Интегрированный урок по физике и математике "Многогранный мир"
презентация к уроку по физике (10 класс) на тему

Открытый интегрированный урок по дисциплинам «Физика» и «Математика».

Тема: «Многогранный мир».

Цель: создать условия для формирования понятия «кристалл – это многогранник» и раскрыть основные свойства кристаллических тел, опираясь на метапредметные связи физики и математики.

Задачи:

•обучающие:  - формирование у обучающихся мотивации к изучению данной     темы;

                         - познакомить обучающихся с понятиями «кристалл» и «многогранник»;

                         - с помощью метапредметного подхода в обучении способствовать усвоению связей между физикой и математикой.

•развивающие: - способствовать развитию пространственных представлений и видеть закономерности.  

•воспитывающие: - способствовать формированию опыта конструктивного анализа.

Тип урока: изучение нового материала.

Форма урока: интегрированная.

Оборудование: ноутбук, мультимедийный проектор, модели кристаллов и многогранников, плакат «Кристаллические решетки».

План:

1. Организационный момент.
2. Определение темы урока. Актуализация и мотивация.
3. Целеполагание.
4. Основная часть:

а) Кристаллы – это…

б) Виды кристаллов и их свойства.

в) Кристаллические решетки.

г) Многогранники – это…. Ребро, грань, вершина.

д) Виды многогранников.

е) Историческая справка.

ж) Применение кристаллов и многогранников.

5. Физкультминутка. Игра «Многогранники».
6. Закрепление.
7. Домашнее задание.
8. Рефлексия.
9. Выводы по уроку.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент.

Преподаватели здороваются с группой и гостями.

- Мы рады приветствовать Вас на интегрированном уроке по физике и математике. Для начала давайте определимся, что же будет темой сегодняшнего урока?

2. Определение темы.  Актуализация и мотивация.

Преподаватель физики:

- Для этого я предлагаю отгадать вам загадку.

В конце двойное «Л» пиши,

А как зовут меня – реши:

Без мастера граненым стал 

Блестящий, правильный... 

Ответ: Кристалл    

- Действительно, это кристалл. Чаще всего кристаллы, которые мы представляем в первую очередь – это драгоценные камни. Давайте посмотрим на них. Чем же они отличаются?

(Варианты ответов обучающихся)

- Самое главное отличие – это их форма. Они имеют множество граней. И тема сегодняшнего урока – «Многогранный мир». А рассмотрим мы ее на примере кристаллов.

Большинство окружающих нас тел – это твердые тела. Специальная область физики – физика твердого тела – занимается изучением строения и свойств твердых тел. Она является фундаментом современной техники. Все большее применение в технике находят кристаллы.

3.  Целеполагание

- Как вы думаете, что про них сегодня мы можем узнать?

(Варианты ответов обучающихся)

4.Основная часть:

Подобен чуду рост кристалла,

Когда обычная вода,

Мгновение помедлив, стала

Сверкающим осколком льда.

Луч света, затерявшись в гранях,

Рассыплется на все цвета,

И нам тогда понятней станет,

Какой бывает красота.

                     П. Леонтьев

Кристаллы – это твердые тела, атомы и молекулы которых занимают упорядоченные положения в пространстве.

Виды кристаллов:

 1.Монокристаллы («моно» - один) - одиночные кристаллы: кварц, алмаз, рубин, сапфир, изумруд…  

Свойства монокристаллов:

а) постоянная температура плавления;

б) зависимость физических свойств кристаллов от направления, в котором эти свойства определяются, называют анизотропией. Анизотропия объясняется тем, что при упорядоченном расположении атомов, молекул или ионов силы межмолекулярного взаимодействия между ними и межатомные расстояния оказываются неодинаковыми по различным направлениям.

2.Поликристаллы («поли» - много) -  много сросшихся кристаллов: металлы и их сплавы, сахар…

Свойства поликристаллов:

а) каждое вещество имеет свою температуру плавления;

б) изотропия – одинаковые физические свойства по всем направлениям.

Рассмотрим такое явление, как полиморфизм на примере графита и алмаза.

Причина различия свойств алмаза и графита в строении их кристаллических решёток.

В природе существует только 230 различных кристаллических решеток. Кристаллы могут иметь форму различных призм и пирамид, в основании которых могут лежать только правильный треугольник, квадрат, параллелограмм и шестиугольник. Форма кристалла – правильные многогранники, с постоянными углами между плоскими гранями для каждого вещества.

Преподаватель математики:

Вы уже начали говорить о телах,  которые сконструировала  и  сотворила природа.  

Поэтому чтобы продолжить, пожалуйста вспомните и скажите нам, что такое  «Стереометрия»? 

Обучающиеся: «Стереометрия это раздел геометрии, в котором изучают свойства геометрических фигур и тел в пространстве».

   «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг - геометрия»                                  

  Ле Корбюдзе 

И с этим утверждением очень трудно не согласиться.

В геометрии много разных объектов: это формулы, геометрические фигуры, теоремы, геометрические тела, задачи, аксиомы.

А сегодня мы начинаем изучать объекты, которые отличаются специфической конструкцией и  называют эти объекты  -  «Многогранники».   

Перепалка:

1. Какие слова вы видите в составе этого слова? (много, грани)
2. Как вы думаете, многогранники отличаются от тех объектов геометрии, которые мы изучали до сих пор? (да)
3. Чем, по вашему мнению, они отличаются? (имеют объем). Если нет ответа, то предложить: «Посмотрите на этот стол и скажите, что вы здесь видите? (разные фигуры)
4. Что общего у этих объектов? (они имеют объем)

Чтобы не было путаницы в терминах, прошу вас запомнить, что все плоские объекты мы будем называть геометрическими фигурами, а объёмные – геометрическими телами.

5. А чем отличаются эти геометрические тела? (одни круглые другие некруглые)
6. Из каких объектов составлена поверхность некруглых тел? (из многоугольников, отрезков, точек)
7. А сколько многоугольников у этих объектов? (разное количество, много)
8. И как все эти тела мы можем назвать одним словом? (Многогранники)

 Итак:  что такое многогранник?

Многогранник – это геометрическое тело, поверхность которого состоит из плоских многоугольников, отрезков и точек.

Вершины многоугольников – вершинами многогранника.

Классифицировать многогранники можно по разному:

По числу граней: четырёхгранники, пятигранники, шестигранники и т.д.

По форме: пирамидальные, призматические, произвольные, правильные, полуправильные.

Кроме того  многогранники бывают  выпуклые и невыпуклые.

Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоскости каждой  из его граней.

В начале урока мы увидели, что многие многогранники  создал  не человек, а создала природа. В частности в виде кристаллов.

Но человек, увидев это, захотел использовать творение природы  для своих целей. И сегодня мы с вами познакомимся с некоторыми фактами, которые свидетельствуют о том, как многогранники заинтересовали человека.

Я уже говорила, что по формам многогранники делятся на пирамидальные, призматические, правильные и т.д. Мы с вами поговорим о правильных многогранниках.

«Правильных многогранников вызывающе мало, но этот  весьма скромный по численности  отряд  сумел пробраться в самые глубины различных наук».                                                                                 Л.К Эрролл. 

Правильными многогранниками называют выпуклые многогранники,  все грани и углы которых равны, причём грани – правильные многоугольники одного типа.

Эти названия пришли из Древней Греции. В них указывается число граней. В переводе с греческого  «эдро» – грань.  

• Правильный тетраэдр. Составлен из четырёх равносторонних треугольников. Каждая его вершина  является вершиной трех треугольников,  «тетра» – четыре
• Гексаэдр – куб. Составлен из шести квадратов.  Каждая вершина  куба является  вершиной трех  квадратов,  «гекса» – шесть. 
• Правильный октаэдр. Составлен  из восьми  равносторонних  треугольников. Каждая его вершина, является вершиной четырех треугольников,  «окта» – восемь.
• Правильный икосаэдр. Составлен  из двадцати  равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной пяти треугольников,  «икоса» – двадцать
• Правильный додекаэдр  Составлен  из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая его вершина является вершиной  трех правильных пятиугольников, «додека» – двенадцать. 

Пять правильных тел изучали:       Театет, Платон, Евклид, Гипсилк, Папп.

В идеалистической картине мира  древнегреческого философа Платона   эти тела занимали особое место.  Поэтому правильные многогранники называют  «Платоновыми телами».  Именно он связал с этими телами  формы атомов основных стихий природы.

Тетраэдр – огонь.

Гексаэдр – земля.

Икосаэдр – вода.

Октаэдр – воздух.

 Додекаэдр – вселенная.

Гипотеза о ядре Земли.

Суть этой гипотезы состоит в том, что ядро Земли имеет форму и свойства растущего кристалла, оказывающего воздействие на развитие всех природных процессов идущих на планете. «Лучи» этого кристалла, а точнее его силовое поле, обуславливает «икосаэдро-додекаэдровую» структуру Земли и многие залежи полезных ископаемых тянутся вдоль этой сетки.

Галилео Галилей:  Великая книга природы написана математическими символами.  Природа говорит языком математики: буквы этого языка – круги, треугольники и иные математические фигуры.

Есть мнение, что четырем геологическим эрам Земли соответствуют четыре силовых  каркаса правильных Платоновых тел:

Протерозою – тетраэдр (четыре плиты);

Палеозою – гексаэдр (шесть плит);

Мезозою – октаэдр (восемь плит)

Кайнозою – додекаэдр (двенадцать плит)

Ещё один интересный факт: кто то из вас видел пчелиные соты? Что особенного можно увидеть если на них посмотреть внимательно?

( равные шестиугольные ячейки)

Пчелы – удивительные  создания. Если разрезать  пчелиные соты плоскостью, то станет видно сеть равных друг другу  правильных шестиугольников. Из правильных многоугольников  с одинаковой  площадью наименьший  периметр именно  у правильных шестиугольников. Стало быть, мудрые пчёлы экономят воск и время для постройки сот.

Самые загадочные из кристаллов – это снежинки. Они восхищают своим многообразием форм. Они симметричны и всегда шестигранные. Практически невесомые. Эти звездчатые многогранники имеют скорость падения 1 км/ч. Самая крупная снежинка – 38 см была найдена в 1987 году в США. Во время ВОВ в апреле 1944 года во время снегопада были обнаружены снежинки размером 30см, похожие на перья павлинов.

Человек использует эти творения природы очень широко в архитектуре, в технике, в военном деле, в быту, в ювелирном деле…

5.Физкультминутка. Игра «Многогранники».

Группа делится на команды, каждая из которых получает задание:

- изобразить куб;

- тетраэдр и т.д.

Взявшись за руки, ребята должны построить заданную им «фигуру».

6. Закрепление

КРИСТАЛЛЫ

Выполните следующие задания:

1. Допишите определение

Кристаллы – это твердые тела, которые___________________________________________________________________________________________________________________

2. Зачеркните тела, которые не относятся к кристаллам:

кирпич, смола, ртуть, чугун, парафин, сахар, изумруд, лед, глина, речной песок, лимонная кислота, малахит, янтарь, карамель.

3. Выберете слова в нужном порядке, чтобы получилось правильное определение свойства анизотропии.

Называется, от, зависимость, направления, свойств, внутри, физических, независимость, кристаллов.

И запиши его.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Многогранники

1.

                                                                 Рисунок 1

На рисунке 1 укажите выпуклые и невыпуклые  многогранники:

выпуклые ________________;

невыпуклые ______________.

2.  Многогранник  -  это геометрическое тело, ______________________________ _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. На рисунке 2 укажите  правильный многогранник и запишите его название.

                                              1               2              3                4

                                    5                 6                 7              8

                                          9               10              11               12

7.Домашнее задание:

а) по физике – сделать сообщение на тему «Жидкие кристаллы»;

б) по математике – найти информацию, где еще используются многогранники?

8.Рефлексия

Подберите выражение, соответствующее вашему восприятию урока:  

• слышал краем уха,
•  хлопал ушами,
•  шевелил мозгами,
• считал ворон,
• узнал много нового,
• остались вопросы,
• свой вариант.

9.Выводы по уроку.

Как многогранен этот мир и многолик!

А мы в нем только временные странники…

Мы путники, пришедшие на миг…

Мы – отражающие вечность многогранники!

Из этой вечности на нас струится свет,

Его мы отражаем каждый в своем мире…

От чистых душ и искренних сердец

Свет, отражаясь, не несет в себе потери…

Но, если, темный мрак внутри себя собрав,

Свет поглощая без конца, его мы глушим,

То в лабиринты наших Черных дыр попав,

Он гибнет в черствых и холодных душах…

А, может, преломляясь через призму наших чувств,

Блуждая мутными, извилистыми гранями,

Свет постепенно трансформируется в тьму?

Не так ли, Призмы? Поразмыслим, Многогранники?