Урок алгебры в 8 классе. Тема урока: «Теорема Виета».
методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме
Урок алгебры в 8 классе. Тема урока: «Теорема Виета». Урок формирования новых знаний. На уроке были созданы ситуации для самоконтроля и самоанализа своей деятельности. Для мотивации дальнейшей учебной деятельности учащихся рассмотрели записи уравнений и их решений во времена Виета, подготовлено сообщение о Франсуа Виете, его портрет и стихотворение об его теоремах. Формирование первичных умений проводилось по заданиям на слайдах, ученики работали в тетрадях, ответы проецировались на доску. Первичный контроль знаний в форме самостоятельной работы: решение домашней задачи с использованием теоремы Виета. Домашнее задание дифференцированное.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 103.5 КБ |
![]() | 62 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Предварительный просмотр:
Кирьянова Марина Владимировна №231-426-345
Статья .DOC
Урок алгебры в 8 классе.
Тема урока: « Теорема Виета».
Тип урока: урок формирования новых знаний.
Учебник «Алгебра-8» под редакцией С.А.Теляковского, 16-е издание, Москва «Просвещение»2009.
Цели урока:
1. Образовательные: доказать теорему Виета и теорему, обратную ей. Ознакомить учащихся с применением этих теорем при нахождении корней квадратного уравнения, при проверке найденных корней, при составлении квадратных уравнений.
2. Развивающие: развитие логического мышления , речи, творчества учащихся.
3. Воспитательные: способствовать развитию внимания учащихся, ответственного отношения к учебе. Формирование положительной мотивации учения.
Оборудование к уроку:
Интерактивное оборудование (ПК, проектор).
Каждому учащемуся раздаются листы настроения (для рефлексии).
Пропедевтика:
на предыдущем уроке было задано домашнее задание :
1.№562-текстовая задача на составление квадратного уравнения.
2. Решение квадратных уравнений: а) х2-2х-3=0; б) х2+5х-6=0; в) х2+7х+12=0;
г) х2-8х+15=0; д) х2-5х=0; е) х2-9=0.
Уравнения и их корни записать в таблицу
уравнение | корни х1,х2 | х1+х2 | х1*х2 |
х2-2х-3=0 | |||
х2+5х-6=0 | |||
х2+7х+12=0 | |||
х2-8х+15=0 | |||
х2-5х=0 | |||
х2-9=0 |
3. Подготовить сообщение о Франсуа Виете.
Ход урока.
1.Орг.момент.
Проверка готовности учащихся к уроку.
2. Проверка домашнего задания.
1) №560. (1 слайд)
2)уравнения (2 слайд)
уравнение | корни х1; х2 | х1+х2 | х1*х2 |
х2-2х-3=0 | 3; -1 | ||
х2+5х-6=0 | -6; 1 | ||
х2+7х+12=0 | -4; -3 | ||
х2-8х+15=0 | 3; 5 | ||
х2-5х=0 | 0; 5 | ||
х2-9=0 | -3; 3 |
Учащиеся проверяют д/з самостоятельно, выставляют самооценку.
3. Устная работа.(повторение ранее изученного материала).
1) – как называются эти уравнения? /квадратные/;
- сформулировать определение;
- что общего у этих уравнений? /приведенные/;
-определение приведенных квадратных уравнений;
- как называются два последних уравнения? /неполные/.
2) Способы решения неполных квадратных уравнений.( 3 слайд)
Уч-ся решают в тетрадях: х2-16=0; х2-3х=0; -57х2=0.
3) У доски 2 человека записывают формулы дискриминанта (Д и Д1) и корней квадратного уравнения х1 и х2. В это время со всеми остальными :
4 слайд. Определить количество корней уравнения: 4х 2-4х + 1= 0 (Д=0);
3х2 –х + 4 =0 ( Д=-47);
х2 – 6х +6 =0 (Д=12 ; Д1 = 3).
4.Изучение нового материала.
1) Вернемся к квадратным уравнениям, которые вы решали дома. 5 слайд.
-заполните два последних столбца таблицы;
-проанализируйте закономерность между корнями и коэффициентами приведенных квадратных уравнений;
- сформулируйте эту закономерность.
2)6 слайд. Прочитайте по учебнику теорему Виета.
Если х1 ,х2 - корни квадратного уравнения , то х1 + х2 = -p;
х1 *х 2= q .
5. Закрепление изученного.
1)7 слайд. Составить квадратное уравнение по его корням х1 =1, х2 =-5, то х1 +х2 =…
х1 *х2 =…
Значит, уравнение примет вид…
2)8 слайд. Сформулировать теорему, обратную теореме Виета.
Если х1 +х2 = -p , х 1*х 2 =q, то х1 , х2 – корни квадратного уравнения х2 +pх + q =0.
3)9 слайд. Найдите второй корень уравнения , если
х2-2х-3=0 и х1=-1; х 2-7х+10=0 и х1=5.
4)10 слайд. Решите квадратное уравнение подбором корней:
х2 +17х-18=0;
х2 -17х-18=0;
х2 -11х+18=0;
х2 + 7х -18=0;
х2 +9х +18=0.
11 слайд – с ответами.
5) Решить задачу: найти стороны прямоугольника, если известно, что S=20 м2, Р=18 м.
12 слайд.
6. Историческая справка. 13 слайд.
Сообщение учащихся. Портрет Франсуа Виета, стихотворение, биографическая справка.
По праву достойна в стихах быть воспет
О свойствах корней теорема Виета.
Что лучше, скажи, постоянства такого:
Умножишь ты корни — и дробь уж готова:
В числителе с, в знаменателе а,
А сумма корней тоже дроби равна.
Хоть с минусом дробь эта, что за беда —
В числителе Ь, в знаменателе а.
14 слайд.
Записи уравнений и их решений у Виета не совпадают с теми, которыми пользуемся мы. В примерах с числовыми коэффициентами Виет обозначает неизвестное буквой N, его квадрат буквой Q . Таким образом, уравнение
3х2 +5х=2 Виет записывал так: 3Q+ 5N aequal2 .
7. Итоги урока.
-с чем сегодня познакомились?
-с какой целью можно использовать теорему Виета , а обратную ей?
-как можно было составить уравнение в домашней задаче №562?
/по теореме, обратной теореме Виета/.
-S=6 см2,Р=10 см? х1*х2=6, х1+х2=5; х1=1 ,х2=3.
8.Рефлексия. Нарисуйте свое настроение на конец урока:
9. Домашнее задание. п.23, №№584, 585. №597 по желанию на дополнительную оценку.
15 слайд
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/17/picture-146555-1353177556.jpg)
Урок алгебры 8 класс. Тема "Квадратные уравнения. Способы их решения."
Презентация к уроку обобщения и закрепления ранее изученного материала по теме "Квадратные уравнения"...
![](/sites/default/files/pictures/2015/12/05/picture-156112-1449308026.jpg)
Самоанализ урока алгебры 9 класс. Тема "Некоорые приемы решения целых уравнений"
Самоанализ урока в 9 классе....
![](/sites/default/files/pictures/2014/10/06/picture-492983-1412612007.jpg)
Урок алгебры 9 класс Тема урока: Определение арифметической прогрессии.
Цели: 1. Образовательная: -ознакомить учащихся с понятием арифметической прогрессии, ее элементами и свойствами, формировать умение пользоваться алгоритмом для вычисления членов арифметической пр...
![](/sites/default/files/pictures/2014/10/06/picture-492983-1412612007.jpg)
Урок алгебры 9 класс Тема урока: Квадратные уравнения и решение их по формуле.
Цели: 1. Образовательная: -систематизировать знания учащихся по теме уравнения (квадратные уравнения) и методах их решения;- повторить основные способы решения уравнений.2. Воспитательная: -...
![](/sites/default/files/pictures/2014/12/05/picture-514622-1417747261.jpg)
Методическая разработка урока алгебры 8 класс по теме "Теорема Виета"
Методическая разработка соответствует УМК«Алгебра 8 класс», авторы: А.Г. Мордкович, Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский, Л.А. Александрова. В учебнике тема соответствует Главе IV «Квадратные уравнения», на ...
Конспект урока алгебры. 7 класс. Тема урока: Свойства степени с натуральным показателем.
Конспект урока алгебры. 7 класс.Учебник: Алгебра 7 класс под редакцией С.А.Теляковского, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, Издательство: М., «Просвещение», 2015 ...