Уроки  1-2

Тема урока: «Прямая и отрезок. Луч и угол»

I. Теоретические вопросы, изучаемые на уроке

1. Некоторые сведения о развитии геометрии.

2. Точки, прямые, отрезки.

3. Провешивание прямой на местности.

4. Луч.

5. Угол.

Материал по рассматриваемым на уроках вопросам можно найти в учебной литературе (ее список указан ниже):

1) [1]: введение;

2) [1]: приложение 2;

3) [1]: глава I §1, §2 (п.п.1-4).

II. Практические задания и вопросы

После изучения теоретического материала необходимо выполнить практические задания и ответить на вопросы №№ 1-17 [1].

III. Задачи для решения в классе по теме «Прямая и отрезок. Луч и угол»

a

b

A

B

C

D

1. Начертите две пересекающиеся прямые и расположите на них два отрезка, не имеющие общих точек.Решение:

2. Сколько точек надо взять между точками A и B, чтобы вместе с отрезком AB получилось шесть различных отрезков?

Решение:

M

A

N

B

Отрезки: AM, AN, AB, MN, MB, NB.

Ответ: две точки.

3. Даны отрезок AB, точка E, не лежащая на прямой AB, и точка С, лежащая на прямой AB. Каково взаимное положение прямой ЕС и отрезка АВ?

Решение:

A

C

E

B

A

B

E

C

Ответ: не пересекаются или пересекаются.

A

C

B

D

4. Можно ли провести прямую, не проходящую через точку А, так, чтобы она пересекла одновременно прямые АВ, АС и АD (см. рисунок справа)?

A

C

B

D

m

Решение:

Прямая m не проходит через точку А и пересекает одновременно прямые АВ, АС и АD.

Ответ: можно.

5. Сколько неразвернутых углов и сколько развернутых углов изображено на рисунке?

c

a

b

Ответ: 12 неразвернутых и 3 развернутых угла.

6. Дан неразвернутый угол АВС. Проведите лучи с началом в точке В так, чтобы образовались при этом шесть углов, из которых один был бы развернутым.

Решение:

N

D

C

A

B

При проведении лучей BD и BN образовались пять неразвернутых углов (ABD, ABC, DBC, CBN, ABN)  и один развернутый угол (DBN).

IV. Дополнительные задачи (задачи повышенной сложности) для решения в классе

[2]: вариант 7 (или вариант 8) С-1, С-2

V. Домашнее задание

1. Теория: [1]: глава I, §1, §2 , вопросы 1-6.

2. Задачи: [2]: вариант 6 С-1 (№1, №2), С-2 (№1, №2);  [1]: № 71, №72.

Список литературы для учащихся:

1. Геометрия, 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений/(Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.). - 18-е изд. - М.: Просвещение, 2008.

2. Зив Б. Г. Геометрия: дидактические материалы для 7 класса/Б. Г. Зив, В. М. Мейлер.-13-е изд. - М.: Просвещение, 2007.