Конспект урока по теме "Симметрия"
план-конспект урока по геометрии (8 класс) по теме

Муниципальное общеобразовательное учреждение

муниципальная общеобразовательная школа с

углублённым изучением отдельных предметов №1

пгт. Даровской Кировской обл.

Работу выполнила учитель

         математики Мансурова Н.Ю.

                                п. Даровской, 2007 г.                                                

Конспект  урока

1. Класс 8
2. Занятие 11
3. Глава «Четырёхугольники»
4. Тема «Осевая и центральная симметрии»
5. Дидактическая цель: познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости и в пространстве.
6. Цели:

         О. - формировать представление о фигу-рах, симметричных относительно точки или прямой; познакомить с этапами построения осевой и цент-ральной симметрии; формировать умение  решать задачи с применением знаний о симметрии;

        Р. - развивать умение учащихся работать с чертёжными инструментами, умение самостоя-тельной работы с учебником и ведения необходимых записей и чертежей в тетради, развивать прост-ранственное и конструктивное мышление;

         В. - воспитывать умение видеть прек-расное в окружающем нас мире.  

7. Задачи:     1) дать понятие осевой,  центральной и зеркальной симметрии;                                                         2) определить различия в выполнении построений данных симметрий;                                                   3) решать задачи на построение симметричных фигур.
8. Тип урока - комбинированный.
9. Методы обучения: обьяснительно-иллюстратив-ный; частично-поисковый; репродуктивный.

    10. Контроль: текущий.

    11. Формы работы: по содержанию – беседа, лекция (в виде слайдов урока); по организации деятельности – фронтальная, индивидуальная.  

12. Оборудование для учителя: чертёжные инстру-менты, учебник Атанасяна Л.С. и др. «Геометрия   7-9», картинки с различными видами симметрий в природе и в деятельности человека; карточки с инди-видуальными заданиями; слайды урока по данной теме, необходимое компьютерное оборудование.

Оборудование  для учащихся: чертёжные инстру- менты, тетрадь, учебник Атанасяна Л.С. и др. «Геометрия 7-9».

13. Оформление доски: дата, тема урока, картинки с различными видами симметрий.

Ход урока

План-конспект урока по теме

 «Осевая и центральная симметрии»

1. Оргмомент. Приветствие учащихся, проверка готовности их к уроку, настрой учащихся на серьёзную самостоятельную работу. Техника безопасности при работе с чертёжными инструментами.
2. Постановка целей урока, ознакомление с планом работы на уроке. (Приложение № 1). Оформление числа и темы урока в тетради.
3. Этап изучения нового материала.

- Встречались ли вы со словом «симметрия» ранее?

          - Что оно означает?

        - Какие фигуры, предметы вы считаете симметричными?

        Почему?

        - Как вы думаете, что такое осевая и центральная симметрии?  

        Что может быть осью симметрии? Центром симметрии?

        - Просмотрим слайды урока и постараемся ответить с их

        помощью на данные вопросы. Не забывайте пользоваться

        планом урока.

    3.1. После просмотра слайда № 3 учащиеся записывают значение слова «симметрия» и виды симметрии в тетрадь.

        - Что называют симметрией?

        - Какие виды симметрии существуют?

        Симметрия – это соразмерность, наличие определённого порядка, закономерности в расположении частей.                

                                Симметрия

                        осевая                 центральная        

     3.2. После просмотра слайда № 4 и 5 учащиеся записывают определение фигуры, обладающей  осевой симметрией.

        - Какую фигуру называют симметричной относительно прямой?

        - Как называют эту прямую?

        Фигура называется симметричной относительно прямой a,

если для каждой фигуры симметричная ей точка относительно прямой a также принадлежит этой фигуре.

Затем выполняют устно с учителем задание № 1(слайд № 5).Ответ: а), в), г). Несколько  осей симметрии имеет только первая фигура.

        а)                        б)                                в)                        г)

   - Назовите геометрические фигуры, не обладающие осевой сим-метрией.

После прочтения текста на данном слайде учащиеся отвечают на вопросы учителя:

        - Как расположены симметричные точки? Как они обозна-чаются?

Запись в тетради:

        Симметричные точки расположены на перпендикулярных прямых к оси и на равных расстояниях от неё.

     3.3.После просмотр слайда № 6 учащиеся проговаривают план построения симметричной точки относительно прямой.

        - С чего начинается построение симметричной точки? (с построения перпендикулярных прямых к оси симметрии)

        - Что следует сделать потом? (Отмерить равные расстояния).

        - С помощью какого инструмента? (циркуля)

        - Как обозначаются симметричные точки? (одинаковыми буквами с индексами)

Далее просматривается слайд № 7.

- Как построить фигуру, симметричную данной, относительно прямой? (построить точки, симметричные вершинам фигуры, и соединить их).

В тетрадях записывается план построения:

Построение осевой симметрии:

1. Провести перпендикулярные прямые к данной прямой от вершин фигуры.

2. Отложить равные отрезки по другую сторону от прямой. Полу-чим симметричные точки, обозначим их буквами с индексами.

3. Соединить полученные точки. Запись: ABCD     A1B1C1D1.

     - Итак, вывод: осевая симметрия – это симметрия относительно прямой. Необходимо построить перпендикулярные прямые к оси симметрии и отложить на них равные отрезки.

    3.4. Просмотр слайда № 8.

     - Какую симметрию называют центральной? (симметрию относительно точки).

     - Какие фигуры называются центрально – симметричными?

(если фигура при повороте на 1800 переходит сама в себя).

      - Если повернуть красную рыбку на 1800, то точка на её хвосте совпадёт с точкой на хвосте жёлтой рыбки, а сами рыбки полностью совпадут.

      - Какие центрально – симметричные фигуры вы можете назвать?

      - Назовите фигуры, не обладающие центральной симметрией.

Запись в тетради:

Фигура называется симметричной относительно точки O, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки O также принадлежит этой фигуре. Точка O – центр симметрии.

Выяснив у учащихся известные им центрально – симметричные фигуры, учитель проводит просмотр слайда № 9.

Выполнение задания № 3 проводится частично. Учащиеся выделяют симметричные фигуры и устно определяют расположение центра и симметричной точки.

а)        б)        в)

       г)            д)        е)

Симметричными фигурами являются фигуры а), в), г). Точками, симметричными данным, будут противоположные вершины.

     3.5.  При просмотре слайдов № 10, 11 идёт разбор плана пост-роения точек и фигур, симметричных относительно точки.

       - С чего начинается построение? (с построения прямой, про-ходящей через данную точку и центр симметрии)

       - Что необходимо сделать дальше? (отложить равные отрезки)

       - С помощью какого инструмента? (циркуля)

       - Есть ли отличие в записи у осевой и центральной симметрии?

(в букве над стрелкой)

Записи в тетради:

Построение центральной симметрии:

1. Провести прямые (лучи), проходящие от вершин через центр симметрии.

2. Отложить в противоположную сторону от центра симметрии отрезок, равный данному.

3. Соединить получившиеся точки. Запись: ABCD     A1B1C1D1.

  -Итак, вывод: центральная симметрия – это симметрия относи-тельно точки. Необходимо построить прямые и отложить на них отрезки, равные данным.

    3.6. – Как вы думаете, встречается ли симметрия в природе?       Назовите несколько примеров. Какая это симметрия?

           - Можно ли встретить симметрию в окружающих нас предметах? Приведите примеры.

Просмотр слайдов № 12, 13.

                                                                                                                                 - К какой симметрии относятся представленные изображения?

Далее учащиеся ещё раз проговаривают и обобщают просмот-ренный материал, выясняют отличия симметрий.                                    - Относительно чего строятся осевая и центральная симметрии?

- Чем отличается их построение?

4. Этап закрепления изученного материала.

Учащимся предлагается выполнить практические задания. (Приложения № 2, 3.) Учебник № 418, 423.

5. Заключительный этап урока.

- С какими видами симметрии мы познакомились?

- Которая из симметрий по построению вам показалась легче? При-готовьте к следующему уроку свои картинки с разными видами симметрии. Дом. задание: п.47, № 421, 422.

Приложение № 1

План урока «Осевая и центральная симметрии»

1. Оформление даты, темы урока в тетради.
2. Знакомство с темой урока, планом изучения нового материала. Беседа с учителем по данной теме.
3. Просмотр слайдов. Запись в тетрадь основных  определений по следующему плану:                                                3.1 Виды симметрии (слайд № 3).                                        3.2 Осевая симметрия (слайд № 4).       Выполнение задания        № 1 (слайд № 5).                                                3.3 Построение осевой симметрии                                         (слайд № 6, 7).                                          Выполнение задания № 2(слайд № 7, план)                                        3.4 Центральная симметрия (слайд № 8,9).         Выполнить задание № 3 (слайд № 9).                                                 3.5 Построение центральной симметрии                                (слайд № 10,11).                                  

3.6 Симметрия в окружающем нас мире (слайд № 12,13).

4. Выполнение заданий по карточке или учебнику.                 (№ 418, 423).
5. Запись домашнего задания, ответы на вопросы учителя (п. 47, № 421, 422).

Приложение № 2

1. Проведите ось симметрии данных фигур и орнаментов.

      2. На рисунке изображены треугольник ABC и прямая l.

          Постройте треугольник A1B1C1, симметричный треу-        

           гольнику ABC относительно прямой l.

3. Подумайте и назовите геометрические фигуры, которые          

не обладают осевой симметрией.

Приложение № 3

1. Из данных фигур выберите те, которые имеют центр симметрии. Отметьте его и точку, симметричную данной.

а)        б)        в)

г)        д)        е)

2. Постройте фигуру, симметричную данной относительно центра симметрии O.

3.Существуют ли фигуры, не имеющие центра симметрии? Назовите хотя бы одну из них.