Планирование по геометрии 10 класс к учебнику Погорелов и др.
календарно-тематическое планирование (геометрия, 10 класс) по теме

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Лицей № 23»

Рабочая учебная программа

по предмету  «Геометрия»

        для 10 А  класса

на 2011-2012 учебный год

Составитель:

Л.Н.Лизунова, учитель математики

высшей квалификационной категории

Воскресенский муниципальный район

гп. Белоозёрский

2011 г.

Программа

к учебнику Погорелова А.В. «Геометрия, 10-11»,
10 класс, изд. «Просвещение», г. Москва, 2011г.

(2часа в неделю, всего 70 часов, 7 контрольных работ)

Пояснительная записка.

Тематическое планирование составлено на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по математике основного общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2011-2012 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана 2004 года.

1. Общая характеристика учебного предмета.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжает и получает развитие содержательная линия «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи: изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Система уроков условна, но  все  же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

          Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально- техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Все большее число учащихся осваивают первоначальные навыки пользователя компьютером. Однако в настоящее время недостаточное внимание уделяется разработке методик применения современных информационных технологий, компьютерных и мультимедийных продуктов в учебный процесс и вооружению частными приемами этой методики преподавателей каждого предметного профиля для каждодневной работы с учащимися.  Цель создания данной рабочей программы – внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания геометрии в 9 классе.

Компьютерное обеспечение уроков

           В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

   При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

 Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

    Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Слайды «Живая геометрия».

Наглядные чертежи геометрических фигур и геометрических тел. В данной среде возможны быстрые изменения в чертежах и рисунках, что позволяет сделать чертеж подвижным, наглядным, более понятным.

 Электронные учебники.

   Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

             Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

2. Цели.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

1. формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
2. развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
3. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
4. воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

1. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

       Тематическое планирование составлено к УМК Погорелова А.В. «Геометрия, 10-11», М. «Просвещение», 2000-2004 годов на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале «Математика в школе » №1, 2005.

 Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.

Требования к уровню подготовки десятиклассников.

Геометрия.

уметь

1. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
2. описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
3. анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
4. решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов);
5. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
6. проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
7. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и для повседневной жизни; 
8. исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

Содержание учебного предмета

«Геометрия», 10 класс, авт. А.В. Погорелов.

(2 ч в неделю,  всего 70 часов, 7 контрольных работ).

1.  Избранные вопросы планиметрии (15 часов)

2. Аксиомы стереометрии и их простейшие свойства (6 часов, из них контрольные работы 1 ч.).

           Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку. Замечание к аксиоме 1. Пересечение  прямой  с  плоскостью. Существование плоскости, проходящей через три данные точки.

О с н о в н а я  ц е л ь — сформировать представления уча щихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии.

            Тема играет важную роль в развитии   представлений учащихся, фактически впервые встречающих ся здесь с пространственной геометрией. Поэтому преподава ние следует вести с широким привлечением моделей, рисун ков. В ходе решения задач следует добиваться от учащихся проведения доказательных рассуждений.

3. Параллельность прямых и плоскостей (17 часов, из них контрольные работы 2 ч.).

           Параллельные прямые в пространстве. Признак парал лельности прямых. Признак параллельности прямой и плос кости. Признак параллельности плоскостей. Свойства парал лельности плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости и его свойства.

О с н о в н а я  ц е л ь — дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

          В теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельности прямых. На примере теоремы о существовании и единственности прямой, параллельной данной, учащиеся по лучают представление о необходимости заново доказать извест ные им из планиметрии факты в тех случаях, когда речь идет о точках и прямых пространства, а не о конкретной плоскости.

         Задачи на доказательство решаются во многих случаях по аналогии с доказательствами теорем; включение задач на вы числение длин отрезков позволяет целенаправленно провести повторение курса планиметрии: равенства и подобия тре угольников; определений, свойств и признаков прямоуголь ника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции и т. д.

          Свойства параллельного проектирования применяются к решению простейших задач и практическому построению изображений пространственных фигур на плоскости.

4. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов, из них контрольные работы 2ч.).

            Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак пер пендикулярности прямой и плоскости. Свойства перпендику лярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпен дикулярности плоскостей. Свойства параллельности и пер пендикулярности плоскостей.

О с н о в н а я   ц е л ь — дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в про странстве.

            Материал темы обобщает и систематизирует известные учащимся из планиметрии сведения о перпендикулярности прямых. Изучение теорем о взаимосвязи параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, а также материал о перпендикуляре и наклонных целесообраз но сочетать с систематическим повторением соответствующе го материала из планиметрии.

           Решения практически всех задач на вычисление сводятся к применению теоремы Пифагора и следствий из нее. Во многих задачах возможность применения теоремы Пифагора или след ствий из нее обосновывается теоремой о трех перпендикулярах или свойствами параллельности и перпендикулярности плоско стей.

          Тема имеет важное пропедевтическое значение для изуче ния многогранников. Фактически при решении многих задач, связанных с вычислением длин перпендикуляра и наклонных к плоскости, речь идет о вычислении элементов пирамид.

5. Декартовы координаты и векторы в пространстве (18 часов, из них контрольные работы 2 ч.).

           Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Угол между скрещи вающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Векторы в пространстве. Абсолютная ве личина и направление вектора. Равенство векторов. Коорди наты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. [Разло жение вектора по координатным осям. Коллинеарность векто ров.]

О с н о в н а я   ц е л ь — обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах и декартовых координа тах; ввести понятия углов между: скрещивающимися прямы ми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями.

            Рассмотрение векторов и системы декартовых координат носит в основном характер повторения, так как векторы изу чались в курсе планиметрии, а декартовы координаты — в курсе алгебры девятилетней школы. Новым для учащихся является пространственная система координат и трехмерный вектор.

            Различные виды углов в пространстве являются, наряду с расстояниями, основными количественными характеристи ками взаимного расположения прямых и плоскостей, которые будут широко использоваться при изучении многогранников и тел вращения.

           Следует обратить внимание на те конфигурации, которые ученик будет использовать в дальнейшем: угол между скрещи вающимися ребрами многогранника, угол между ребром и гранью многогранника, угол между гранями многогранника.

            Основными задачами в данной теме являются задачи на вычисление, в ходе решения которых ученики проводят обос нование правильности выбранного для вычислений угла.

6. Повторение. Решение задач (5  часов).

            Аксиомы стереометрии и их простейшие свойства. Параллельность прямых и плоскостей.  Перпендикулярность прямых и плоскостей. Декартовы координаты и векторы в пространстве

О с н о в н а я  ц е л ь – обобщить и систематизировать знания, полученные в курсе 10 класса.

Календарно-тематическое планирование

по предмету геометрия 10 класс к учебнику

«Геометрия», 10 класс, авт. Погорелов А. В.

 (2 часа в неделю, всего 70  часов, 7 контрольных работ).

I I I  четверть

Перпендикулярность прямых и плоскостей (15 часов)

Итоговое повторение курса геометрии X класса (5 часов )

Список литературы

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;

2.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе»  №1-2005год;

3. А.В. Погорелов. Геометрия: Учеб. для  10-11кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2003.

4. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2003.

5. А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. Геометрия: Учеб. для  10–11  кл. общеобразоват. учреждений.  – М.: Просвещение, 2002.

6. А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. Геометрия: Учеб. для  11 кл. с углубл. изуч. математики.  – М.: Просвещение, 2000.

7. А.Н. Земляков Геометрия в 10 классе: Методические рекомендации. – М.: Просвещение, 2002.

8. С.Б. Веселовский, В.Д. Рябчинская Дидактические материалы для 10 класса. – М.: - Просвещение, 2002.

9. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

10. О. В. Макарова. Поурочное планирование по геометрии в 10 классе. – М. Издательство « Экзамен», 2009 год.

Электронные учебные пособия

1. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.
2. « Стереометрия», А.А.Хасанов ,ФИЗИКОН.
3. «Геометрия не для отличников» (школьная программа на домашнем компьютере)
4. « Уроки геометрии Кирилла и Мефодия», 10 класс.
5. Виртуальный наставник. Геометрия 10-11 классы.

Система оценивания.

Оценка устных ответов учащихся.

Оценка 5 ставится в том случае, если учащийся демонстрирует полное понимание сути теории и свободно оперирует ей, творчески применяет теоретические знания на практике. При решении задач наблюдаются четко осознанные действия. Решает нестандартные задачи. Не допускает вычислительных ошибок. Умеет самостоятельно получать знания, работая с дополнительной литературой (учебником, компьютером, справочной литературой)

Оценка 4 ставится в том случае, если ответ ученика удовлетворяет основным требованиям к ответу на оценку 5, но без использования собственного плана, новых примеров, без применения знаний в новой ситуации, без использования связей с ранее изученным материалом, усвоенным при изучении других предметов. Не задумываясь решает задачи по известному алгоритму, проявляет способность к самостоятельным выводам. Допускает вычислительные ошибки крайне редко и, если учащийся допустил одну ошибку или не более двух недочетов, то может исправить их самостоятельно или с небольшой помощью учителя.

Оценка 3 ставится в том случае, если учащийся запомнил большую часть теоретического материала, без которого невозможна практическая работа по теме. Решает самостоятельно только те практические задачи, в которых известен алгоритм, а остальные задания может выполнить только с помощью учителя и учащихся. Допускает много вычислительных ошибок.

Оценка 2   ставится в том случае, если учащийся не овладел основными знаниями в соответствии с требованиями и допустил больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3. Не может выполнить ни одного практического задания с применением данной теории.

Оценка 1 ставится в том случае, если ученик присутствовал на занятиях, смотрел, списывал с доски, не может ответить ни на один из поставленных вопросов.

 Оценка письменных контрольных работ.

Оценка 5 ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочетов. 

Оценка 4 ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии не более одной ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.

Оценка 3 ставится за работу, выполненную на 2/3 всей работы правильно или при допущении не более одной грубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка 2 ставится за работу, в которой число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 работы.

Оценка 1 ставится за работу, невыполненную совсем или выполненную с грубыми ошибками в заданиях.