Методическая разработка по теме "Признаки равенства треугольников"
методическая разработка по геометрии (7 класс) на тему

Вариант 1

Дано:  АD = АВ и 1 = 2

АВС = 108°, АСВ = 32°.

Докажите: Δ АDС = Δ  АВС

Найдите: углы АDС и АСD

 Вариант 2

B

C

1

A

D

Дано: АВ = DС и 1 = 2.

АВС = 102°, ВСА = 38°.

Докажите: Δ АDС = Δ  АВС 

Найдите: углы АСВ и АDС

Урок-игра "Признаки равенства треугольников"

Цель:

1. Обзорное повторение геометрического материала по теме "Признаки равенства треугольников"
2. Углубление навыков решения задач, знакомство с историческим материалом.
3. Активизация мыслительной деятельности, формирование интереса к предмету.
4. Воспитание коллективизма, духа соревнований.

Место данного урока в системе уроков.

Игра - урок "Признаки равенства треугольников" оптимальнее всего использовать как обобщающий урок при повторении и закреплении данной темы.

Ход урока - игры

Играют команды по 5-6 человек в каждой из учащихся 7 классов (можно проводить в одном классе). Формирование команд можно предоставить самим учащимся, но следует учесть, чтоб в одной команде не оказались только "сильные" или только "слабые" учащиеся. Каждая команда имеет свое название, которое должны продумать заранее, представиться в начале игры. Для оценивания конкурсов приглашаются учащиеся старших классов, учителя (достаточно 3 человека).

1. Представление команд, жюри.
2. Историческая справка.
3. Разминка "Ум без догадки гроша не стоит" - 1 б за правильный ответ
4. Знание теорем, определений "Обдумай дело раньше, чем начать". 5 баллов за угаданное определение, формулировку по одному слову, затем снимается по баллу за использование подсказки.
5. Кроссворд "Усердие - мать удачи". -6 баллов за верно угаданный, снимается по одному баллу за ошибку.
6. Конкурс капитанов "КАПИТАНЫ, КАПИТАНЫ:" -максимум 6 баллов
7. Шутливые вопросы "Поспешишь - людей насмешишь!". - 1 балл за верный ответ
8. Супер - игра "Задачи бывают такие: интересные и очень простые" - 1 задача - 2 балла, 2 задача - 3 балла, 3 задача - 6 баллов.
9. Подведение итогов.

1. Представление команд, жюри.

2. Историческая справка.

Впервые равенство треугольников ввел Евклид. Определение содержится в первой книге "Начал": "Совмещающиеся друг с другом фигуры равны между собой".

Итак, под равенством фигур Евклид, а вслед за ним многие геометры понимали возможность совмещения фигур наложением. Признаки равенства треугольников имели издавна важнейшее значение в геометрии, т.к. доказательство многих теорем сводится к доказательству равенства тех или иных треугольников.

Доказательством признаков равенства треугольников занимались пифагорейцы. Фалес Милетский доказал теорему о равенстве двух треугольников, имеющих равные стороны и два прилежащих к ней угла. Эту теорему Фалес использовал для определения расстояния от берега до морских кораблей.

3. Разминка "Ум без догадки гроша не стоит".

Запишите по какому признаку равны треугольники, изображенные на рисунке.

Ответы:

1. По двум сторонам и углу между ними.
2. По трем сторонам.
3. По стороне и двум прилежащим к ней углам.
4. По двум сторонам и углу между ними.
5. По двум сторонам и углу между ними.
6. По стороне и двум прилежащим к ней углам
7. По трем сторонам.
8. По двум сторонам и углу между ними
9. По стороне и двум прилежащим к ней углам

4. Знание теорем, определений "Обдумай дело раньше, чем начать".

На экране расположены пять окон с соответствующей нумерацией 1, 2, 3, 4, 5; под каждым окном скрывается слово из некоторого геометрического утверждения, две надписи под красным цветом - переход хода. Команда, получившая право хода (можно по жребию, или победитель первого тура) называет номер окна, открывается слово. На предложенное слово команда должна назвать утверждение, где встречается это слово, если команда не выполняет задание, то может открыть следующее окно, но если открывает окно красного цвета и не отгадывает определение, то право хода передается другой команде. При переходе хода следующей команде, и успешном угадывании, команда получает только два балла.

Игра идет до полного угадывания теоремы, определения. Счет на очки начинается с 5 - за каждое открытое следующее окно - снимается 1 балл, чем меньше открыто окон, тем больше возможность заработать очков.

1 вершину 2 треугольника 3 с 4 серединой 5 противоположной

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.

1 две 2 стороны 3 и 4 угол 5 между

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

1 треугольнике 2 углы 3 при 4 основании 5 равны

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

1 трем 2 сторонам 3 другого 4 треугольника 5 то

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

1 биссектриса 2 проведенная 3 к 4 основанию 5 является

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

1 угла 2 треугольника 3 соединяющий 4 вершину 5 треугольника

Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.

1 двум 2 прилежащим 3 к 4 ней 5 углам

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

1 перпендикуляр 2 проведенный 3 из 4 вершины 5 треугольника

Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.

1 если 2 два 3 угла 4 треугольника 5 равны

Если два угла треугольника равны, то треугольник - равнобедренный.

5. Кроссворд "Усердие - мать удачи".

Вписать слова, соответствующие номеру задания и по вертикали получить слово, отражающее геометрическую фигуру.

1. Раздел математики.
2. Прибор для измерения углов.
3. Часть прямой.
4. Фигура, состоящая из точки и двух полупрямых, исходящих из этой точки.
5. Утверждение, которое не доказывается.
6. Полупрямая линия.
7. Отрезок прямой, соединяющий две вершины многоугольника, не принадлежащие его стороне.
8. Утверждение, справедливость которого доказывается.
9. Расстояние между концами отрезка прямой.
10. Прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются.
11. Раздел геометрии, в котором изучаются фигуры на плоскости.
12. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
13. Отрезок прямой, образующий прямой угол с данной прямой, который имеет одним из своих концов их точку пересечения, есть : к данной прямой.

6. Конкурс капитанов "КАПИТАНЫ, КАПИТАНЫ…"

Придумать как можно больше слов из слова - транспортир.

7. Шутливые вопросы "Поспешишь - людей насмешишь!". 

1. Прибор для измерения углов. (транспортир)
2. Стрелки часов показывают 7 часов. Какой величины угол образуют часовая и минутная стрелки? (150 градусов)
3. Какой гвоздь труднее вытащить: круглый, квадратный, треугольный, если они забиты одинаково глубоко и имеют одинаковую площадь поперечного сечения? (треугольный)
4. Часть геометрии, в которой изучаются плоские фигуры? (планиметрия)
5. Книга, содержащая 60 листов, имеет толщину 1 см. Какова толщина всех листов, если в книге 240 страниц? (2 см)
6. На какой угол поворачивается солдат по команде "кругом"? (180 градусов)
7. Сколько углов образуют пять различных лучей, направленных из одной точки? (20)
8. Чему равен периметр треугольника со сторонами 10 см, 5 см, 4 см? ( нет такого)
9. Сколько прямых можно провести между двумя параллельными прямыми? (много)
10. Сколько осей симметрии у равностороннего треугольника? (три)
11. Какой по счету стоит в алфавите буква "к"? (12)
12. Сколько градусов составляет угол равностороннего треугольника? (60)
13. Чему равен периметр квадрата со стороной а? (4а)
14. В каком случае мы смотрим на число 3, а говорим 15? (когда смотрим на часы)
15. Сколько граней у нового шестигранного карандаша? (8)

8. Супер - игра " "

9. Подведение итогов.

Жюри подводит итог, объявляет победителей, проводит награждение.