Подборка самостоятельных работ по геометрии за 8 класс
материал по геометрии (8 класс) по теме

1. Найдите sin, cos и tg угла М треугольника МРТ, если угол Р = 90°, МР = 8, РТ = 15.
2. Гипотенуза АС прямоугольного треугольника АСЕ равна 50, sin А = . Найдите площадь треугольника.
3. В треугольнике АВС даны угол А = 90°, угол В = 60°, АС = 9. Найдите сторону АВ.
4. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, а один из острых углов равен ɑ. Выразите катеты через с и ɑ и найдите их длины, если: а) с = 12 дм, ɑ = 30°; б) с = 16 дм, ɑ = 45°.
5. Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной а.

1. Найдите sin, cos и tg угла М треугольника МРТ, если угол Р = 90°, МР = 8, РТ = 15.
2. Гипотенуза АС прямоугольного треугольника АСЕ равна 50, sin А = . Найдите площадь треугольника.
3. В треугольнике АВС даны угол А = 90°, угол В = 60°, АС = 9. Найдите сторону АВ.
4. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, а один из острых углов равен ɑ. Выразите катеты через с и ɑ и найдите их длины, если: а) с = 12 дм, ɑ = 30°; б) с = 16 дм, ɑ = 45°.
5. Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной а.

1. Найдите sin, cos и tg угла М треугольника МРТ, если угол Р = 90°, МР = 8, РТ = 15.
2. Гипотенуза АС прямоугольного треугольника АСЕ равна 50, sin А = . Найдите площадь треугольника.
3. В треугольнике АВС даны угол А = 90°, угол В = 60°, АС = 9. Найдите сторону АВ.
4. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, а один из острых углов равен ɑ. Выразите катеты через с и ɑ и найдите их длины, если: а) с = 12 дм, ɑ = 30°; б) с = 16 дм, ɑ = 45°.
5. Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной а.

1. Найдите sin, cos и tg угла М треугольника МРТ, если угол Р = 90°, МР = 8, РТ = 15.
2. Гипотенуза АС прямоугольного треугольника АСЕ равна 50, sin А = . Найдите площадь треугольника.
3. В треугольнике АВС даны угол А = 90°, угол В = 60°, АС = 9. Найдите сторону АВ.
4. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, а один из острых углов равен ɑ. Выразите катеты через с и ɑ и найдите их длины, если: а) с = 12 дм, ɑ = 30°; б) с = 16 дм, ɑ = 45°.
5. Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной а.

1. Найдите sin, cos и tg угла М треугольника МРТ, если угол Р = 90°, МР = 8, РТ = 15.
2. Гипотенуза АС прямоугольного треугольника АСЕ равна 50, sin А = . Найдите площадь треугольника.
3. В треугольнике АВС даны угол А = 90°, угол В = 60°, АС = 9. Найдите сторону АВ.
4. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, а один из острых углов равен ɑ. Выразите катеты через с и ɑ и найдите их длины, если: а) с = 12 дм, ɑ = 30°; б) с = 16 дм, ɑ = 45°.
5. Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной а.

1. Найдите sin, cos и tg угла М треугольника МРТ, если угол Р = 90°, МР = 8, РТ = 15.
2. Гипотенуза АС прямоугольного треугольника АСЕ равна 50, sin А = . Найдите площадь треугольника.
3. В треугольнике АВС даны угол А = 90°, угол В = 60°, АС = 9. Найдите сторону АВ.
4. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, а один из острых углов равен ɑ. Выразите катеты через с и ɑ и найдите их длины, если: а) с = 12 дм, ɑ = 30°; б) с = 16 дм, ɑ = 45°.
5. Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной а.

1. Дан треугольник АВС, угол С прямой. ВС = 3 см, СА = 4 см. Найти sin, cos, tg угла В.
2. Дана трапеция АВСД, ВС АД – основания трапеции, АВ = 4 см, ВС = 3 см, угол В = 150°. Найти АД и СД, площадь трапеции.
3. Дан треугольник АВС, угол С = 90°, АВ = 8 см, угол А = 30°. Найти ВС, АС, площадь треугольника.

1. Треугольник NKM прямоугольный, угол К = 90°, NK = 4 см, угол М = 45°. Найти МК, МN.
2. В треугольнике АВС угол С = 90°, угол В = 60°, ВС = 5 см, АС = 7 см. Найти АВ.

4. Дана трапеция АВСД, АВ=СД, ВС и АД – основания, АВ = 6 см, ВС = 2 см, угол В = 120°. Найти площадь трапеции.

1. Дан треугольник АВС, угол С прямой. ВС = 3 см, СА = 4 см. Найти sin, cos, tg угла В.
2. Дана трапеция АВСД, ВС АД – основания трапеции, АВ = 4 см, ВС = 3 см, угол В = 150°. Найти АД и СД, площадь трапеции.
3. Дан треугольник АВС, угол С = 90°, АВ = 8 см, угол А = 30°. Найти ВС, АС, площадь треугольника.

1. Треугольник NKM прямоугольный, угол К = 90°, NK = 4 см, угол М = 45°. Найти МК, МN.
2. В треугольнике АВС угол С = 90°, угол В = 60°, ВС = 5 см, АС = 7 см. Найти АВ.
3. Дана трапеция АВСД, АВ=СД, ВС и АД – основания, АВ = 6 см, ВС = 2 см, угол В = 120°. Найти площадь трапеции.

1. Дан треугольник АВС, угол С прямой. ВС = 3 см, СА = 4 см. Найти sin, cos, tg угла В.
2. Дана трапеция АВСД, ВС АД – основания трапеции, АВ = 4 см, ВС = 3 см, угол В = 150°. Найти АД и СД, площадь трапеции.
3. Дан треугольник АВС, угол С = 90°, АВ = 8 см, угол А = 30°. Найти ВС, АС, площадь треугольника.

1. Треугольник NKM прямоугольный, угол К = 90°, NK = 4 см, угол М = 45°. Найти МК, МN.
2. В треугольнике АВС угол С = 90°, угол В = 60°, ВС = 5 см, АС = 7 см. Найти АВ.
3. Дана трапеция АВСД, АВ=СД, ВС и АД – основания, АВ = 6 см, ВС = 2 см, угол В = 120°. Найти площадь трапеции.

1. Дан треугольник АВС, угол С прямой. ВС = 3 см, СА = 4 см. Найти sin, cos, tg угла В.
2. Дана трапеция АВСД, ВС АД – основания трапеции, АВ = 4 см, ВС = 3 см, угол В = 150°. Найти АД и СД, площадь трапеции.
3. Дан треугольник АВС, угол С = 90°, АВ = 8 см, угол А = 30°. Найти ВС, АС, площадь треугольника.

Задачи на подобие

1. Докажите теорему о средней линии треугольника.

2. Треугольник АВС  ~ треугольнику А1В1С1. Найти x, y, z.

а) АВ=4; ВС=х; АС=8; А1В1=у; В1С1=3; А1С1=4.

б) АВ=12; ВС=х; АС=у; А1В1=8; В1С1=7; А1С1=5.

в) АВ=10; ВС=9; АС=8; А1В1=х; В1С1=у; А1С1=z, PA1B1C1=54.

г) АВ=а; ВС=в; АС=с; А1В1=х; В1С1=у; А1С1=20; а:в:с=4:3:5.

Задачи на подобие

1. Докажите теорему о средней линии треугольника.

2. Треугольник АВС  ~ треугольнику А1В1С1. Найти x, y, z.

а) АВ=4; ВС=х; АС=8; А1В1=у; В1С1=3; А1С1=4.

б) АВ=12; ВС=х; АС=у; А1В1=8; В1С1=7; А1С1=5.

в) АВ=10; ВС=9; АС=8; А1В1=х; В1С1=у; А1С1=z, PA1B1C1=54.

г) АВ=а; ВС=в; АС=с; А1В1=х; В1С1=у; А1С1=20; а:в:с=4:3:5.

Задачи на подобие

1. Докажите теорему о средней линии треугольника.

2. Треугольник АВС  ~ треугольнику А1В1С1. Найти x, y, z.

а) АВ=4; ВС=х; АС=8; А1В1=у; В1С1=3; А1С1=4.

б) АВ=12; ВС=х; АС=у; А1В1=8; В1С1=7; А1С1=5.

в) АВ=10; ВС=9; АС=8; А1В1=х; В1С1=у; А1С1=z, PA1B1C1=54.

г) АВ=а; ВС=в; АС=с; А1В1=х; В1С1=у; А1С1=20; а:в:с=4:3:5.

Задачи на подобие

1. Докажите теорему о средней линии треугольника.

2. Треугольник АВС  ~ треугольнику А1В1С1. Найти x, y, z.

а) АВ=4; ВС=х; АС=8; А1В1=у; В1С1=3; А1С1=4.

б) АВ=12; ВС=х; АС=у; А1В1=8; В1С1=7; А1С1=5.

в) АВ=10; ВС=9; АС=8; А1В1=х; В1С1=у; А1С1=z, PA1B1C1=54.

г) АВ=а; ВС=в; АС=с; А1В1=х; В1С1=у; А1С1=20; а:в:с=4:3:5.

Задачи на подобие

1. Докажите теорему о средней линии треугольника.

2. Треугольник АВС  ~ треугольнику А1В1С1. Найти x, y, z.

а) АВ=4; ВС=х; АС=8; А1В1=у; В1С1=3; А1С1=4.

б) АВ=12; ВС=х; АС=у; А1В1=8; В1С1=7; А1С1=5.

в) АВ=10; ВС=9; АС=8; А1В1=х; В1С1=у; А1С1=z, PA1B1C1=54.

г) АВ=а; ВС=в; АС=с; А1В1=х; В1С1=у; А1С1=20; а:в:с=4:3:5.

Задачи на подобие

1. Докажите теорему о средней линии треугольника.

2. Треугольник АВС  ~ треугольнику А1В1С1. Найти x, y, z.

а) АВ=4; ВС=х; АС=8; А1В1=у; В1С1=3; А1С1=4.

б) АВ=12; ВС=х; АС=у; А1В1=8; В1С1=7; А1С1=5.

в) АВ=10; ВС=9; АС=8; А1В1=х; В1С1=у; А1С1=z, PA1B1C1=54.

г) АВ=а; ВС=в; АС=с; А1В1=х; В1С1=у; А1С1=20; а:в:с=4:3:5.

1. Начертить две фигуры, одна из которых является многоугольником, а другая нет. Указать вершины, стороны данного многоугольника.
2. Начертить выпуклый и невыпуклый четырёхугольники. У выпуклого четырёхугольника указать противоположные вершины и противоположные стороны. Отметить по две точки, принадлежащие внутренней и внешней области невыпуклого четырёхугольника.
3. Начертить выпуклый пятиугольник и указать его диагонали.
4. Что такое периметр многоугольника?
5. Чему равна сумма углов выпуклого n-угольника?4-угольника?
6. Найдите сумму углов выпуклого восьмиугольника.
7. В четырёхугольнике АВСД противолежащие стороны параллельны, АВ=10 см, ВС=14 см. Найдите периметр АВСД.

1. Начертить две фигуры, одна из которых является многоугольником, а другая нет. Указать вершины, стороны данного многоугольника.
2. Начертить выпуклый и невыпуклый четырёхугольники. У выпуклого четырёхугольника указать противоположные вершины и противоположные стороны. Отметить по две точки, принадлежащие внутренней и внешней области невыпуклого четырёхугольника.
3. Начертить выпуклый пятиугольник и указать его диагонали.
4. Что такое периметр многоугольника?
5. Чему равна сумма углов выпуклого n-угольника?4-угольника?
6. Найдите сумму углов выпуклого восьмиугольника.
7. В четырёхугольнике АВСД противолежащие стороны параллельны, АВ=10 см, ВС=14 см. Найдите периметр АВСД.

1. Начертить две фигуры, одна из которых является многоугольником, а другая нет. Указать вершины, стороны данного многоугольника.
2. Начертить выпуклый и невыпуклый четырёхугольники. У выпуклого четырёхугольника указать противоположные вершины и противоположные стороны. Отметить по две точки, принадлежащие внутренней и внешней области невыпуклого четырёхугольника.
3. Начертить выпуклый пятиугольник и указать его диагонали.
4. Что такое периметр многоугольника?
5. Чему равна сумма углов выпуклого n-угольника?4-угольника?
6. Найдите сумму углов выпуклого восьмиугольника.
7. В четырёхугольнике АВСД противолежащие стороны параллельны, АВ=10 см, ВС=14 см. Найдите периметр АВСД.

1. Начертить две фигуры, одна из которых является многоугольником, а другая нет. Указать вершины, стороны данного многоугольника.
2. Начертить выпуклый и невыпуклый четырёхугольники. У выпуклого четырёхугольника указать противоположные вершины и противоположные стороны. Отметить по две точки, принадлежащие внутренней и внешней области невыпуклого четырёхугольника.
3. Начертить выпуклый пятиугольник и указать его диагонали.
4. Что такое периметр многоугольника?
5. Чему равна сумма углов выпуклого n-угольника?4-угольника?
6. Найдите сумму углов выпуклого восьмиугольника.
7. В четырёхугольнике АВСД противолежащие стороны параллельны, АВ=10 см, ВС=14 см. Найдите периметр АВСД.

1. Найдите сумму углов выпуклого двенадцатиугольника.
2. В выпуклом пятиугольнике две стороны равны, третья сторона на 3 см больше, а четвёртая в 2 раза больше первой стороны, пятая – на 4 см меньше 4. Найдите стороны пятиугольника, если известно, что его периметр равен 30 см.

1. Найдите сумму углов выпуклого двенадцатиугольника.
2. В выпуклом пятиугольнике две стороны равны, третья сторона на 3 см больше, а четвёртая в 2 раза больше первой стороны, пятая – на 4 см меньше 4. Найдите стороны пятиугольника, если известно, что его периметр равен 30 см.

1. Найдите сумму углов выпуклого двенадцатиугольника.
2. В выпуклом пятиугольнике две стороны равны, третья сторона на 3 см больше, а четвёртая в 2 раза больше первой стороны, пятая – на 4 см меньше 4. Найдите стороны пятиугольника, если известно, что его периметр равен 30 см.

1. Найдите сумму углов выпуклого двенадцатиугольника.
2. В выпуклом пятиугольнике две стороны равны, третья сторона на 3 см больше, а четвёртая в 2 раза больше первой стороны, пятая – на 4 см меньше 4. Найдите стороны пятиугольника, если известно, что его периметр равен 30 см.

1. Найдите сумму углов выпуклого двенадцатиугольника.
2. В выпуклом пятиугольнике две стороны равны, третья сторона на 3 см больше, а четвёртая в 2 раза больше первой стороны, пятая – на 4 см меньше 4. Найдите стороны пятиугольника, если известно, что его периметр равен 30 см.

1. Найдите сумму углов выпуклого двенадцатиугольника.
2. В выпуклом пятиугольнике две стороны равны, третья сторона на 3 см больше, а четвёртая в 2 раза больше первой стороны, пятая – на 4 см меньше 4. Найдите стороны пятиугольника, если известно, что его периметр равен 30 см.

1. Найдите сумму углов выпуклого двенадцатиугольника.
2. В выпуклом пятиугольнике две стороны равны, третья сторона на 3 см больше, а четвёртая в 2 раза больше первой стороны, пятая – на 4 см меньше 4. Найдите стороны пятиугольника, если известно, что его периметр равен 30 см.

1. Найдите сумму углов выпуклого двенадцатиугольника.
2. В выпуклом пятиугольнике две стороны равны, третья сторона на 3 см больше, а четвёртая в 2 раза больше первой стороны, пятая – на 4 см меньше 4. Найдите стороны пятиугольника, если известно, что его периметр равен 30 см.

1. Найдите сумму углов выпуклого двенадцатиугольника.
2. В выпуклом пятиугольнике две стороны равны, третья сторона на 3 см больше, а четвёртая в 2 раза больше первой стороны, пятая – на 4 см меньше 4. Найдите стороны пятиугольника, если известно, что его периметр равен 30 см.

1. Найдите сумму углов выпуклого двенадцатиугольника.
2. В выпуклом пятиугольнике две стороны равны, третья сторона на 3 см больше, а четвёртая в 2 раза больше первой стороны, пятая – на 4 см меньше 4. Найдите стороны пятиугольника, если известно, что его периметр равен 30 см.