Планирование по геометрии 9 класс к учебнику Погорелов и др.
календарно-тематическое планирование по геометрии (9 класс) по теме

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Лицей № 23»

Рабочая учебная программа

по предмету  «Геометрия»

        для 9 А  класса

на 2011-2012 учебный год

Составитель:

Л.Н.Лизунова, учитель математики

высшей квалификационной категории

Воскресенский муниципальный район

гп. Белоозёрский

2011 г.

Программа по геометрии

для 9 класса  к учебнику «Геометрия 7-9», авт. А.В.Погорелов.

(2 часа в неделю. Всего 68 часов. 6 контрольных работ)

Пояснительная записка

Тематическое  планирование составлено на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по математике основного общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2011-12 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана 2004 года. Настоящая программа разработана для работы по учебнику: Геометрия: Учеб. для 7 – 9 кл. общеобразоват. учреждений/ А. В. Погорелов. – 7-е изд. – М.: Просвещение, 2011г. – 224 с.: илл.(могут использоваться и другие издания учебника).

             В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

             В программу внесены небольшие изменения для лучшего усвоения тем учащимися, то есть часы перераспределены. На прохождение темы «Подобие фигур» вместо 14 часов взято 16 часов, на тему «Решение треугольников» вместо 9 часов взято 10 часов, так как они являются самыми трудными для усвоения школьников. На тему «Многоугольники» вместо 15 часов взято 13 часов, так как эта тема усваивается учащимися лучше. Элементы стереометрии в 9 классе не рассматриваются, так как стереометрия – это материал для изучения в 10 и 11классах.

Система уроков условна, но  все  же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

          Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально- техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Все большее число учащихся осваивают первоначальные навыки пользователя компьютером. Однако в настоящее время недостаточное внимание уделяется разработке методик применения современных информационных технологий, компьютерных и мультимедийных продуктов в учебный процесс и вооружению частными приемами этой методики преподавателей каждого предметного профиля для каждодневной работы с учащимися.  Цель создания данной рабочей программы – внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания геометрии в 9 классе.

Компьютерное обеспечение уроков

           В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

   При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

 Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

    Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Слайды «Живая геометрия».

Наглядные чертежи геометрических фигур и геометрических тел. В данной среде возможны быстрые изменения в чертежах и рисунках, что позволяет сделать чертеж подвижным, наглядным, более понятным.

 Электронные учебники.

   Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

             Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

Цели

Целью изучения курса геометрии в 9 классе является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и другие) и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтезированной деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения курса геометрии 9 класса учащиеся должны: 

1. понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов; научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
2. распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки; углы; треугольники и их частные виды; четырёхугольники; окружность; круг; многоугольники ); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;
3. владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов;
4. решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей ), применяя изученные свойства фигур и формулы и проводя аргументацию в ходе решения задач;
5. решать задачи «на доказательство»;
6. владеть алгоритмами решения основных задач на построение;
7. научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;

Система оценивания.

Оценка устных ответов учащихся.

Оценка 5 ставится в том случае, если учащийся демонстрирует полное понимание сути теории и свободно оперирует ей, творчески применяет теоретические знания на практике. При решении задач наблюдаются четко осознанные действия. Решает нестандартные задачи. Не допускает вычислительных ошибок. Умеет самостоятельно получать знания, работая с дополнительной литературой (учебником, компьютером, справочной литературой)

Оценка 4 ставится в том случае, если ответ ученика удовлетворяет основным требованиям к ответу на оценку 5, но без использования собственного плана, новых примеров, без применения знаний в новой ситуации, без использования связей с ранее изученным материалом, усвоенным при изучении других предметов. Не задумываясь решает задачи по известному алгоритму, проявляет способность к самостоятельным выводам. Допускает вычислительные ошибки крайне редко и, если учащийся допустил одну ошибку или не более двух недочетов, то может исправить их самостоятельно или с небольшой помощью учителя.

Оценка 3 ставится в том случае, если учащийся запомнил большую часть теоретического материала, без которого невозможна практическая работа по теме. Решает самостоятельно только те практические задачи, в которых известен алгоритм, а остальные задания может выполнить только с помощью учителя и учащихся. Допускает много вычислительных ошибок.

Оценка 2   ставится в том случае, если учащийся не овладел основными знаниями в соответствии с требованиями и допустил больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3. Не может выполнить ни одного практического задания с применением данной теории.

Оценка 1 ставится в том случае, если ученик присутствовал на занятиях, смотрел, списывал с доски, не может ответить ни на один из поставленных вопросов.

 Оценка письменных контрольных работ.

Оценка 5 ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочетов. 

Оценка 4 ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии не более одной ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.

Оценка 3 ставится за работу, выполненную на 2/3 всей работы правильно или при допущении не более одной грубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка 2 ставится за работу, в которой число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 работы.

Оценка 1 ставится за работу, невыполненную совсем или выполненную с грубыми ошибками в заданиях.

                      Литература

1. Геометрия: Учеб. для 7 – 9 кл. общеобразоват. учреждений/ А. В. Погорелов. – 7-е изд. – М.: Просвещение, 2006. – 224 с.: илл. (могут использоваться и другие издания учебника).

         2. Гусев В. А., Медяник А. И. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса.- М.: Просвещение.

        3. Медяник А. И. , Контрольные  и проверочные работы по геометрии. 7-11 кл.: Метод. Пособие. – М.: Дрофа.

        4. Мищенко Т. М., Семенов А. В. Разноуровневые  дидактические карточки – задания по геометрии. 9 класс. – М.: Генжер.

        5. Мельникова Н. Б. Тематический контроль по геометрии. 9 класс. (к учебнику А. В. Погорелова).- М.: Интеллект – Центр.

6. Алтынов П. И. Геометрия. Тесты. 7 – 9 кл.: Учеб. – метод. пособие.-М.: Дрофа.

7. Гордин Р. К. Геометрия. Планиметрия. 7 – 9 классы: Пособие для учащихся – М.: Дрофа.

8. Ершова А. П., Голобородько В. В., Ершова А. С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса.- М.: Илекса, Харьков: Гимназия.

9. Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7 – 11 кл. общеобразоват. учреждений/ Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский.- М.: Просвещение.

10. Примерные билеты и ответы по геометрии для подготовки к устной итоговой аттестации выпускников 9 кл. общеобразоват. учреждений/ Авт.- сост. Г. В. Дорофеев, Т. М. Мищенко.- М.: Дрофа.

11. Цукарь А. Я. Дидактические материалы по геометрии с элементами исследования для 9 кл.- М.: Просвещение.

       12. А.П.Ершова , В.В.Голобородько , А.С.Ершова , «Илекса» .

Москва-Харьков , 2008 год ,  « Самостоятельные и контрольные работы по геометрии 9  класс» ,

1.  Дорофеев Г. В. и др.  Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике.  М., «Дрофа», 2001.
2. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.
3. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.-  2000. – № 2. – с.13-18.
4. Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г.  Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 – 11 классы. М., «Дрофа», 2003.
5. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

Электронные учебные пособия

1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.
2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.
3. « Планиметрия» , А.А.Хасанов ,ФИЗИКОН.
4. «Геометрия не для отличников» (школьная программа на домашнем компьютере)
5. « Уроки геометрии Кирилла и Мефодия» , 9 класс.

Содержание учебного предмета

по геометрии для 9 класса к учебнику «Геометрия 7-9», авт. А.В.Погорелов.

 (2  часа  в  неделю.  Всего  68  часов.  6 контрольных работ).

ПОВТОРЕНИЕ  КУРСА  7 – 8  КЛАССОВ  ( 4  ЧАСА )

Смежные и вертикальные углы. Признаки равенства треугольников. Признаки параллельности прямых. Теорема Пифагора. Соотношения в прямоугольном треугольнике. Векторы. Четырехугольники.

О с н о в н а я   ц е л ь – систематизировать и обобщить знания и умения за курс 7 – 8  классов и отработать умения и навыки решения задач.

ПОДОБИЕ  ФИГУР  ( 16  ЧАСОВ  )

Гомотетия. Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия. Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам. Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. Признак подобия треугольников по трем сторонам. Подобие прямоугольных треугольников.

Контрольная работа № 1 по теме «Подобие фигур».

Углы, вписанные в окружность. Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности. Свойство биссектрисы угла треугольника; метрические соотношения в прямоугольном треугольнике и в круге.

Контрольная работа № 2 по теме «Углы, вписанные в окружность».

О с н о в н а я  ц е л ь -  усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения. Свойства подобных треугольников будут многократно применяться в дальнейших темах курса, поэтому значительное внимание уделяется решению задач, направленных на формирование умений доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников.

 В данной теме разбирается вопрос об углах, вписанных в окружность.

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ  ( 10  ЧАСОВ )

Теорема косинусов. Теорема синусов. Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами. Решение треугольников. Четыре замечательные точки треугольника.

 Контрольная работа № 3 по теме «Решение треугольников».

О с н о в н а я ц е л ь – познакомить учащихся с основными алгоритмами решения   произвольных треугольников.

В данной теме знания учащихся о признаках равенства треугольников, о построении треугольника по трём элементам дополняются сведениями о методах вычисления всех элементов треугольника, если заданы три его определённых элемента. Таким образом обобщаются представления  учащихся о том, что любой треугольник может быть задан тремя  неизвестными  элементами.

В начале темы доказываются теоремы косинусов и синусов, которые вместе с  теоремой о сумме углов треугольника составляют аппарат решения треугольников. Усвоение основных алгоритмов решения произвольных треугольников происходит в ходе решения задач  с числовыми данными. При этом широко привлекаются алгебраический аппарат, методы приближённых вычислений, использование тригонометрических таблиц или калькуляторов. Тем самым важные практические умения учащихся получают дальнейшее развитие.

МНОГОУГОЛЬНИКИ  ( 13  ЧАСОВ )

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники. Построение некоторых правильных многоугольников.   Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников. Подобие правильных выпуклых многоугольников. Длина окружности. Радианная мера угла.

Контрольная работа № 4 по теме «Многоугольники».

О с н о в н а я  ц е л ь – расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.

Сведения о многоугольниках обобщают известные учащимся факты о треугольниках и четырёхугольниках: теорема о сумме углов многоугольника – обобщение теоремы о сумме углов треугольника, равносторонний треугольник и квадрат – частные случаи правильных многоугольников. Изучение формул, связывающих стороны правильных многоугольников с радиусами вписанных в них и описанных около них окружностей, решение задач на  вычисление элементов правильных многоугольников, длин окружностей и их дуг подготавливают аппарат решения задач, связанных с многогранниками и телами вращения в стереометрии. Особое внимание следует уделить изучению частных видов многоугольников: правильному треугольнику, квадрату, правильному шестиугольнику.

ПЛОЩАДИ ФИГУР  ( 17  ЧАСОВ )

Понятие площади. Равновеликость  фигур. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Формула Герона для площади треугольника. Площадь трапеции.

Контрольная работа № 5 по теме «Площади многоугольников».

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружности треугольника. Площади подобных фигур. Площадь круга и его частей.  Площадь многоугольника. Площадь правильного многоугольника. Отношения площадей подобных фигур.

Контрольная работа № 6 по теме «Площадь круга и его частей».

О с н о в н а я   ц е л ь  - сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

Понятие площади и её свойства изучаются с опорой на наглядные представления учащихся и их жизненный опыт . В теме доказывается справедливость формулы для вычисления площади прямоугольника, на основе которой вводятся формулы площадей других плоских фигур.

Вычисление площадей многоугольников и круга является составной частью решения задач на многогранники и тела вращения в курсе стереометрии. Поэтому при  изучении данной темы основное внимание следует уделить формированию практических навыков вычисления площадей плоских фигур в ходе решения соответствующих задач.

ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА ПЛАНИМЕТРИИ  (8  ЧАСОВ )

Углы. Признаки параллельности прямых. Треугольники. Признаки равенства треугольников. Теорема Пифагора.  Четырехугольники. Декартовы координаты и векторы на плоскости. Преобразование фигур. Преобразование подобия. Решение треугольников. Вписанные  в окружность и описанные  около окружности многоугольники. Окружность. Длина окружности. Углы, вписанные в окружность. Площади фигур.

О с н о в н а я   ц е л ь – систематизировать и обобщить знания и умения за курс 7 – 9 классов и отработать умения и навыки решения задач.

Календарно-тематическое планирование

учебного материала по геометрии в 9 классе

к учебнику «Геометрия 7-9», авт. А.В.Погорелов.

( 2 часа в неделю. Всего 68 часов. 7 контрольных работ.)