Урок по теме: "Динамика свободных колебаний", 10-й класс

Цели и задачи урока:

Образовательные: 

1. добиться усвоения учащимися вывода уравнения движения пружинного и математического маятников и формул периода колебаний;
2. познакомить учащихся с причинами и особенностями колебаний пружинного и математического маятников;
3. сформировать умение решать задачи по данной теме.

Развивающие: 

1. развивать мотивацию изучения физики, используя разнообразные приемы.

1. продолжить развивать умения сравнивать явления, выделять основное, применять законы механики к анализу колебательного движения;
2. используя опережающие задания, развивать умение работы с дополнительной литературой;

Воспитательные: 

3. способствовать развитию умения самостоятельной работы с учебником.

Тип урока: комбинированный урок изучения нового материала.

Оборудование: учебник “Физика-10” С.В.Громова, тестовое задание, слайды, нитяной и пружинный маятники.

План урока:

1. Организационный момент  (1 мин)
2. Актуализация знаний  (7мин)
3. Изучение нового материала (20 мин)
4. Закрепление изученного материала  (7 мин)
5. Первичная проверка усвоения материала  (7 мин)
6. Домашняя работа  (2 мин)
7. Итог урока   (1мин)

ХОД УРОКА

1. Организационный момент.

На прошлом уроке мы познакомились с кинематическими характеристиками колебаний. Тема сегодняшнего занятия “Динамика свободных колебаний”. Запишем ее в тетрадь.

2. Актуализация знаний. 

Для достижения цели урока нам необходимо вспомнить материал прошлого занятия.

Фронтальная беседа.

- Что такое механические колебания?

- Какие колебания называют свободными?

- Какие условия необходимы для возникновения свободных колебаний?

- Какие колебания называются гармоническими?

- Перечислите основные кинематические характеристики колебательного движения.

Вставка к понятию амплитуда: амплитуда колебаний вершины Останкинской башни в Москве (высота 540 м) при сильном ветре около 2,5 м.

- По графику определить основные кинематические характеристики колебательного движения, давая им определения. Получить уравнение зависимости х от t Учащиеся в тетрадях выполняют работу, один у доски, одновременно даются определения величинам.

3. Изучение нового материала.

Динамику колебаний рассмотрим на двух классических примерах – на примере колебаний тела, прикрепленного к пружине, и на примере колебаний груза, подвешенного на нити

Анализ этих примеров мы будем проводить по общему плану:

1) определение колебательной системы;

2) формулировка упрощающих предположений;

3) составление уравнения движения;

4) выяснение причин колебаний

5) определение периода колебания.

Пример 1. Математический маятник

1) Математический маятник – это материальная точка, подвешенная на невесомой и нерастяжимой нити, находящейся в поле тяжести Земли. Идеальный и реальный маятники.

2) Прежде, чем приступить к выводу уравнения движения математического маятника, примем два упрощающих условия:

- силы трения должны быть малы, и потому их можно не учитывать;
- будем рассматривать лишь малые колебания маятника с небольшим углом размаха.

По второму закону Ньютона произведение массы тела на его ускорение равно сумме всех сил приложенных к телу. Этих сил в данном случае две: сила натяжения нити и сила тяжести. Поэтому уравнение движения маятника принимает вид: ma=T+mg, Перепишем уравнение в проекциях на ось ОХ. Имеем: Таким образом max = - mg/Ix. Отсюда

a =.

3) Для установления причин свободных колебаний математического маятника рассмотрим процесс колебания более подробно

Причинами свободных колебаний математического маятника являются:

- действие на маятник силы натяжения и силы тяжести, препятствующей его смещению из положения равновесия и заставляющей его снова опускаться;

- инертность маятника, благодаря которой он, сохраняя свою скорость, не останавливается в положении равновесия, а продолжает движение.

4) Для нахождения периода свободных колебаний математического маятника воспользуемся формулой . Эта формула содержит циклическую частоту , которая измеряется в 1/с и должна выражаться через те характеристики пружинного маятника, которые входят в его уравнение движения. В этом уравнении в качестве коэффициента перед координатой х стоит отношение g/i. В каких единицах измеряется это соотношение? м/с2/м=1/с2 1/с2= (1/с)2. Таким образом Подставляя в формулу для периода, получаем

Применение – точное определение g,         Аномалии – залежи руды.

Устали? Тогда я предлагаю отвлечься на небольшую историческую паузу(Сообщение учащихся)

Галилео Галилей – великий итальянский ученый – один из создателей точного естествознания, всю свою жизнь посвятил физике и астрономии, сделав ряд важных открытий. Родился в городе Пизе, известном своей наклонной башней. Учился сначала в монастырской школе, а затем в университете. Уже в студенческие годы Галилей увлекся изучением колебаний. Он обнаружил, что колебания маятника не зависят от его массы, а определяются длиной подвеса. Сохранилось предание о том, как молодой студент медицинского факультета Галилео Галилей в одно из воскресений 1583 года с интересом следил за качаниями зажженных лампад в церкви. По ударам пульса он определил время, необходимое для полного размаха лампад. С этого времени медицину пришлось ему оставить и сосредоточиться на физике.

Пример 2. Пружинный маятник

1) Колебательная система в этом случае представляет собой совокупность некоторого тела и прикрепленной к нему пружины. Вертикальный и горизонтальный маятники.

2) Попробуем вместе по аналогии с математическим маятником принять упрощающие предположения. Анализ свободных колебаний, совершаемых пружинным маятником, значительно упрощается, если:

-силы трения, действующие на тело, пренебрежимо малы и, поэтому их можно не учитывать;
- деформации пружины в процессе колебаний тела невелики, так что можно их считать упругими и пользоваться законом Гука.

3)- запишем 2 закон Ньютона в векторном виде и в проекциях на ось ОХ. ma=F(упр) ; ma= -kx; a= -k/m*x. Это уравнение называют уравнением свободных колебаний пружинного маятника.

4) Для установления причин свободных колебаний пружинного маятника рассмотрим процесс колебания более подробно.

Задание классу: прочитать: §37 с последнего абзаца на стр 114. Таким образом, колебания пружинного маятника имеют следующие причины:

-действие на тело силы упругости, пропорциональной смещению тела от положения равновесия и направленной к этому положению;
-инертность колеблющегося тела, благодаря которой оно не останавливается в положении равновесия, а продолжает двигаться в прежнем направлении.

5) Для нахождения периода свободных колебаний пружинного маятника воспользуемся формулой . Эта формула содержит циклическую частоту , которая измеряется в 1/с и должна выражаться через те характеристики пружинного маятника, которые входят в его уравнение движения. В этом уравнении в качестве коэффициента перед координатой х стоит отношение k\m. В каких единицах измеряется это соотношение? Жесткость измеряется в Н/м, а 1Н-это 1кг· м/с2. Поэтому для наименований отношения k\m получаем: Н/м/кг= кг ·м/ с2· м· кг = 1/с2= (1/с)2. Таким образом . Подставляя в формулу для периода, получаем

Полученное выражение позволяет найти массу тела, если известны период и жесткость. Такой способ определения массы может быть использован в состоянии невесомости, когда обычные весы непригодны. Если сравнить это уравнение с уравнением колебаний математического маятника, то между ними можно заметить много общего: и в том и в другом случае проекция ускорения тела пропорциональна координате тела, взятой с противоположным знаком.

Отвлечемся еще на одну историческую паузу  (Сообщение учащихся)

Христиан Гюйгенс – голландский физик, математик, механик и астроном. Родился в Гааге. Обучался в Лейденском университете юридическим наукам, но не прекращал занятия математикой. Опираясь на исследования Галилея, он решил ряд задач механики. В 1656 году в возрасте 27 лет им были сконструированы первые маятниковые часы со спусковым механизмом. Создание часов, измеряющих время с невиданной для той поры точностью, имело далеко идущие последствия для развития физического эксперимента и практической деятельности человека. До этого ведь время измеряли по истечению воды, горению факела или свечи. Созданная Гюйгенсом к 1673 году теория колебаний явилась одним из оснований для понимания потом природы света.

4. Закрепление изученного материала

№173 и №175 на странице 327 учебника.

6. Первичная проверка усвоения материала.

Тестовое задание с взаимопроверкой.

Правильные ответы:  1 вариант: 5;2;5;4;4.       2 вариант: 5;3;4;5;4.

 По количеству правильных ответов поставьте оценку соседу по парте.

Предлагаю поднять руки учащимся, получившим те или иные оценки.

6. Домашнее задание: §37, №174, 176. № 178 по желанию

7. Итог урока. Оценки.