Зачет по теме: "Признаки равенства треугольников" ( Геометрия 7 класс)
методическая разработка по геометрии по теме

                                              Зачет№3.

                            Признаки равенства треугольников.

                                                Вариант1.

                                               Обязательная часть.

1) Докажите, что на рисунке треугольники АМВ и СКВ равны,

 если треугольник  АВС равнобедренный с основанием АС и известно,

 что АМ =СК.

2) Дан равнобедренный треугольник ДВС, ВС и ВД – его боковые стороны, ВО- медиана, угол ОВД равен 32◦. Чему равны углы ДВС и ВОД?

                                               Дополнительная часть.

3) Внутри равностороннего треугольника АВС отмечена точка М так, что АМ=ВМ. Докажите, что СМ-биссектриса угла АСВ.

                                                Вариант 2.

                                                Обязательная часть. 

1) Отрезки МК и ОР пересекаются в точке Д, которая является серединой отрезка МК. Известно, что угол ОМД равен углу РКД. Докажите, что треугольники МОД и КРД равны.

2)  В равнобедренном треугольнике АВС к основанию АС проведена медиана ВМ. Известно, что угол АВМ равен 40◦, угол ВАС равен 50◦. Найдите углы треугольника МВС.

                                               Дополнительная часть.

3) На рисунке луч ОД является биссектрисой угла АОВ,

а луч ДО является биссектрисой угла АДВ. Докажите,

что АО=ВО и АД=ВД.

                                                Вариант3.

                                                Обязательная часть.

1) На рисунке луч АО является биссектрисой угла ВАС.

 Угол АОВ равен углу АОС. Докажите равенство

треугольников АОВ и АОС.

2) В равнобедренном треугольнике МРК к основанию МК проведена  медиана РО. Известно, что угол ОРК равен 84◦. Определите углы МРК и МОР.

                                                 Дополнительная часть.

3) докажите , что треугольник АВС на рисунке является

равнобедренным , если угол 1 равен 40◦, угол 2 равен 140◦.

                                                  Вариант4.

                                                 Обязательная часть.

1) Отрезки АВ и СД пересекаются в точке К. Известно, что угол АК=КД и углы САК и ВДК равны. Докажите, что треугольники САК и ВДК равны.

2)На рисунке угол АВС равен 130◦, ВС=СД. Определите угол СДВ.

                                                   Дополнительная часть.

3) Треугольники  АМ1В и АМ2В на рисунке

равны. Докажите равенство треугольников

ВСМ1 и ВСМ2.