Интегрированный урок по геометрии и географии "Вычисление площадей геометрических фигур" для обучающихся 8 класса
план-конспект урока по географии (8 класс) на тему

Муниципальное общеобразовательное учреждение   средняя общеобразовательная школа №18              

имени Н.В. Менчинского  городского округа Павловский Посад  Московской области

____________________________________( МОУ СОШ № 18)________________________________________

                                                        142500, Московская область,                                             ppschool18@mail.ru

                                                        г. Павловский Посад, ул. Мира д.1                                    тел. 8(49643)21524

Конспект урока геометрии

в 8 «Б» классе на тему

 «Практические приложения подобия треугольников» (определение высоты предмета, определение расстояния до недоступной точки)

с использованием ресурса школьной

 мультипредметной лаборатории.

Составитель:   учитель математики высшей категории

Починина Ольга Ивановна

Павловский  Посад,  2018   г.

      В курсе изучения геометрии основной школы рассматриваются задачи, связанные с практическим применением изученных знаний: измерительные работы на местности, измерительные инструменты. Практические работы на местности являются одной из наиболее активных форм связи обучения с жизнью, теории с практикой. Учащиеся учатся пользоваться справочниками, применять необходимые формулы, овладевают практическими приёмами геометрических измерений и построений.

     Практические работы с использованием измерительных инструментов повышают интерес учащихся к математике, а решение задач на измерение ширины реки, высоты предмета и определение расстояния до недоступной точки позволяют применить их в практической деятельности, увидеть масштаб применения математики в жизни человека.

     По мере изучения материала способы решения этих задач изменяются, одну и ту же задачу можно решить несколькими способами. В 8 классе   для решения практических задач применяются следующие темы  геометрии: подобие треугольников, соотношения между сторонами и углами  в прямоугольном треугольнике, теорема Пифагора, свойства прямоугольных треугольников и т.д.

 «Практические приложения подобия треугольников» (определение высоты предмета, определение расстояния до недоступной точки)

Цели:    

• практическое применение теоретических знаний учащихся;
• активизация познавательной деятельности учащихся.

Задачи:

• расширение кругозора учащихся;
• повышение интереса к предмету;
• развитие смекалки, любознательности, логического и творческого мышления;
• формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.

• Организационный момент.

 «Любопытный отыскивает радости только затем, чтобы им удивляться, любознательный же затем, чтобы узнать их и перестать удивляться». (Р.Декарт). Так давайте сегодня на уроке мы будем любознательными.

• Формулировка темы урока.

 Мы вспомнили свойства и признаки подобия треугольников. Как вы думаете,  где можно применить данные теоретические знания? (на практике).

Какова же тема урока? (практическое применение подобия треугольников).

• Изучение нового материала.

     Идея отношения и пропорции зародилась в глубокой древности. Одинаковые по форме, но различные по величине фигуры встречаются еще в 3-ем тысячелетии до нашей эры.  Об этом свидетельствуют древнегреческие храмы и знаменитые пирамиды в Гизе, вавилонские зиккураты (ступенчатые башни), дворцы и многие другие памятники древности.

     Идея подобия развивалась в различных странах параллельно и возникла из потребности решения задач на определение размеров недоступных предметов.

Первым, кто определил высоту недосягаемого тела  был Фалес Милетский. Он определял высоту пирамиды по тени, отбрасываемую пирамидой. Как это возможно, и какие способы определения размеров тел встречаются в истории? Сейчас мы поработаем в группах, вам необходимо ознакомится с некоторыми способами определения размеров предметов ( учебник стр. 149 -150).

1 группа. Определение высоты тела по тени. В солнечный день не составляет труда измерение высоты предмета, предположим дерева, по его тени. Необходимо только, взять предмет (например, палку) известной длины и установить ее перпендикулярно поверхности. Тогда от предмета будет падать тень. Зная высоту  палки, длину тени от  палки, длину тени от предмета, высоту которого мы измеряем,  можно определить высоту предмета. Для этого нудно рассмотреть подобие двух треугольников. Помните: солнечные лучи падают параллельно друг другу.

2 группа. Определение высоты тела по шесту. Этот способ был предметно описан у  Жюля Верна в романе «Таинственный Остров». Данный  способ можно применять, когда нет солнца и не видно тени от предметов. Для измерения нужно взять шест, равный по длине вашему росту. Шест этот надо установить на таком расстоянии от предмета, чтобы лежа можно было видеть верхушку предмета на одной прямой линии с верхней точкой шеста. Тогда высоту предмета можно найти, зная длину линии, проведенной от вашей головы до основания предмета.

          3 группа.   Определение высоты тела по зеркалу.

 Зеркало кладут горизонтально и отходят от него назад в такую точку, стоя в которой, наблюдатель видит в зеркале верхушку дерева. Луч света FD, отражаясь от зеркала в точке D, попадает в глаз человека. Измеряемый предмет, например дерево, будет во столько раз выше вас, во сколько расстояние от него до зеркала больше, чем расстояние от зеркала до вас. Помните: угол падения равен углу отражения (закон отражения).

• Закрепление введенных методов решения задач.

• Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна четырем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?
                 
• Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,4 м. Найдите длину тени человека в метрах.
• Фонарь находится на высоте 4 м, а на расстоянии 10 шагов от фонарного столба находится дерево, которое отбрасывает тень длиной 6 шагов. Определите высоту дерева.

• Дерево высотой 1 м находится на расстоянии 8 шагов от фонарного столба и отбрасывает тень длиной 4 шага. Определите высоту фонарного столба.

• Рефлексия.

      Скажите мне, каков багаж знаний вы приобрели на сегодняшнем уроке, что нового узнали? Да, действительно, зная законы геометрии, мы многое открыли для себя. И в заключении мне хотелось бы сказать: геометрия – это наука, которая обладает всеми свойствами хрустального стекла, такая же прозрачная в рассуждениях, безупречная в доказательствах, ясная в ответах, гармонично сочетающая в себе прозрачность мысли и красоту человеческого разума. Геометрия до конца не изученная наука, и может быть, многие открытия ждут именно вас.

Желаю успехов!