Элективный курс по геометрии "Этот симметричный мир"
элективный курс (геометрия, 9 класс) на тему

Элективный курс по геометрии "Этот симметричный мир"

Автор программы: учитель математики Первутинская Любовь Сергеевна

2008 год

Пояснительная записка

Элективный курс «Этот симметричный мир» входит в спецкурс «Практикум решения геометрических задач» и состоит из двух частей «Преобразования фигур» и «Правильные многоугольники. Звёзды».

Целью изучения данного курса является всестороннее развитие геометрического мышления учащихся 8 – 9-х классов с помощью методов геометрической наглядности. Изучение и применение этих методов в конкретных ситуациях способствуют развитию наглядно-действенного и наглядно-образного видов мышления.

Содержание курса обеспечивает развитие творческих способностей ребенка,  обогащает и развивает геометрическую интуицию, развивает личность ученика, его способности, прививает эстетический вкус, позволяет ликвидировать кажущийся отрыв математики от реальности, помогает учащимся понять, что законы математики взяты из природы, объясняют природу и призваны помогать человеку в его деятельности.

Практическая направленность курса способствует развитию умения использования чертёжных инструментов.

Вместе с тем наглядная геометрия обладает огромными возможностями для эмоционального и духовного развития, вводит в изучение эмоционально окрашенный материал и способствует формированию положительного отношения к предмету.

Одной из задач курса является вооружение учащихся геометрическим методом познания мира, определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых ученику для нормального восприятия окружающей действительности.

В основе методики элективного курса лежит деятельностный подход в обучении, реализуемый в поисково-исследовательской и творческой работе учащихся.

Программа элективного курса предназначена для учащихся 8 – 9-х классов и рассчитана на 20 часов (по 2 ч. в неделю).

Актуальность и перспективность опыта, его практическая значимость

Данный элективный курс предназначен для учащихся 8 – 9-х классов и направлен на систематизацию и расширение знаний учащихся. Материал для занятий подобран таким образом, чтобы можно было проиллюстрировать красоту симметричных фигур, подчеркнуть эстетические стороны курса, показать связь с другими областями знаний.

Новизна опыта

Разработана и апробирована программа элективного курса. Подобран большой исторический материал, подчеркивающий связь математики с другими науками. Накоплены творческие работы учащихся.

Результативность

Повысился интерес учащихся к урокам геометрии, расширились их знания о гармонии и окружающем мире. Учащиеся более уверенно пользуются чертёжными инструментами (см. Творческие работы учащихся).

Адресная направленность

Освоение содержания программы курса должно способствовать интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию учащихся. Целью изучения данного курса является всестороннее развитие геометрического мышления учащихся 8-х классов с помощью методов геометрической наглядности.

Содержание курса обеспечивает развитие творческих способностей ребенка,  обогащает и развивает геометрическую интуицию, развивает личность ученика, его способности. Курс предполагает комплексное развитие памяти, внимания, речи, нетрадиционного мышления, гибкости мышления, развития пространственного воображения, смекалки и наблюдательности, развитие кругозора учащихся.

Цели курса:

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: критичности мышления, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
4. эстетическое воспитание средствами красоты и гармонии геометрических форм.
5. Разработанный курс направлен на решение следующих задач:
6. реализация внутрипредметных и межпредметных связей с биологией, физикой, историей, изобразительным искусством, архитектурой, скульптурой;
7. актуализация знаний учащихся по темам «Симметрия» и «Правильные многоугольники»;
8. формирование у учащихся умений и навыков преобразования фигур на плоскости, построения правильных выпуклых и невыпуклых многоугольников;
9. развитие у учащихся навыков графической культуры, умения обосновывать законы красоты с помощью математики;
10. углубление знаний об окружающем мире путем творческих поисков, исследований, проектов;
11. формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, развитие их математических способностей;
12. воспитание у учащихся эстетического вкуса, развитие творческой инициативы.

Ожидаемый результат изучения элективного курса 

Изучение элективного курса «Этот симметричный мир» позволит:

1. овладеть умениями и навыками строить образы фигур с помощью различных преобразований, а также строить правильные выпуклые и невыпуклые многоугольники, используя различные способы;
2. выработать навыки исследовательской деятельности;
3. установить математическую связь природных явлений, шедевров искусства с формулами геометрии;
4. овладеть практическими умениями и навыками при работе с инструментами;
5. создавать красоту математических линий.

Формы проведения

Основными формами проведения элективного курса являются лекции, практические занятия, семинары, экскурсы в историю математики, рефераты и творческие работы учащихся, выставки, экскурсии.

Методические рекомендации

Теоретическая часть программы предполагает использовать каждую возможность привлечь внимание учащихся к любой особенности, черточке, штриху, ко всему тому, что способно расположить к математике. Это различные примеры симметрии из области техники, искусства, природы, к которым математика имеет самое непосредственное отношение, рисование звёзд различной конфигураций, а также создание геометрических орнаментов. Формируемая таким образом идея красоты, как явления, общего для многих областей знаний, вместе с идеей о математическом характере законов красоты, сближает интерес к математике с интересами к другим областям науки и искусства, как бы переводит одно в другое, делая их единственными и неразрывными. Процесс формирования этих идей длительный. Поэтому необходимо последовательно формировать у учащихся потребность понимать, что многие фигуры и построения, служащие доказательству теории, представляют собой вещи красивые сами по себе, даже независимо от их математического содержания. Практическая часть программы располагает широким арсеналом возможностей исследования и выявления красоты формул, законов окружающего мира; способствует развитию навыков графической культуры, точности; помогает формировать чувство гармонии; позволяет устанавливать связь элементов окружающего мира с математикой с помощью красивых линий и формул; наглядно ощутить элементы математики в природе и искусстве (с помощью экскурсий и творческих проектов).

Содержание курса

Вводная беседа. 1 ч.

Симметрия в окружающем мире. Великие математики о гармонии и красоте.

Преобразование фигур на плоскости. 8 ч.

Осевая симметрия. Центральная симметрия. Свойства фигур, имеющих центр и (или) ось симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Гомотетия.

Правильные выпуклые многоугольники. 3 ч

Правильные многоугольники, определение, свойства. Построение правильных 3-х, 4-х, 5-и и т. д. угольников.

Правильные невыпуклые многоугольники. Звёзды. 3 ч

Построение правильных невыпуклых многоугольников, звёзд различной конфигурации.

Симметрия вокруг нас. 5 ч

Симметрия в природе, архитектуре, искусстве. Презентация творческих работ учащихся.

Планирование (20 ч.)

Примерные темы творческих работ учащихся.

1. Симметрия в архитектуре родного города.
2. Симметрия в искусстве.
3. Гармония мира = симметрия + асимметрия.
4. Симметрия живой природы.
5. Кристаллы.
6. Орнаменты.
7. Человек и симметрия.

Литература

1. Шубников А.В.,Симметрия в науке и искусстве.
2. Зоркий П.М. Архитектура кристаллов.
3. УрманцевЮ.А. Симметрия природы и природа симметрии.
4. Шафрановский И.И. Симметрия в приороде.
5. Вейль Г. Симметрия.
6. Фройденталь Г. Математика в науке и вокруг нас.
7. Гарднер М. «Математические чудеса и тайны»
8. «Орнаменты мира»