Приставки СИ для образования дольных и кратных единиц
материал по физике (7 класс)
Приставки СИ для образования дольных и кратных единиц
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 pristavki_si.doc | 167 КБ |
Предварительный просмотр:
Правила и приёмы переводов значений физических величин в единицы «СИ»
В точных науках используются дольные и кратные десятичные приставки к названиям единиц измерения. Независимо от рода физической величины математический смысл приставок постоянен. Наиболее часто встречающиеся приставки:
Название приставки | Обозначение приставки | Математический смысл | Числовая запись |
гига | Г | миллиард | 1000000000 |
мега | М | миллион | 1000000 |
кило | к | тысяча | 1000 |
гекто | г | сто | 100 |
деци | д | одна десятая | 0,1 |
санти | с | одна сотая | 0,01 |
милли | м | одна тысячная | 0,001 |
микро | мк | одна миллионная | 0,000001 |
нано | н | одна миллиардная | 0,000000001 |
1. Единицы длины
Единицей длины в системе единиц «СИ» принят МЕТР.
При решении физических задач значения физических величин, представленные в других единицах, должны быть переведены в единицы СИ, т.е. в метры.
Название единицы | Соотношение с единицами СИ | Доля основной единицы или количество основных единиц | Правило перевода |
Километр | 1 км = 1000 м | Тысяча метров | Перенос десятичной запятой на 3 знака вправо (добавление трёх нулей справа к целому числу) |
Дециметр | 1 дм = 0,1 м | Одна десятая метра | Перенос десятичной запятой на 1 знак влево |
Сантиметр | 1 см = 0,01 м | Одна сотая метра | Перенос десятичной запятой на 2 знака влево |
Миллиметр | 1 мм = 0,001 м | Одна тысячная метра | Перенос десятичной запятой на 3 знака влево |
Микрометр («микрон») | 1 мкм = 0,000001 м | Одна миллионная метра | Перенос десятичной запятой на 6 знаков влево |
Нанометр | 1 нм = 0,000000001 м | Одна миллиардная метра | Перенос десятичной запятой на 9 знаков влево |
Примеры переводов:
5 км = 5000 м 674 км = 674000 м 1, 76 км = 1760 м 0,06 км = 60 м | 7 дм = 0,7 м 600 дм = 60 м 13,52 дм = 1,352 м 0,004 дм = 0,0004 м | 3 см = 0,03 м 565 см = 5,65 м 6,6 см = 0,066 м 0,0005 см = 0,000005 м |
8 мм = 0,008 м 78 мм = 0,078 м 7,87 мм = 0,00787 м 0,125 мм = 0,000125 м | 9 мкм = 0,000009 м 956 мкм = 0,000956 м 7,65 мкм = 0,00000765 м 0,45 мкм = 0,00000045 м | 2 нм = 0,000000002 м 65 нм = 0,000000065 м 65,5 нм = 0,0000000655 м 0,012 нм = 0,000000000012 м |
2. Единицы массы
Единицей массы в системе единиц «СИ» принят КИЛОГРАММ.
При решении физических задач значения физических величин, представленные в других единицах, должны быть переведены в единицы СИ, т.е. в килограммы.
Название единицы | Соотношение с единицами СИ | Доля основной единицы или количество основных единиц | Правило перевода |
Тонна | 1 т = 1000 кг | Тысяча килограммов | Перенос десятичной запятой на 3 знака вправо (добавление трёх нулей справа к целому числу) |
Центнер | 1 ц = 100 кг | Сто килограммов | Перенос десятичной запятой на 2 знака вправо (добавление двух нулей справа к целому числу) |
Грамм | 1 г = 0,001 кг | Одна сотая килограмма | Перенос десятичной запятой на 3 знака влево |
Миллиграмм | 1 мг = 0,000001 кг | Одна миллионная килограмма | Перенос десятичной запятой на 6 знаков влево |
Микрограмм | 1 мкг = 0,000000001 кг | Одна миллиардная килограмма | Перенос десятичной запятой на 9 знаков влево |
Примеры переводов:
6 т = 6000 кг 75 т = 75000 кг 8,6 т = 8600 кг 0,095 т = 95 кг | 3 ц = 300 кг 674 ц = 67400 кг 65,9 ц = 6590 кг 0,098 ц = 9,8 кг | 6 г = 0,006 кг 345 г = 0,345 кг 67,8 г = 0,0678 кг 0,23 г = 0,00023 кг |
2 мг = 0,000002 кг 5678 мг = 0,005678 кг 56,7 мг = 0,0000567 кг 0,02 мг = 0,00000002 кг | 5 мкг = 0,000000005 кг 578,9 мкг = 0,0000005789 кг 1,06 мкг = 0,00000000106 кг 0,044 мкг = 0,000000000044 кг |
3. Единицы времени
Единицей длины в системе единиц «СИ» принята СЕКУНДА.
При решении физических задач значения физических величин, представленные в других единицах, должны быть переведены в единицы СИ, т.е. в секунды.
Название единицы | Соотношение с единицами СИ | Пояснения соотношений | Правило перевода |
Микросекунда | 1 мкс = 0,000001 с | Одна миллионная секунды | Перенос десятичной запятой на 6 знаков влево |
Миллисекунда | 1 мс = 0,001 с | Одна тысячная секунды | Перенос десятичной запятой на 3 знака влево |
Минута | 1 мин. = 60 с | Умножение на 60 | |
Час | 1 ч. = 3600 с | 1 ч. = 60 мин. = 60 ⋅ 60 с = 3600 с | Умножение на 3600 |
Сутки | 1 сут. = 86400 с | 1 сут. = 24 ч. = 24 ⋅ 3600 с = 86400 с | Умножение на 24, а затем на 3600 |
Неделя | 1 нед. = 604800 с | 1 нед. = 7 сут. = 7 ⋅ 24 ч. = 168 ч = 168 ⋅ 3600 с = 604800 с | Умножение на 7, потом на 24, а затем на 3600 |
Месяц | 1 мес. = 2592000 с | 1 мес. = 30 сут. = 30 ⋅ 24 ч. = 720 ч = 720 ⋅ 3600 с = 2592000 с | Умножение на 30, потом на 24, а затем на 3600 |
Год | 1 год = 31536000 с | 1 год = 365 сут. = 365 ⋅ 24 ч. = 8760 ч = 8760 ⋅ 3600 с = 31536000 с | Умножение на 365, потом на 24, а затем на 3600 |
Обязательно знать наизусть только, что:
- 1 минута = 60 секунд
- 1 час = 60 минут = 3600 секунд
- 1 сутки = 24 часа
- 1 неделя = 7 суток
- 1 месяц = 30 суток
- 1 год = 365 суток
Длительность месяца и года считаются «стандартными». Однако, если при решении задачи указано название конкретного месяца, то при переводе нужно брать в расчёт реальное количество суток: 28, 29, 30 или 31. То же самое касается и високосного года.
Примеры переводов:
65 мкс = 0,000065 с 4, 06 мкс = 0,00000406 с 0,08 мкс = 0,00000008 с | 10 мин. = 10 ⋅ 60 с = 600 с 45 мин. = 45 ⋅ 60 с = 2700 с 0,7 мин. = 0,7 ⋅ 60 = 42 с | 6 сут. = 6 ⋅ 24 ⋅ 3600 с = 518400 с 0,65 сут. = 0,65 ⋅ 24 ⋅ 3600 с = 56160 с 25 нед. = 25 ⋅ 7 ⋅ 24 ⋅ 3600 с = 15120000 с 0,85 нед. = 0,85 ⋅ 7 ⋅ 24 ⋅ 3600 с = 514080 с 5 мес. = 5 ⋅ 30 ⋅ 24 ⋅ 3600 с = 12960000 с 0,34 мес. = 0,34 ⋅ 30 ⋅ 24 ⋅ 3600 с = 881280 с 3 года = 3 ⋅ 365 ⋅ 24 ⋅ 3600 с = 94608000 с 0,76 года = 0,76 ⋅ 365 ⋅ 24 ⋅ 3600 с = 23967360 с |
3 мс = 0,003 с 345 мс = 0,345 с 77,9 мс = 0,0779 с 0,00478 мс = 0,00000478 с | 3 ч. = 3 ⋅ 3600 с = 10800 с 25,3 ч. = 25,3 ⋅ 3600 с = 91080 с 0,25 ч. = 0,25 ⋅ 3600 с = 900 с 20,07 ч. = 20,07 ⋅ 3600 с = 72252 с |
4. Единицы площади
Единицей площади в системе единиц «СИ» принят КВАДРАТНЫЙ МЕТР.
При решении физических задач значения физических величин, представленные в других единицах, должны быть переведены в единицы СИ, т.е. в квадратные метры.
Соотношение между квадратными и линейными единицами установить несложно:
1 км2 = 1 км ⋅ 1 км = 1000 м ⋅ 1000 м = 1000000 м2.
1 дм2 = 1 дм ⋅ 1 дм = 0,1 м ⋅ 0,1 м = 0,01 м2.
1 см2 = 1 см ⋅ 1 см = 0,01 м ⋅ 0,01 м = 0,0001 м2.
1 мм2 = 1 мм ⋅ 1 мм = 0,001 м ⋅ 0,001 м = 0,000001 м2.
Название единицы | Соотношение с единицами СИ | Доля основной единицы или количество основных единиц | Правило перевода |
Квадратный километр | 1 км2 = 1000000 м2 | Миллион квадратных метров | Перенос десятичной запятой на 6 знаков вправо (добавление шести нулей справа к целому числу) |
Квадратный дециметр | 1 дм2 = 0,01 м2 | Одна сотая квадратного метра | Перенос десятичной запятой на 2 знака влево |
Квадратный сантиметр | 1 см2 = 0,0001 м2 | Одна десятитысячная квадратного метра | Перенос десятичной запятой на 4 знака влево |
Квадратный миллиметр | 1 мм2 = 0,000001 м2 | Одна миллионная квадратного метра | Перенос десятичной запятой на 6 знаков влево |
Примеры переводов:
5 км2 = 5000000 м2 674 км2 = 674000000 м2 1, 76 км2 = 1760000 м2 0,06 км2 = 60000 м2 | 7 дм2 = 0,07 м2 600 дм2 = 6 м2 13,52 дм2 = 0,1352 м2 0,004 дм2 = 0,00004 м2 | 3 см2 = 0,0003 м2 565 см2 = 0,0565 м2 6,6 см2 = 0,00066 м2 0,0005 см2 = 0,00000005 м2 | 8 мм2 = 0,000008 м2 78 мм2 = 0,000078 м2 7,87 мм2 = 0,00000787 м2 0,125 мм2 = 0,000000125 м2 |
5. Единицы объёма
Единицей объёма в системе единиц «СИ» принят КУБИЧЕСКИЙ МЕТР.
При решении физических задач значения физических величин, представленные в других единицах, должны быть переведены в единицы СИ, т.е. в кубические метры.
Соотношение между кубическими и линейными единицами установить несложно:
1 км3 = 1 км ⋅ 1 км ⋅ 1 км = 1000 м ⋅ 1000 м ⋅ 1000 м = 1000000000 м3.
1 дм3 = 1 дм ⋅ 1 дм ⋅ 1 дм = 0,1 м ⋅ 0,1 м ⋅ 0,1 м = 0,001 м3.
1 см3 = 1 см ⋅ 1 см ⋅ 1 см = 0,01 м ⋅ 0,01 м ⋅ 0,01 м = 0,000001 м3.
1 мм3 = 1 мм ⋅ 1 мм ⋅ 1 мм = 0,001 м ⋅ 0,001 м ⋅ 0,001 м = 0,000000001 м3.
В повседневной жизни часто используются также литры (л) и миллилитры (мл):
1 л = 1 дм3 = 0,001 м3.
1 мл = 0,001 л = 0,000001 м3.
Отсюда видно, что 1 мл = 1 см3, поэтому в медицине часто называется «кубиком».
Название единицы | Соотношение с единицами СИ | Доля основной единицы или количество основных единиц | Правило перевода |
Кубический километр | 1 км3 = 1000000000 м3 | Миллиард кубических метров | Перенос десятичной запятой на 9 знаков вправо (добавление девяти нулей справа к целому числу) |
Кубический дециметр | 1 дм3 = 0,001 м3 | Одна тысячная кубического метра | Перенос десятичной запятой на 3 знака влево |
Кубический сантиметр | 1 см3 = 0,000001 м3 | Одна миллионная кубического метра | Перенос десятичной запятой на 6 знаков влево |
Кубический миллиметр | 1 мм3 = 0,000000001 м3 | Одна миллиардная кубического метра | Перенос десятичной запятой на 9 знаков влево |
Литр | 1 л = 0,001 м3 | Одна тысячная кубического метра | Перенос десятичной запятой на 3 знака влево |
Миллилитр | 1 мл = 0,000001 м3 | Одна миллионная кубического метра | Перенос десятичной запятой на 6 знаков влево |
Примеры переводов:
5 км3 = 5000000000 м3 674 км3 = 674000000000 м3 1, 76 км3 = 1760000000 м3 0,06 км3 = 60000000 м3 | 7 дм3 = 0,007 м3 600 дм3 = 0,6 м3 13,52 дм3 = 0,01352 м3 0,004 дм3 = 0,000004 м3 | 3 см3 = 0,000003 м3 565 см3 = 0,000565 м3 6,6 см3 = 0,0000066 м3 0,0005 см3 = 0,0000000005 м3 |
8 мм3 = 0,000000008 м3 78 мм3 = 0,000000078 м3 7,87 мм3 = 0,00000000787 м3 0,125 мм3 = 0,000000000125 м3 | 7 л = 0,007 м3 30,9 л = 0,0309 м3 2500 л = 2,5 м3 0,043 л = 0,000043 м3 | 5 мл = 0,000005 м3 245 мл = 0,000245 м3 42,06 мл = 0,00004206 м3 0,0407 мл = 0,0000000407 м3 |
6. Единицы скорости
Единицей скорости (движения) в системе единиц «СИ» приняты МЕТРЫ В СЕКУНДУ.
При решении физических задач значения физических величин, представленные в других единицах, должны быть переведены в единицы СИ, т.е. в метры в секунду.
Название единицы | Соотношение с единицами СИ | Правило перевода |
Километр в секунду | Перенос десятичной запятой на 3 знака вправо (добавление трёх нулей справа к целому числу) | |
Дециметр в секунду | Перенос десятичной запятой на 1 знак влево | |
Сантиметр в секунду | Перенос десятичной запятой на 2 знака влево | |
Миллиметр в секунду | Перенос десятичной запятой на 3 знака влево |
В повседневной жизни часто используются километры в час (км/ч). Перевод таких значений в единицы «СИ» (м/с) требует перевода единиц длины и перевода единиц времени. Зная, что 1 км = 1000 м, а 1 секунда короче 1 часа в 3600 раз, т.е. 1 с = ч, то:
Для перевода значения скорости из «км/ч» в «м/с» нужно исходное значение умножить на 1000 и разделить на 3600.
Примеры:
1)
2)
Значения скорости в «км/ч», которые кратны 36-ти или являются долей 36-ти, нетрудно переводить в «м/с» мысленно, т.е. «в уме», используя так называемый «метод эталонов». За эталон принимается: .
Поэтому, например:
- это 2 «эталона», т.е. ;
- это 5 «эталонов», т.е. ;
- это половина «эталона», т.е. ;
- это четверть «эталона», т.е. ;
«Метод эталонов» позволяет выполнять переводы и в более сложных случаях, с применением разложения на слагаемые, например:
7. Единицы плотности
Единицей плотности в системе единиц «СИ» приняты КИЛОГРАММЫ НА КУБИЧЕСКИЙ МЕТР.
При решении физических задач значения физических величин, представленные в других единицах, должны быть переведены в единицы СИ, т.е. в килограммы на кубический метр.
В ряде наук, таких как химия, биохимия, биофизика, часто используются граммы на кубический сантиметр (г/см3). Перевод таких значений в единицы «СИ» (кг/м3) требует перевода единиц массы и перевода единиц объёма. Зная, что 1 г = 0,001 кг, а 1 см3 = 0,000001 м3, то:
Для перевода значения плотности из «г/см3» в «кг/м3» нужно исходное значение умножить на 0,001 и разделить на 0,000001.
Получается: .
Подведём итог:
Таким образом, в конечном итоге получаем, что для перевода значения плотности из «г/см3» в «кг/м3» нужно исходное значение умножить на 1000.
Примеры:
1)
2)
3)
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Фразеология. Фразеологические единицы, их основные признаки. Типы фразеологических единиц. Источники английской фразеологии.
Фразеологические единицы, их основные признаки.типы фразеологических единиц.источники английской разеологии....
Методика отбора профильных дидактических единиц по иностранному языку (для учреждений профессионального образования )
В статье рассматривается отбор основных дидактических единиц в ходе подготовки материала к учебным занятиям....
Разложение двузначного числа на десятки и единицы. Вычитание из двузначного числа всех единиц
Технологическая карта урока математики...
Функционирование лакун и безэквивалентных единиц в русском и английском языках на примере тематической группы Воспитание и образование
Статья посвящена выявлению безэквивалентных единиц и лакун, их функционированию в английском и русском языках....
Конспект урока по русскому языку по теме: Приставки третьей группы при - и пре - . Правописание в словах приставки пре-». 6 класс
Цели:Познавательный аспект цели. Развитие умений, которые были сформированы ранееРазвивать умение работать с текстом:Определять тему текста;Определять стиль р...
Предложение как единица синтаксиса. Основные признаки предложения и его отличие от других языковых единиц. Виды предложений по цели высказывания.
Конспект урока русского языка в 5 классе по теме "Предложение как единица синтаксиса. Основные признаки предложения и его отличие от других языковых единиц. Виды предложений по цели высказывания...