Принцип симметрии в курсе физики средней школы
статья по физике (10 класс) по теме

Статья

Методологический принцип симметрии.

С помощью этого принципа симметрии удается среди огромного множества физических явлений выявить основные структуры, свести все разнообразие физического мира к небольшому числу фундаментальных физических законов. Более того, сами законы природы не могли бы существовать без принципов инвариантности, симметрии. Необходимо добиваться того, что бы для учащихся наука была не перечнем открытий, не суммой формул, а способом мышления в процессе познания окружающего мира, логическим подходом к решению проблем. Методология физического научного познания включает три уровня. Первый – уровень конкретных физических законов (Ньютона, Гука, Ома, Джоуля-Ленца, Фарадея и т.д.). Добиться последовательного решения одной из главных мировоззренческих задач обучения физике – формирование целостной единой физической картины мира на этом уровне невозможно. Системы не получится, так как нет системообразующих общих для физики элементов знаний.

Второй – уровень фундаментальных физических законов (законы сохранения энергии, импульса, электрического заряда и т.д.). На этом уровне единство физики проявляется более четко, но не в полной мере. Например, понятие энергии – общее для всей физики, но конкретные формулы для нее специфичны в каждом разделе. Сформулированные в рамках отдельных теорий фундаментальные законы обладают завершенностью и надежностью в познавательной деятельности. Далее они могут обобщаться на основе более глубоких методологических принципов физики.

Физика выступает как единая стройная наука, если в ее основе лежит система методологических принципов – наблюдаемость, объяснение, толерантность, простота, математизация, симметрия, сохранение, относительность, дополнительность и т.д.

Методологические принципы выступают в качестве системообразующих элементов, обеспечивающих системность теоретических знаний, их внутреннее развитие и стремление к общности. Именно на их основе возможно обобщение знаний в физическую картину мира.

На основе системы методологических принципов возможно уточнение существующей в настоящее время трактовки физической картины мира в курсе физики средней школы. Отдельные физические теории являются относительно самостоятельными обобщениями, частично связанными фундаментальными законами второго уровня физической методологии. Достичь более полного теоретического единства физики возможно, положив в основу методологические принципы, которые на теоретическом уровне представляют системообразующие связи выводов отдельных теорий. Реально существующее единство материального мира, которое в физике проявляется в общности исходных структурных единиц материи на уровне микрочастиц и в небольшом числе фундамельных взаимодействий, теоретически обобщается на основе принципов, регулирующих дальнейшее развитие науки и обучение ее основам.

Для глубокого осознанного овладения физикой необходимо изучать ее на третьем уровне физической методологии уже в средней школе. Необходимо научить применять основанный на методологических принципах общий подход в любой области физики для достижения достоверных результатов как в учебно-познавательной, так и в практически-преобразующей деятельности. При этом критерием качества знаний учащихся выступает умение применять общие принципы в познании конкретных физических явлений при решении возникающих проблемных ситуаций и учебных задач.

Принцип простоты

Методологические принципы единства физического знания, симметрии и простоты тесно связаны между собой.

Научные понятия обладают большой информативной емкостью и экономизирующими функциями. Еще большей информативностью обладают законы науки и системы этих законов – физические теории. Научные понятия, законы и теории сокращают число фактов, с которыми бы нам пришлось оперировать, а следовательно, делают наши рассуждения о них проще, экономнее. В силу этого необходимым условием адекватности научного закона закону природы становится его простота.

При решении задач и изучении теоретического материала нужно приучать школьников всесторонне анализировать стоящие перед ними проблемы, искать различные подходы к решению, стараться выбрать наиболее рациональные и простые способы. Использование симметрии во многом поможет реализации принципа простоты.

В физике общепринято выделять две формы симметрии и асимметрии: геометрическую и динамическую. Примерами геометрических симметрии являются однородность пространства и времени, изотропность пространства, эквивалентность инерциальных систем отсчета. Симметрии, непосредственно не связанные со свойствами пространства и времени и выражающие свойства определенных физических взаимодействий, относят к динамической форме симметрии. Примером динамической симметрии является симметрия электрического заряда. Любая геометрическая симметрия связана с движением и взаимодействием материальных объектов, а любая динамическая симметрия – со свойствами пространства и времени.

В содержании каждого физического закона сохранения входит та или иная симметрия. Законы сохранения связаны не только с геометрическими симметриями, но и с динамическими. Симметрия пространства и времени связана с фундаментальными законами сохранения – закон сохранения энергии – с однородностью времени, закон сохранения импульса – с однородностью пространства, Закон сохранения момента импульса – с изотропностью пространства. Высшим проявлением свойств симметрии пространства и времени является принцип относительности - эквивалентность всех инерциальных систем отсчета.

Школьный курс физики предоставляет широкие возможности для последовательного использования соображений симметрии как при рассмотрении теоретических вопросов, так и при решении задач, причем начиная с самых первых шагов изучения физики. При этом важно, чтобы учащиеся не отделывались общими словами, делая какие-либо утверждения «из соображений симметрии», а демонстрировали инвариантность определенных характеристик системы относительно преобразования, допускаемых соображениями симметрии. Ниже мы приведем примеры использования идеи симметрии при изложении различных тем курса физики, решения физических задач.

Симметрия в задачах электростатики

Одно из наиболее ярких проявлений пространственной симметрии в школьном курсе можно найти в разделе «электростатика». Рассмотрим это на примере конкретных задач по расчету электрических полей.

Пример 1. Определить напряженность электрического поля, создаваемого системой из трех одинаковых зарядов q., находящихся в вершинах правильного треугольника со стороной   α, в точке 0, расположенной на продолжении высоты треугольника BK (рис 4) на расстоянии   α от вершины.            

Для нахождения напряженности в точке 0 достаточно воспользоваться принципом суперпозиции и векторно сложить напряженности , создаваемые каждым из зарядов. Соображения симметрии позволяют сразу определить направление вектора напряженности. В самом деле, если повернуть плоскость, в которой располагаются заряды на 180 относительно оси ОК, то система зарядов  перейдет в себя (заряд А перейдет в С, С в А, В останется на месте) . Следовательно, не должен измениться и вектор напряженности e при такой операции. Отсюда сразу можно сделать вывод о том, что e направлена вдоль В0. Это, в свою очередь, позволяет перейти от векторного сложения к скалярному: нужно сложить проекции напряженности на ось 0К. Находя из треугольника 0КС расстояние С0 –α /2 , имеем:

Угол α равен 15°. Его косинус сразу определяется из треугольника К0С: cos α = СК/0С = 4/

Окончательно имеем:

E=k

Задача. Найти напряженность в точке 0°, расположенной на той же прямой 0К симметричной точке 0 относительно В.

Пример 2. Четыре заряда расположены в вершинах квадрата.

Величины зарядов одинаковы и равны q. Какой заряд нужно поместить в цент квадрата, чтобы вся система находилась в состоянии равновесия?

Отметим, прежде всего, что центральный заряд, независимо от его величины, всегда будет в равновесии, поскольку напряженность электрического поля, создаваемая зарядами в вершинах, в центре квадрата, то она перейдёт в себя. Это означает , что вектор напряженности также не должен изменяться, что возможно только если он перпендикулярен плоскости, в которой расположены заряды. Однако сумма векторов, лежащих в плоскости, не может быть перпендикулярна этой плоскости, откуда следует равенство нулю напряженности в центре квадрата.

Далее из симметрии картины следует, что достаточно добиться равновесия хотя бы одного из зарядов – все остальные в этом случае так же будут в равновесии. Условием равновесия является равенство нулю напряженности электрического поля, создаваемого в выделенной вершине квадрата всеми зарядами за исключением расположенного в этой вершине. Записывая проекцию напряженности направление диагонали квадрата, получаем:

 =0,

где Q- величина искомого заряда, a- длина стороны квадрата.

Для Q получаем:

Q=-q(.

А

К

С

            B                                α                            0