«Признаки параллельности прямых»
план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему
Урок геометрии в 7 классе. Урок открытия нового знания. Сценарий составлен деятельностного метода.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 66.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок геометрии в 7 классе
«Признаки параллельности прямых»
Тип урока: ОНЗ (открытие нового знания)
Автор: Метрик Е.В.
Цели урока:
повторить понятие параллельных прямых
повторить понятия накрест лежащих, односторонних и соответственных углов
рассмотреть признаки параллельности двух прямых
познакомится с новым способом доказательства теорем : способ от противного
научить учащихся решать задачи на применение признаков параллельности двух прямых
Методы работы:
учебная работа под руководством учителя
метод проблемной ситуации
Формы работы с учащимися:
1.фронтальная
2.работа с учебником
3.самостоятельная работа с самопроверкой
У учащихся формируются:
1. развитие памяти
2. развитие математической речи
3.развитие навыков учебной деятельности
4. развитие познавательного интереса
5. развитие самостоятельного мышления
Оборудование: мультимедийный проектор.
Ход урока.
1.Мотивация учебной деятельности.
- Здравствуйте, умницы и умники.
Давайте поприветствуем гостей на нашем уроке.
Прошу садиться.
-Что нового мы узнали на прошлом уроке?
(-Мы познакомились с накрест лежащими, односторонними и соответственными углами.)
-Хотите ли вы узнать сегодня новое, что связано с этими углами?
(-Хотим.)
-Тогда начнем работу, а я вам в этом помогу. И пусть девиз нашего урока будет:
«Ум да разум надоумят сразу». Слайд1
2.Актуализация знаний учащихся.
-Прежде чем приступить к открытию новых знаний давайте повторим то, что нам для этого понадобится.
-Какие прямые называются параллельными?
-Указать номера рисунков, на которых изображены параллельные прямые...Слайд 2
Рис.1 прямые а и в пересекаются
Рис.2 прямые m и n параллельны
Рис.3 прямые p и g пересекаются, но на рис.нет явной точки пересечения, т.е. прямые нужно продолжить до их пересечения.
-данный пример нам показал, что для ответа недостаточно знания только одного определения параллельных прямых.
-Помогут нам решить эту проблемную ситуацию признаки параллельности прямых.
-Запишите тему урока в тетрадь « Признаки параллельности прямых» Слайд3
-Выберите и запишите в тетрадь верные утверждения: Слайд 4
А)‹1 и ‹3-вертикальные;
Б)‹5 и ‹1-односторонние;
В) ‹ 7 и‹ 6 –соответственные;
Г) ‹ 5 и ‹ 3 –накрест лежащие;
Д) ‹2 и ‹ 4 -смежные
Е) ‹7 и ‹ 1 –накрест лежащие;
Ж) ‹3 и ‹ 7 –односторонние.
Сделайте проверку своих записей. Слайд 5
А)‹1 и ‹3-вертикальные;
В) ‹ 7 и‹ 6 –соответственные
Г) ‹ 5 и ‹ 3 –накрест лежащие
Д) ‹2 и ‹ 4 -смежные
Ж) ‹3 и ‹ 7 –односторонние.
-Кто не допустил ошибок?
-Кто может ложное утверждение исправить на истинное?
Б) ‹5 и ‹1 –соответственные
Е)‹ 7 и‹ 1 могут назвать как-то. Но эти углы не являются ни …..
Слайд 6
-Дано: ‹ 4= ‹ 5
Докажите: ‹3= ‹ 6, ‹ 3=‹ 7, ‹ 6= ‹2 , ‹ 4 +‹ 6=180˚, ‹5+‹2 =180˚
Доказательство:
Углы ‹3 и‹4 смежные, ‹5 и‹ 6 также смежные. По условию ‹4 и ‹5 углы равны, значит и смежные с ними углы‹ 3 и ‹6 равны‹.6 и ‹7 углы равны как вертикальные, а так как ‹3 и‹6 равны, тои ‹3 и ‹7 углы равны.
‹3 и ‹2 равны как вертикальные, но‹ 3 равен ‹6, значит‹ 2 и ‹6 равны.
Сумма ‹3 и ‹4 равна 180˚, но ‹3 и ‹6 равны, значит сумма‹ 4 и ‹6 равна 180˚
Сумма смежных углов ‹5 и ‹6 равна 180˚,но ‹6‹ и 2 равны, значит сумма ‹5 и ‹2 тоже равна 180˚
3. Изучение нового материала.
Итак, зная, что ‹4 и‹ 5 углы равны, мы много нового открыли.
Давайте теперь откроем учебник на стр. 47и прочитаем теорему3
-Эту теорему называют признаком параллельности прямых. Слайд 7
-Прочитайте условие теоремы (что дано по условию: Две прямые с секущей образуют равные накрест лежащие углы)
-Прочитайте заключение (то, что требуется доказать: Две прямые параллельны)
-Прочитайте самостоятельно доказательство теоремы.
После задать вопросы:
-Что предлагает автор допустить? (допустим, что прямые а и в пересекаются в некоторой отдаленной точке С)
-Что в результате такого допущения получилось? (через точки С и С1 проведены две различные прямые)
-А этого быть не может. Поэтому пересекаться прямые а и в не могут.
-Какой из этого вывод делаем? ( прямые а и в параллельны).
Способ рассуждения при доказательстве данной теоремы называют метод от противного. Мы его часто будем его применять при доказательстве теорем геометрии.
-Итак, прочитайте теорему еще раз.
_Существует еще одна теорема, которая возможность устанавливать параллельность прямых.
Прочитайте ее на слайде (слайд 8)
Две прямые параллельны, если при пересечении с секущей они образуют внутренние односторонние углы, сумма которых равна 180˚
Пусть ‹1+ ‹4=180˚ ( Слайд 9 один щелчок)
-Чему равна сумма 3 и 4 углов? (эти углы смежные, их сумма равна 180˚)(слайд 9 второй щелчок)
-Если ‹1 ‹+4=180˚ и ‹3+ ‹4=180˚, что можно сказать про 1 и 3 углы? (‹1= ‹3)
-Как называются эти углы? (накрест лежащие)
-Как расположены прямые а и в, если накрест лежащие углы равны? (прямые а и в параллельны) (Слайд 9 третий щелчок)
-Доказанные теоремы называют Признаки параллельности прямых»
-Смысл слова «признак» в том, «что доказанный признак дает возможность устанавливать параллельность прямых».
4. Закрепление.
Задачи 1-3 на закрепление признака параллельности прямых на готовых чертежах решаем устно.
№1 (Слайд 10)
Ответ учащихся: углы 1 и 2 при пересечении прямых а и в и секущей с являются накрест лежащими, по условию эти углы равны. Значит, по признаку параллельности прямых: если накрест лежащие углы равны, то прямые а и в параллельны.
№2 (Слайд 11)
Ответ учащихся: : углы 1 и 2 при пересечении прямых а и в и секущей с являются односторонними. По условию ‹1=48˚, ‹2=132˚,а сумма этих углов равна 180˚.
Значит, по признаку параллельности прямых: если сумма односторонних углов равна180˚ , то прямые а и в параллельны.
№3
Выберите верные утверждения (см. рисунок) (Слайд 12)
Учащимся дается время, называют верное на их взгляд утверждение и обосновывают ответ.
Прямые а и в параллельны, если
А) ‹1 = ‹3
Б) ‹7 =‹6
В) ‹5 =‹ 3
Г) ‹8 + ‹5=180˚
Д) ‹8 + ‹3=180˚
Е) ‹2 = ‹6
Ж) ‹1 + ‹4=180˚
З) ‹1 + ‹7=180˚
Ответы учащихся:
Прямые а и в параллельны, если
Б) ‹7 =‹6 -верно (соответственные углы равны)
В) ‹5 =‹ 3-верно (накрест лежащие углы равны)
Г) ‹8 + ‹5=180˚-верно (односторонние углы в сумме составляют 180˚)
Е) ‹2 = ‹6 –верно (‹6=‹8, тогда‹ 2=‹8-равные соответственные углы)
З) ‹1 + ‹7=180˚ -верно (‹1=‹3, ‹3+‹7=180˚)
По вариантам решите самостоятельно №173 (а, б) (решение с последующей самопроверкой). Слайд 13
Рефлексия урока (подведение итога)
-Что нового мы узнали на уроке?
(Мы доказали признаки параллельности прямых, научились решать задачи на применение признаков).
-Что помогло вам при изучении нового материала?
( знание новых углов накрест лежащих, соответственных, односторонних)
-Где вы можете еще потренироваться при решении задач?
(дома)
-_Посмотрите, какие задачи вы могли бы выполнить дома. Слайд №14
(стр 47-48 учить теоремы 3,4,нужно задать: №173(в),№175.-всем, №178.- по желанию -должен быть выбор) Слайд 15
Запишите в дневник задание.
Оценки за урок.
Все сделать до звонка, после звонка только
-Всем спасибо за работу.
n
m
а
в
p
g
1
6
8
3
5
4
2
7
а
в
с
1
2
Дано:
‹1=32˚
‹2=32˚
Доказать:
а║в
а
в
с
1
2
Дано:
‹1=48˚
‹2=132˚
Доказать:
а║в
7
2
4
5
3
8
6
1
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2011/09/23/picture-20553.jpg)
Урок по геометрии в 7 классе по учебнику авторов Л.С.Атанасян, Б.Ф.Бутузов Тема : Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых (повторение темы)
1) привести в систему знания, умения, навыки по теме «Параллельные прямые»;n 2) совершенствовать навыки решения задач по данной теме;n 3) развив...
![](/sites/default/files/pictures/2011/09/23/picture-20553.jpg)
Урок по геометрии в 7 классе по учебнику авторов Л.С.Атанасян, Б.Ф.Бутузов Тема : Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых (повторение темы)
1) привести в систему знания, умения, навыки по теме «Параллельные прямые»;n 2) совершенствовать навыки решения задач по данной теме;n 3) развив...
![](/sites/default/files/pictures/2011/11/21/picture-35363.jpg)
Конспект урока геометрии в 7 классе по теме "Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых"
Представлен конспект укрока по геометрии для учащихся с недостаточной математической подготовкой по теме "Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых". На уроке используется презентация....
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/31/picture-392249-1391174643.jpg)
Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых. 7 класс
Урок изучения нового материала. Математическое лото, ребусы,работа по готовому чертежу, физкультминутка, мини-тест и многое другое на этом уроке....
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/31/picture-392249-1391174643.jpg)
Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых. 7 класс
Урок изучения нового материала. Математическое лото, ребусы,работа по готовому чертежу, физкультминутка, мини-тест и многое другое на этом уроке....
Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых
Презентация к уроку геометрии по теме: "Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых" (7 класс, учебник Л.С. Атанасян и др.)...