презентация к разработке урока "Равнобедренный треугольник и его свойства"
методическая разработка по геометрии (7 класс) по теме
Аннимированные слайды
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 1.34 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
105. Точки А и С лежат по одну сторону от прямой а. Перпендикуляры АВ и С D к прямой а равны. а) Докажите, что ∆АВ D =∆С D В; б)найдите ∟АВС, если ∟А D В=44 ° . а А С В D Доказательство: 1. АВ=С D по условию. 2. ∟АВ D =∟СВ D =90 ° , т.к. АВ ┴ а, С D ┴ а. 3. В D – общая. Следовательно, ∆ АВ D =∆С D В по I признаку ∟ А D В=∟С D В=44 ° , ∟АВС=∟АВ D -∟СВ D = 90 ° -44 ° =46 ° Ответ: 46 ° Дано: АВ ┴ а, С D ┴ а, АВ=С D , ∟ А D В=44 ° Доказать: ∆ АВ D =∆С D В; Найти: ∟АВС Проверяем домашнее задание.
Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника. 1 1 м е д и а н а В Ы С О Т А б и с с е к т р и с а медиана биссектриса Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника. высота
1 Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника. В Ы С О Т А В Ы С О Т А Высота в прямоугольном треугольнике совпадает со стороной треугольника. Высота в тупоугольном треугольнике, проведенная из вершины острого угла, проходит во внешней области треугольника. В Ы С О Т А 1 1
А О Как называется отрезок АО? Медиана биссектриса высота м е д и а н а Медиана Медиана биссектриса биссектриса высота высота б и с с е к т р и с а В Ы С О Т А А А О О
О А В С К М На рисунке построены высота, биссектриса, медиана. Щелкни мышкой на ответ, который ты считаешь верным . Медиана Высота Биссектриса СО СО СО СМ СМ СМ ВК ВК ВК м е д и а н а б и с с е к т р и с а В Ы С О Т А
27см 54 0 Для красного треугольника найдите равный и щёлкните по нему мышкой. 27см 23см 54 0 23см 54 0 23см Проверка 54 0 Неверно! S K D А N I O C B M E Z 27 см 27 см 23см
А D В C Доказательство: 1. С D =А D по условию, 2. В D – общая, 3. ∟ С D В= ∟ А D В по условию. Следовательно, ∆С D В=∆А D В по I признаку АВ=СВ, т.е. D В – медиана ∆А D С , ∟ СВ D =∟АВ D , но они смежные, ∟СВ D =∟АВ D =90 ° , т.е. D В – высота ∆А D С ; D В- биссектриса ∆А D С; ∟ ВС D =∟ВА D . Доказать: ∆С D В=∆А D В
Б О К О В А Я Б О К О В А Я О с н о в а н и е А В С Равнобедренный треугольник
Равносторонний треугольник ∆ М NP - р/с MN=NP =MP M N P
Начиная игру в бильярд, необходимо расположить шары в виде треугольника. Для этого используют специальную треугольную рамку.
Расстановка кеглей в игре Боулинг тоже в виде равностороннего треугольника.
Треугольники в конструкции мостов. Высоковольтные линии электропередачи. Треугольники делают конструкции надежными
Для составления красивых паркетов использовали треугольники.
Треугольник Паскаля. Устройство треугольника Паскаля: каждое число равно сумме двух расположенных над ним чисел. Все элементарно, но сколько в этом таится чудес. Треугольник можно продолжать неограниченно. Замечательные треугольники
Треугольник Паскаля компьютер перевёл на язык цвета.
физкультминутка
А В Доказательство: ДП биссектриса В D ∆ АВ D =∆С BD (1 приз) D С Дано: АВС р/б, АС – основание Доказать: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. 1. АВ = ВС, т.к. ∆АВС р/б 2. В D – общая 3. ABD = СВ D , т.к. В D – биссектриса.
ВЕРНО! А С В ∆ АВС равнобедренный. Для угла В найди равный и щелкни по нему мышкой! Проверка В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. ∠ В= ∠ А Подумай!
А К Р С В АСК PCB АСВ АСР KCB PCK Найдите равнобедренные треугольники. Дополнительный вопрос Для угла В найди равный и щелкни по нему мышкой. ВЕРНО!
А В Доказательство: ∆ АВ D =∆С BD (1 приз) D С Дано: АВС р/б, АС – основание В D – биссектриса Доказать: В D –медиана (А D = С D ) В D – высота (В D АС) В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. 1. АВ = ВС, т.к. ∆АВС р/б 2. В D – общая 3. ∟ ABD =∟СВ D , т.к. В D – биссектриса. А D = С D , т.е. В D –медиана, ∟ С D В=∟А D В, но они смежные, ∟С D В=∟А D В=90 ° , В D АС, т.е. В D – высота.
107. В равнобедренном треугольнике основание в 2 раза меньше боковой стороны, а периметр равен50см. Найдите стороны треугольника. В А С Дано: ∆ ABC -р/б, АВ=ВС=2АС, Р=50см. Найти: АВ, ВС, АС. Решение. ∆ ABC –р/б с основанием АС. Пусть АС = х см. Тогда АВ = 2х см, ВС =2х см. Р=50см Составим уравнение: Х+2х+2х=50 5х=50 Х=10 - сторона АС. АВ=ВС=20см. Ответ: 20см, 20см,10см. х 2х 2х
1 Решение (5) B С D K Дано: С D = В D , ∟1=∟2. 111. А 2 Доказать: ∆АВС- равнобедренный Доказательство. ∆ А D В=∆А D С по I признаку, т.к. В D =С D по условию, ∟ 1=∟2 по условию, А D – общая. Следовательно, АВ=АС, значит, ∆ АВС-р/б с основанием ВС.
ABC O N K D С В А Найдите равнобедренные треугольники и назовите их основания. ADN OBK KCD KDN BKN OKN Для угла А DN найди равный и щелкни по нему мышкой. Дополнительный вопрос умница!
СВОЙСТВА РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА Углы при основании равны. Биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Медиана, проведенная к основанию. является биссектрисой и высотой. Высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой.
До встречи на уроках и дома! Домашнее задание П.18, вопросы 10 – 13 стр.50 №№ 108, 113,117 (свойство углов р/б ∆)
117. Дано: ∆АВС, АВ=ВС, ∆СЕ D , С D = D Е. Доказать: ∟ВАС=∟СЕ D . В С D Е 1 2 3 4 Доказательство: 1. ∆АВС – р/б ∟ 1=∟2. 2. ∆ CDE - р/б ∟ 3=∟4, 3. ∟2=∟3 т.к. вертикальные Следовательно, ∟1=∟2=∟3=∟4, поэтому ∟ВАС=∟СЕ D А
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Разработка урока "Прямоугольный треугольник и его свойства"
Урок геометрии в 7 классе по теме "Прямоугольный треугольник и его свойства" был проведён в рамках "Учителя года Кировской области" в 2009 году, а затем представлен в г.Москва на Всероссийском конкурс...
![](/sites/default/files/pictures/2012/10/20/picture-126504-1350744662.jpg)
Геометрия, 7 класс "Прямоугольные треугольники и их свойства" (презентация MimioStudio)
\Презентация к интерактивной доске для проведения уроков по решению задач по теме "Свойства прямоугольных треугольников"...
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/23/picture-146351-1353693783.png)
разработка урока то теме "Равнобедренный треугольник и его свойства"
Основные понятия, связанные с равнобедренным треугольником, доказательство свойств равнобедренного треугольника....
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/08/picture-76389-1352384936.png)
Презентация "Равнобедренный треугольник и его свойства"
Презентация приготовлена к уроку геометрии 7 класс по теме "Равнобедренный треугольник и его свойства" ( по УМК - Геометрия 7-9 автор Атанасян Л.С....)...
![](/sites/default/files/pictures/2016/09/04/picture-633230-1473018968.jpg)
Промежуточный зачет по теме "I признак равенства треугольников. Медиана, биссектриса, высота треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Равносторонний треугольник"
Задания для промежуточного контроля теоретических знаний по теме "I признак равенства треугольников. Медиана, биссектриса, высота треугольника. Равнобедренный треугольник и его ...
![](/sites/default/files/pictures/2020/01/18/picture-213377-1579367733.jpg)
Разработка урока "Внешний угол треугольника и его свойство"
Разработка урока по геометрии в классе "Внешний угол треугольника и его свойство"...
![](/sites/default/files/pictures/2021/06/16/picture-1337869-1623872039.jpg)
Методическая разработка. Технологическая карта урока геометрии "Свойства прямоугольного треугольника. Решение задач"-7класс.
Формирование у обучающихся деятельных способностей и способностей к структурированию и систематизации знаний по теме Свойства прямоугольных треугольников»....