Разработка урока "Прямоугольный треугольник и его свойства"
методическая разработка по геометрии (7 класс) по теме

                      Учитель математики

                   МОУСОШ пгт Кумёны

     Кумёнского района Кировской области

                           Шехирева

             Наталья Валентиновна

                         Модель урока  геометрии в 7 классе

             в технологии личностно-ориентированного обучения

                                 с использованием ИКТ.

             ТЕМА УРОКА: «Прямоугольный треугольник и его свойства»

Программа: «Примерная программа». Математика.  Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров; А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007.

Учебник: Геометрия 7-9 кл, учебник для общеобразоват. учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др., М.: Просвещение, 2007г.

ТИП урока: комплексное применение знаний, умений и навыков

Дидактическая цель: создать условия для применения учебного материала в знакомой, изменённой и новой учебной ситуации средствами организации самостоятельной учебной деятельности  и ИКТ.

ЦЕЛИ: 

1) Образовательная: 

Расширить представления учащихся о прямоугольном треугольнике и его свойствах, показать их практическое применение; проверить теоретические знания учащихся и навыки решения задач.

2) Развивающая: 

Способствовать формированию ключевых компетентностей, развивать у учащихся познавательный интерес к учебным дисциплинам, умение применять свои знания на практике.

3) Воспитательная:

Воспитание:

- устойчивого интереса к изучению математики через применение различных видов деятельности на уроке, общественную значимость для жизни;

- культуры речи, уверенности в себе.

ФОРМЫ организации учебной деятельности: фронтальная, парная, индивидуальная.

МЕТОДЫ: репродуктивный, частично-поисковый.

ФОРМЫ контроля: фронтальный уровень усвоения и овладения учащимися ЗУН, необходимыми для данной темы; текущий контроль; самоконтроль на этапе рефлексии.

ОБОРУДОВАНИЕ: компьютер, проектор, презентация Microsoft Power Point, раздаточный материал.

Продолжительность урока:  30 мин.

                                                ПЛАН УРОКА

                                                Ход урока:

1. Организационный момент  ( 1 слайд)

      Добрый день! Меня зовут Ш.Н.В. и этот урок буду вести у вас я.

Я предлагаю проверить всё ли имеется у вас на рабочих местах, что потребуется нам сегодня на уроке: рабочая тетрадь, ручка, карандаш, линейка, кроме того у вас на столах лежит необычный предмет, тайну которого мы откроем сегодня на уроке .

Сегодня  я проведу
У вас урок не простой,
Он будет посвящён
Интересной особе одной.

2. Сообщение темы урока, постановка цели

Что же это за особа, о которой пойдёт речь?

Внимание, загадка (слайд 2): Это геометрическая фигура. Она имеет 3 стороны. А ещё у неё 1 угол прямой (прямоугольный треугольник). (слайд 7)

И тема урока: «Прямоугольный треугольник и его свойства»  

А теперь определим цели урока (1. повторить свойства; 2. показать практическое применение этих свойств).

Скажите, сможем ли мы достичь целей урока?

Я тоже надеюсь, что нам всем вместе удастся добиться успеха.

Но чтобы у нас всё получилось, вспомним, что же вы узнали на прошлых уроках?

3. Актуализация изучения темы

 Закрытая область

 1. Cумма углов треугольника равна 1800?

     2. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 900.

    3. Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным.

   4. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

   5.Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 0 равен половине гипотенузы

6. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 0 , то прямые параллельны.

7. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30 0.

Выделяем три свойства

4. Применение ( на доске записаны свойства)

1. в знакомой учебной ситуации

По чертежу устно решить задачи 1 и 2  (отвечает один ученик, остальные показывают катафотом своё несогласие с ответом) - выписать ответ;

     - в новой учебной ситуации

* На доске записан вопрос: Как устроен и в чём его тайна?

Идет  беседа с учащимися о заднем отражателе велосипеда, опираясь на жизненный опыт семиклассников. В результате этой беседы выясняется, что катафота имеет  ребристое строение. Почему? Только  ли для красоты? Если внимательно посмотреть, то можно заметить, что выемки имеют форму прямоугольных треугольников. 

 Значит, здесь применяется какое-то свойство прямоугольных треугольников, с которыми вы познакомились на прошлом уроке.

Итак, мы повторили, что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90о. Это свойство и лежит в основе конструкции катафота - простейшего отражателя света. Рассмотрим принцип работы через следующую задачу.

Угол между зеркалами ОА и ОВ равен 90о. Луч света, падающий на зеркало ОА под углом, отражается от него, а затем отражается от зеркала ОВ. Доказать, что падающий и отражённый лучи параллельны Доказательство проводят ученики в парах с помощью учителя математики.

Итак, благодаря свойствам прямоугольного треугольника, мы раскрыли тайну нашего необычного предмета, а зачем он нужен - «возвращает назад» свет автомобильных фар, что даёт возможность водителю видеть ночью идущий впереди велосипед. А можно ли ездить детям ночью на велосипеде? (вспомним ПДД )

Задача, которую вы только что решили, имеет широкое практическое применение.

Применение данного свойства прямоугольного треугольника не ограничивается приведённым примером. Не только лучи света отражаются от зеркальных поверхностей. По тем же законам происходит и отскок, например, шайбы при передаче другому хоккеисту через два борта; опытные бильярдисты также используют при игре данный приём.

* Очень важно при игре в хоккей рассчитать правильность броска и этим занимаются тренеры. Мы с вами сейчас побываем в роли тренера. Ваша задача построить в тетради,  траекторию удара хоккеиста по шайбе, чтобы, отскакивая от двух перпендикулярных бортов, она попала в ворота соперника.

Проверяем с доской. Благодаря применению знаний полученных сегодня на уроке мы справились с решением данной задачи.

5. Домашнее задание и рекомендации по его выполнению

1) В тетрадях необходимо показать примеры отражения бильярдных шаров от двух перпендикулярных бортов.

2) Найти другие примеры применения свойств прямоугольного треугольника.

3*) Составить кроссворд по теме «Прямоугольный треугольник и его свойства»

6. Итоги урока.

Ребята. Нам остался последний этап оценить свою работу (слайд 20)

За ответы - закладки в учебник.

 (слайд 22)

Урок окончен.