 раза больше другого. Найдите эти углы.
5. Разность двух углов, получившихся при пересечении двух прямых, равна 36°. Являются ли они вертикальными?

Сидящие за партой ученики меняются тетрадями, выполняют взаимопроверку, отмечая карандашом правильные и неправильные ответы (ответы для проверки на слайде 19)

6. Рефлексия: Поднимите руку, кто получил оценку «5» за тест. Оценку «4»? Хорошо ли вы ориентируетесь в изученной теме? Остались ли вопросы? Как лучше подготовиться к самостоятельной работе тем, у кого были ошибки?

7. Домашнее задание:

1. повторить определения и свойства углов
2. с.26 № п.14,15 повторить теоретический  материал, решить на с.26  № 6(2), 11
3. придумать задачу по теме, решить ее* (за удачные задачи - оценка в журнал)
4. приготовить презентацию по изученной теме*

(* помечены задания по выбору)

Вариант 1

1. Один из смежных углов прямой. Каким является второй угол?
2. Один из углов, который получается при пересечении двух прямых, равен  52°. Чему равны остальные углы?
3. Может ли сумма трех углов при пересечении двух прямых равняться 190°?
4. Один из углов, который получается при пересечении двух прямых, в 9 раза меньше другого. Найдите эти углы.
5. Разность двух углов, получившихся при пересечении двух прямых, равна 36°. Являются ли эти углы смежными?

Вариант 2

1. Один из смежных углов острый. Каким является второй угол?
2. Один из углов, который получается при пересечении двух прямых, равен  45°. Чему равны остальные углы?
3. Может ли сумма трех углов при пересечении двух прямых равняться 170°?
4. Один из углов, который получается при пересечении двух прямых, в 8 раза больше другого. Найдите эти углы.
5. Разность двух углов, получившихся при пересечении двух прямых, равна 36°. Являются ли они вертикальными?

Вариант 1

1. Один из смежных углов прямой. Каким является второй угол?
2. Один из углов, который получается при пересечении двух прямых, равен  52°. Чему равны остальные углы?
3. Может ли сумма трех углов при пересечении двух прямых равняться 190°?
4. Один из углов, который получается при пересечении двух прямых, в 9 раза меньше другого. Найдите эти углы.
5. Разность двух углов, получившихся при пересечении двух прямых, равна 36°. Являются ли эти углы смежными?

Вариант 2

1. Один из смежных углов острый. Каким является второй угол?
2. Один из углов, который получается при пересечении двух прямых, равен  45°. Чему равны остальные углы?
3. Может ли сумма трех углов при пересечении двух прямых равняться 170°?
4. Один из углов, который получается при пересечении двух прямых, в 8 раза больше другого. Найдите эти углы.
5. Разность двух углов, получившихся при пересечении двух прямых, равна 36°. Являются ли они вертикальными?