Прямоугольная система координат в пространстве
презентация к уроку по геометрии (11 класс) по теме

Слайд 1

Работу выполнила учитель математики МБОУ «Острожская СОШ» Нохрина Т.А.

Слайд 2

Вы уже знакомы с прямоугольной (Декартовой) системой координат на плоскости , которую в XIX в. ввёл французский математик Рене Декарт

Слайд 3

А, вот, прямоугольную систему координат в пространстве ввёл швейцарский, немецкий, российский математик Леонард Эйлер в XVIII в.

Слайд 5

Работа с учебником - Прочитайте первый абзац стр. 102

Слайд 6

И так: Выбрать точку пространства Провести через неё 3 попарно перпендикулярные прямые Указать стрелкой направление На каждой оси выбрать единицу измерения (строим на доске и в тетради)

Слайд 7

у X z o k i j Ось абсцисс Ось ординат Ось аппликат

Слайд 8

Запишем в тетради: ОХ – ось абсцисс ОУ – ось ординат OZ – ось аппликат i , j , k – единицы измерения (координатные векторы) О – начало координат

Слайд 10

- Вспомните, что определяло положение точки на плоскости ? Пример: М(3;7)

Слайд 11

- По аналогии ответим на вопрос: «Что определяет положение точки в пространстве ?» Пример: М(3;7;5)

Слайд 12

Работа по учебнику стр.102 Прочитаем 3 абзац Рассмотрим рис. 122

Слайд 13

Координаты точки пространства М (М 1 ,М 2 ,М 3 )

Слайд 14

И так: - Чтобы определить координаты токи в пространстве, надо через точку провести плоскости параллельно осям.

Слайд 15

Если М ОХУ, то z=0 Если М OXZ , то у=0 Если М O У Z , то X=0 Если М ОХ, то У=0 и Z=0 Если М O У, то Х=0 и Z=0 Если М OZ , то Х=0 и У=0

Слайд 16

Закрепление (учебник «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян и др. 2011г.) № 400 № 401 а № 402

Слайд 17

№ 400 Ответ: а) С(2;0;0) б) Е(0;-1;0) В) В(0;0;-7) г) А(3;-1;0) д) G(0 ;5;-7) е) D (-4 ;0;3)

Слайд 18

№ 401 (a) Ответ: а) A 1 (2;0;5), B 1 (3;0;1/2), C 1 (- ;0; - ) A 2 (2;-3;0), B 2 (3-5;0),C 2 (- ;- /2;0) A 3 (0;-3;5),B 3( 0;-5;1/2), C 3 (- ; - /2;0)

Слайд 19

№ 402 Дано: А(0;0;0) В(0;0;1) D(0;1;0) A 1 (1;0;0) Найти: В 1 , D 1 , С, С 1 Ответ: В 1 (1;0;1), D 1 (1 ;1;0), С(0;1;1), С 1 (1;1;1)

Слайд 20

Домашнее задание: п. 46, №401 (б)

Слайд 21

Источники: Учебник «Геометрия 10-11» Л.С.Атанасян, 2011г http://ru.wikipedia.org