Урок по геометрии по теме: "Сечение многогранников"
методическая разработка по геометрии (11 класс) по теме

Тема урока: "Построение сечений многогранников".

Цели урока:

1. формирование навыков решения задач на построение сечений;
2. формирование и развитие у учащихся пространственного воображения;
3. формирование у учащихся графической культуры и развитие их математической речи.

Обучающие задачи урока:

1. систематизация геометрических понятий и утверждений;

4. изучение методов построения сечений многогранников;
5. закрепление умений и навыков построения сечений различными методами в ходе решения позиционных задач;
6. контроль усвоения учащимися знаний и отработка у них умений и навыков в области изучаемой темы.

Тип урока - урок изучения новых знаний, формирование у учащихся

практических знаний и навыков.

Форма урока - лекция - практикум.

Форма организации учебной деятельности: коллективная, индивидуальная.

Программное обеспечение:

7. Microsoft Power Point 2003;
8. Pаint;
9. Webster

Техническое обеспечение:

10. Компьютеры Intel Pentium III. 128mb RAM,
11. Мультимедийный проектор Panasonic PT-LC75E,
12. Электронная интерактивная доска POLYVISION

Структура урока:

Ход урока:

1. Постановка цели урока

 Преподаватель предлагает изобразить в тетрадях  внутренний настрой учащихся на восприятие данной темы при помощи стилизованных рожиц:

Преподаватель:

«Мы с раннего детства сталкиваемся с сечениями. Режем хлеб, колбасу, картофель, масло, обстругаем полочку ножом. Секущей плоскостью является нож. Плоскости сечения оказываются различными. На практике мы рассекаем данный предмет на две части, которые можем рассмотреть отдельно друг от друга. Другое дело - сечение геометрических фигур на месте бумаги».

2. Повторение материала: геометрических понятий и утверждений (фронтальный опрос и презентация).

Преподаватель:

«Здесь мы имеем только изображение пространственной фигуры и её сечения на плоскости, поэтому здесь нам нужно использовать аксиомы стереометрии и их следствия, признаки параллельности прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикулярности прямой и плоскости и двух плоскостей. При построении сечений нужно знать, что сечением выпуклого многогранника является выпуклый многоугольник, вершины которого в общем случае является точками пересечения секущей плоскости с ребрами многогранника, а стороны - линиями пересечения секущей плоскости с гранями»

Преподаватель повторяет основные геометрические понятия и утверждения в ходе фронтальной беседы с учащимися, демонстрируя слайды (№1-№6)  с помощью мультимедийного проектора.

1. Лекция по теме: "Построение сечений многогранников"

Преподаватель при помощи проблемных вопросов излагает определение сечений многогранников, типы сечений, демонстрирует и объясняет каждый шаг построения с помощью мультимедийного проектора.(Слайды №7-№13). В процессе объяснения учащиеся записывают в тетрадь определение сечения многогранника. (Слайд №9)

Затем преподаватель предлагает решить проблемную ситуацию: «Представьте ситуацию: Ваш одноклассник заболел и пропустил уроки, на которых проходили тему «Построение сечений многогранников». Вам нужно по телефону объяснить эту тему. Сформулируйте и запишите пошаговую инструкцию в форме блок-схемы.» (Слайд №14)

В процессе демонстрации слайда №15 в ходе фронтальной беседы определяются основные этапы построения сечения многогранников.

         Затем преподаватель предлагает учащимся составить блок-схему инструкции, используя для этого разбросанные элементы блок-схемы на слайде №16. При этом учащиеся двигают разбросанные элементы на экране мультимедийного проектора, собирая их в стройную блок-схему.

Далее преподаватель демонстрирует слайд №17, в котором при построении сечения используется метод следов.

Анализируя этапы данного построения, учащиеся определяют условия и шаги построения метода следов в ходе демонстрации слайдов №18-№19. Учащиеся записывают определение метода следов в тетрадь.

Демонстрация слайда№20 закрепляет понятие метода следов.

В ходе фронтальной беседы в процессе демонстрации слайда №21 определяются основные этапы построения сечения многогранников.

Затем преподаватель опять предлагает решить проблемную задачу: достроить данную блок-схему с учётом использования в построении метода следов. ( Слайд №22) При этом учащиеся опять двигают разбросанные элементы блок-схемы на экране мультимедийного проектора при помощи руки.

Полученную на экране мультимедийного проектора инструкцию в виде блок-схемы, учитель распечатывает и раздаёт каждому учащемуся для дальнейшей работы с ней на уроке.

4. Практикум.

1.        Фронтальная работа с учащимися по исследованию пошагового построения сечения многогранника.  (Слайды№23-24.)

Преподаватель в ходе фронтальной беседы с учащимися, используя распечатанную блок-схему, пишет на экране мультимедийного проектора пошаговое построение сечения многогранника, учащиеся записывают данный материал на листах, в которых скопирован данный слайд №24. 

2.        Фронтальная работа с учащимися по построению сечения многогранников. (Слайды № 25-27.)

Преподаватель (а затем и учащиеся) в ходе фронтальной беседы с учащимися, используя блок-схему, изображает на экране мультимедийного проектора пошаговое построение сечения многогранника. Учащиеся делают построения на листах, в которых скопированы шаблоны данных многогранников (Слайды №25-27).

5. Закрепление материала при решении индивидуальных заданий

Учащиеся выполняют индивидуальные задания по вариантам (в каждом варианте по 3 задания) на персональных компьютерах, используя программу Paint, для того, чтобы открыть изображение и построить сечения многогранников, проходящих через заданные на них точки. (Слайды №28-№33).(На каждом ПК создана папка «Самостоятельная работа»)

 После выполнения каждого построения учащиеся показывают выполненное задание учителю, который фиксирует ответ в специальной ведомости:

6. Подведение итогов урока

Преподаватель выставляет оценки за практическую работу и работу на уроке.

 Сообщает учащимся домашнее задание. (Слайд № 34)

Рефлексия

Преподаватель предлагает изобразить внутренний настрой учащихся о том, насколько они поняли изучаемый материал, и понравился урок при помощи стилизованных рожиц: