Путешествие в страну Геометрия
план-конспект урока по геометрии (7 класс) по теме

  Хаценович Жанна Валерьевна, учитель математики МБОУ СОШ № 42

Тема урока: «Треугольник. Первый признак равенства треугольников».

Тип урока: урок-путешествие (урок усвоения новых знаний).

Цели урока:

когнитивная: содействовать осознанию у учащихся ценности изучаемого предмета; повторить понятие «треугольника» и его элементов; ввести понятие теоремы и доказательства теоремы; доказать I признак равенства треугольников.

Аффективная: развитие мировоззрения и логического мышления, навыков самостоятельного поиска закономерностей.

Психомоторная: развивать умение работать во времени.

Ход урока:

1. Организационный момент.
2. Актуализация опорных знаний.
3. Мотивация, объяснение нового материала.
4. Первичная проверка понимания учащимися материала.
5. Закрепление полученных знаний.
6. Подведение итогов урока.
7. Информация о домашнем задании.
8. Рефлексия.

I. Организационный момент

Дидактическая задача: включение учащихся в ритм урока, формирование целей урока.

Приветствие, фиксация отсутствующих, концентрация внимания.

Эпиграф урока:

«Треугольник есть первая фигура, которая не может разложиться в другой вид более простой фигуры(между тем, как четырехугольник) и поэтому есть первый фундамент всякой вещи  имеющей границу и фигуру.

                                                                        Д.Бруно

II. Актуализация опорных знаний

Дидактическая задача: выяснение степени усвоения учащимися заданного материала, определение типичных недостатков в знаниях и способах действия, ликвидация недостатков. Путешествие по городу Треугольник. Знакомство с картой страны Геометрии и города треугольника. Страна Геометрия. Область Планиметрия.

Город Треугольник – станции: историческая, поэтическая, равная, практическая.

Девиз путешествия:

Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

Мы в поход отправляемся смело

В мир загадок и сложных задач,

Не беда, что идти далеко,

Не боимся, что путь будет труден.

Достижения крупные людям

Никогда не давались легко.

                (Н.К.Антонович)

Граница

Чтобы перейти границу нужно ответить на вопросы:

А) Какая фигура называется треугольником?

Б) Что такое периметр треугольника?

В) Какие треугольники называются равными?

Г) Свойства сторон и углов в равных треугольниках?

III.Мотивация. Объяснение нового материала.

Станция «Историческая»

Треугольник - самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которой человек узнал еще в древности, так как эта фигура имела широкое применение в практической жизни. В строительном искусстве спокон веков используется свойство жесткости треугольника для укрепления различных строений и их деталей. Изображения треугольников и задачи на треугольники встречаются в папирусах, в старинных индийских книгах и других древних документах. В Древней Греции учение о треугольниках развивалось в ……... школе, основанной в VIIвеке до н.э Фалесом, и в школе Пифагора. Учение о треугольниках было затем полностью изложено в первой книге Евклида. Легенда гласит, что царь ….. спросил однажды Евклида, нет более короткого пути для понимания геометрии, чем тот, который изложен в «Началах», на что Евклид смело ответил: «В геометрии нет царской дороги»

 Станция «Поэтическая»

«Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии»

                                                А.С.Пушкин

«В математике есть тоже своя красота, как в живописи и поэзии»

                                                Н.Е.Жуковский

                «О треугольниках»

Ты на меня, ты на него

На всех нас посмотри.

У нас всего, у нас всего,

У нас всего по три:

Три стороны и три угла

И столько же вершин.

И трижды трудные дела

Мы трижды совершим.

Все в нашем городе – друзья,

Дружнее не сыскать

Мы треугольников семья,

Нас каждый должен знать!

                        В.Г.Житомирский

Станция «Равная»

Всегда ли мы должны совмещать треугольники, чтобы установить их равенство?

Теорема- утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений. А рассуждения называются доказательством теоремы.

                     Первый признак равенства треугольников.

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

                                                                                   Дано:

                                                                        АВС

                                                                        А1В1С1

                                                                        АВ=А1В1

                                                                        АС=А1С1

                                                                        А=   А1

                                                                        Доказать, что

                                                                        АВС=    А1В1С1

Доказательство:

Так как      А=    А1 (по условию), значит       АВС можно наложить на       А1В1С1

Тогда вершина А совмещается с вершиной А1

АВ наложится с А1В1

АС наложится с А1С1

Так как А1В1=АВ, значит В совмещается с В1

          АС=А1С1, значит С совмещается с С1=>

Совместятся ВС и В1С1 =>

АВС и        А1В1С1

АВС =    А1В1С1

IV.Первичная проверка понимания.

 Станция «Практическая»

№95 (учебник)

                                                                Дано:                                                                                      ВС=АD

                                                              1=        2

                                                           Доказать, что

1)     АВС=    АDC

2) AD=17см

    DC=14 см

Найти:

АВ-?

ВС-?

Решение

1) Рассмотрим      АВС и      АDC

АС- общая,     1=     2 ; ВС=AD  =>

АВС=     ADC (по двум сторонам и углу между ними)

2)DC=AB ( как соотв.стороны в равных треугольниках)

АВ=14см

AD=BC=17 см ( тоже как соотв.стороны в равных треугольниках)

Ответ: АВ=14 см; ВС=17 см.

V. Закрепление полученных знаний.

Задача (на доске)

                                                                Дано:

                                                  1=     2

                                                                     АСВ=58’

                                                АВС=102’                                                                                

                                                                DC=8см

                                                                Найти:

                                                ADC-?         ACD-?  ВС-?

Решение:

Рассмотрим       ADC и   АВС

АС – общая; AD=AB ( по условию)     1=     2 ( по условию)

Значит      ADC=     ABC  (по двум сторонам и углу между ними)

   ADC=     ABC=102’ ;                     ADC=102’

    ACD=    ACB=58’ ;                     ACD=58’

BC=CD=8см;                                BC=8см

Ответ:     ADC=102’ ;      ACD=58’ ; BC=8см.

VI.Подведение итогов урока.

Дидактическая задача: подведение итогов учебного занятия (путешествия), выставление оценок с мотивацией.

VII.Информация о домашнем задании

Дидактическая задача: информация о домашнем задании, проверка понимания учащихся содержания и способов выполнения домашнего задания.

                п.15, №96,94 (в.1-4,с.49)

VIII. Рефлексия

-Какие открытия были сделаны вами на уроке

-Какие треугольники называются равными

-Как установить равенство треугольников(I признак равенства треугольников)