открытый урок по теме "Удивительный мир Пифагора",8класс геометрия
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

   Тема урока: Теорема Пифагора

Провела Нагорнова Е.В., учитель математики МОУ «Лицей г.Козьмодемьянска»

Цели урока: выработать у учащихся навыки

использования теоремы Пифагора при решении задач.

Задачи:

Обучающая: усвоение теоремы Пифагора; совершенствование навыков при

решении задач разной степени сложности.

Развивающая: развитие логического мышления

и познавательного интереса у учащихся.

Воспитательная: формирование уважительного

отношения друг к другу.                    

Ход урока:

«Пребудет вечной истина,

Как скоро её познает слабый человек!

И ныне теорема Пифагора

Верна, как и в его далёкий век»

Шамиссо

I. Проверка домашнего задания.          

- Дома вы должны были начертить прямоугольные треугольники по известным катетам, измерить гипотенузы.

       S2              

S1

-Ещё, дома вы должны были построить квадраты на гипотенузе и катетах и найти их площади.                                    Вывод: площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах.

-А как найти площадь квадрата, построенного на одном из катетов?

-Можно ли в прямоугольном треугольнике, зная длины двух

сторон, найти третью?

II. Изучение нового материала.

    -Утверждение, позволяющее найти в прямоугольном треугольнике гипотенузу, зная длины катетов, называется теоремой Пифагора.                                                                               – Пифагор - один из самых популярных учёных за всю историю человечества.                                                                           1,Доклад о Пифагоре, (Рассказывает ученик)

2,Доклад об истории теоремы Пифагора. (Рассказывает ученик).                                                                                                    3.Исторически, теорема Пифагора всегда связывалась с понятием площади  и формулировалась на языке площадей.            

Во времена Пифагора формулировка теоремы звучала так:            

 «Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на его катетах».

–То есть то же самое, что мы с вами получили , используя нашу практическую работу.

 В современных учебниках теорема сформулирована следующим образом:                                                                              «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов».                                                                    

-Запишем в тетрадь формулировку теоремы и формулу а докажем устно.(Рисунок и доказательство на доске).                                                                                                                III.Закрепление. 1.По чертежам(презентация)                                                                               2.N 486.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                IV. Самостоятельная  работа по карточкам.                                                                          Первый уровень:1.Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника по данным катетам a и b,если a=6, b=8.                                                                                                                                                              2.В прямоугольном треугольнике a и b- катеты, а c- гипотенуза. Найдите  b,если a=8, c=10.                                                                                                                                                   Второй уровень: 1.Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника по данным катетам a и b,если a=3\7, b=4\7.                                                                             2.В прямоугольнике ABCD найдите CD, если BD=17 см., BC=15 см..                         Третий уровень: 1.Найдите стороны ромба, если его диагонали равны  24  см. и  18  см.                                                                                                                                                                                                                                                                          2.Высота равнобедренного треугольника равна 20 см., а его основание – 30 см. Найдите боковую сторону данного треугольника.                                                                        V.Итог урока. Домашнее  задание: доказать теорему Пифагора любым другим способом; N 483(б,в),484(б,в),487.