Задания для школьного этапа ВОШ по экономике 10-11 кл
олимпиадные задания по экономике (10, 11 класс)

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ЭКОНОМИКЕ. 2021-2022 уч. г. 10–11 КЛАССЫ

Определите один правильный ответ.

1 Какое из перечисленных ниже свойств активов называется ликвидностью?

 а) способность быстро обмениваться на деньги

 б) способность приносить пассивный доход

в) способность увеличивать свою стоимость с течением времени

г) способность переходить от одного владельца другому. (1б)

 2  Предположим, что в стране А снизилась цена на мандарины с 𝑃1 до 𝑃2, при этом увеличилось количество продаваемых мандаринов с 𝑄1 до 𝑄2. Какое из приведённых ниже событий наилучшим образом может это объяснить?

а) Из-за засухи, имевшей место в стране А прошлым летом, часть мандариновых деревьев погибла.

 б) Правительство снизило субсидии производителям напитка, при изготовлении которого используются мандарины.

в) Значительно выросла цена на апельсины и лимоны, которые являются главными субститутами мандаринов в стране А.

 г) Страна А значительно увеличила импорт мандаринов из страны Б.(4б)

3 Выберите НЕверное утверждение о человеческом капитале.

 а) Срок службы человеческого капитала, в отличие от физического капитала, является неограниченным.

 б) Человеческий капитал, как и физический, является исчерпаемым ресурсом.

 в) Примерами инвестиций в человеческий капитал могут являться затраты на получение образования, охрану здоровья, миграцию.

г) Ценность человеческого капитала может расти и падать в зависимости от изменений в предложении взаимодополняющих производственных факторов и в спросе на их совместные продукты.(2б)

4 До эпидемии гриппа развлекательное агентство СМ проводило 20 концертов в год. От каждого концерта компания имела прибыль 560 000 долларов. Теперь, после отмены всех концертов, компания решила проводить онлайн-встречи с фанатами, но не более одной в день. Для того, чтобы попасть на такую встречу, нужно купить альбом. Один проданный альбом приносит компании 10 долларов прибыли. В среднем в одной такой встрече хотят участвовать 1000 человек, каждый из которых покупает в среднем 3 альбома. Какое минимальное количество встреч должно провести агентство, чтобы получить не меньшую прибыль, чем от проведения концертов?

а) 200

 б) 373

 в) 374

 г) такую прибыль получить невозможно (4б)

5 Организация стран – экспортёров нефти – крупнейший нефтяной картель в мире – называется:

 а) БРИКС б) ОПЕК в) НАФТА г) АТЭС (2б)

6 Даны два утверждения:

1. Если спрос на продукт является эластичным, то снижение предложения приведёт к сокращению расходов потребителей в точке равновесия.

 2. Спрос на товар А вырастет, если вырастет цена на товар Б, а товары А и Б являются субститутами (взаимозаменяемыми)

 Какие из утверждений являются верными?

а) оба верны

б) верно только первое

в) верно только второе

 г) оба неверны (4б)

7 Реальный ВВП страны Ф на конец 2019 года составил 2040 миллиардов долларов и вырос на 40,8 миллиарда за год. Номинальный ВВП страны Ф за этот период остался неизменным. Тогда в стране Ф в 2019 году наблюдалась:

 а) инфляция

б) рецессия

в) дефляция

г) стагфляция (4б)

8. В стране Р возможно произвести максимально или 1 млн т риса, или 2 млн т яблок. В стране К возможно максимально произвести или 200 млн т риса, или 40 млн т яблок. Между странами существует возможность обмена произведёнными продуктами. Выберите такую пропорцию обмена 1 млн т яблок в зависимости от млн т риса, чтобы обмен состоялся

а)1я = 10р

б) 1я = 4р

в)1я = 1\5р

г) невозможно определить (4б)

9 Даны два утверждения:

1. Потеря работы бариста при закрытии маленькой кофейни из-за экономического кризиса подходит под определение циклической безработицы.

 2. Потеря работы продавца фруктов в курортном городе в зимний период подходит под определение циклической безработицы. Какие из утверждений являются верными?

а)оба верны

б)верно только первое

в)верно только второе

г) оба неверны (2б)

10 Асимметрия информации – это неравномерное распределение информации между сторонами, заключающими сделку. Например, заёмщик лучше осведомлён о своём финансовом положении, чем кредитор. Пользуясь данным определением, выберите рынок с самой значительной асимметрией информации:

а) рынок апельсинов

б) рынок смартфонов

в) рынок новых автомобилей

г)рынок труда (4б)

11 Снижение Центральным банком процентных ставок обычно приводит к:

а) ослаблению национальной валюты, что выгодно фирмам-экспортёрам, которые несут издержки в национальной валюте, а получают выручку в иностранной

б) ослаблению национальной валюты, что выгодно фирмам, покупающим ресурсы для своего производства за рубежом в иностранной валюте

в) усилению национальной валюты, что выгодно фирмам-экспортёрам, которые несут издержки в национальной валюте, а получают выручку в иностранной

г) усилению национальной валюты, что выгодно фирмам, покупающим ресурсы для своего производства за рубежом в иностранной валюте (4б)

Единое условие к заданиям 12–14 (по 5б)

 В саду «Фруктовый рай» выращиваются четыре вида фруктов: ананасы, бананы, виноград и груши. Ниже приведена таблица с информацией об их ценах и затратах на производство:

Аренда поля* 20 30 50 40 *Аренда целого поля является постоянными издержками; издержки на аренду распределены по видам фруктов, исходя из площади, которую они занимают.

12. Предположим, компания может поставлять на рынок фрукты последовательно. Какой фрукт следует стремиться продать в первую очередь, если целью компании является максимизация прибыли?

а) ананасы

 б) бананы

в) виноград

г) груши

 13. Сколько разных видов фруктов поставит компания, прежде чем получит положительную прибыль?

а) 1 вид

б) 2 вида

в) 3 вида

г) 4 вида

14. Какую прибыль получит компания после продажи всех произведенных фруктов?

а) 860 тысяч рублей

 б) 940 тысяч рублей

в) 1020 тысяч рублей

 г) 2140 тысяч рублей

Максимум за тестовые задания – 50 баллов.

 2 часть.

Задачи. (по 10 б)

1 Страна импортирует кофе из страны , где валютой является колон. Страна продаёт стране 1 кг кофе за 6 тыс. колонов. Валютный курс доллара страны к колону такой, что за 1 доллар дают 600 колонов. В стране действует 20%-ный тариф на импорт кофе. Какая будет итоговая цена 1 кг импортированного кофе в стране ? Ответ дайте в долларах. В ответ запишите только число.

2 Известно, что номинальный ВВП страны С на конец 2020 года составил 2080 миллиардов долларов, а реальный ВВП страны С в конце 2020 года в ценах конца 2019 года составил 2000 миллиардов долларов. Рассчитайте инфляцию в стране С на основе дефлятора ВВП за 2020 год. Ответ дайте в процентах. В ответ запишите только число.

3 Вася и его друзья хотят купить несколько упаковок чипсов и несколько литров газировки для большой вечеринки. Они знают, что после употребления чипсов гости захотят пить, поэтому оптимальное количество продуктов описывается уравнением: Для проведения вечеринки ребята смогли собрать 44 тугрика. Рядом с домом Васи находится магазин «А», в котором упаковка чипсов продаётся по цене 4 тугрика, а литр газировки стоит всего 1 тугрик. К сожалению, магазин «А» маленький, поэтому ребята не могут купить там более 3 упаковок чипсов. К счастью, они могут докупить неограниченное количество продуктов в торговом центре «Б»: цена на газировку там такая же, а вот чипсы стоят дороже (16 тугриков за упаковку). Сколько упаковок чипсов приобретут ребята в торговом центре, если они хотят закупить максимально возможное количество товаров с учётом условия о соотношении между продуктами? В ответ запишите только число.

4 Бывший морской капитан Христофор Бонифатьевич Врунгель собирается поучаствовать в международной кругосветной парусной регате, но для этого ему нужна одномачтовая яхта (желательно с реактивным двигателем). Христофор Бонифатьевич обратился в банк за долгосрочным кредитом на 5 лет в размере 70 000 д.е. Банк выдал ему кредит под 10% годовых с начислением процентов раз в год. Схема погашения кредита такова, что выплаты основного долга должны возрастать на 5000 д.е. каждый год, а также каждый год должны выплачиваться проценты на остаток основного долга. Найдите, какую сумму в д.е. должен будет отнести в банк капитан Врунгель в конце третьего года. В ответ запишите только число.

 5 Совершенно конкурентный рынок часов характеризуется линейной функцией спроса и предложения. Государство ввело фиксированную потоварную субсидию на каждую проданную тысячу единиц, что увеличило их продажу в равновесии с 2 до 4 тыс. единиц. При этом минимальная цена, по которой производители были готовы продавать ненулевой объём, раньше составляла 3 тыс. рублей, но после введения субсидии уменьшилась до 1 тыс. рублей. Чему равен размер субсидии (в тыс. рублей)? В ответ запишите только число.

Максимум за решения задач – 50 баллов.

Ответы Часть 1

1. а
2. г
3. а
4. г
5. б
6. а
7. в
8. б
9. б
10. г
11.  а

12-14

12. Комментарий: в первую очередь следует продавать те фрукты, которые сильнее увеличивают прибыль компании. Учитывая, что аренда поля является постоянными издержками, следует исключить её из рассмотрения. Один кг ананасов увеличивает прибыль компании на Всероссийская олимпиада школьников по экономике. 2020–2021 уч. г. Школьный этап. 10–11 классы. Критерии 5 100 − 30 − 10 = 60 рублей. Продолжая далее, получим, что один кг бананов увеличивает прибыль на 45 рублей, винограда – на 120 рублей, а груш – на 90 рублей. Следовательно, в первую очередь следует продавать виноград.
13. Комментарий: согласно выводу из первого пункта, фрукты следует продавать в следующей последовательности: виноград, груша, ананас, банан. Сперва рассчитаем величину постоянных издержек (в тыс. руб.): 20 · 1 + 30 · 20 + 50 · 4 + 40 · 8 = 1140 Продажи винограда могут принести 120 · 4 = 480 тысяч рублей Продажи груш принесут 90 · 8 = 720 тысяч рублей, итого 1200 тысяч рублей – этого хватит, чтобы покрыть постоянные издержки.
14. Комментарий: рассчитаем увеличение прибыли после продажи ананасов и бананов (в тыс. руб.): 60 · 1 + 45 · 20 = 960 Тогда общая прибыль составит: 960 + 1200 − 1140 = 1020

Часть 2:

1. Ответ: 12 долларов. Решение: Итоговая цена в стране С будет в долларах с учётом 20 %-ного тарифа: 6000 600 · 1,2 = $12
2. Ответ: 4 %. Решение: Дефлятор ВВП рассчитывается по формуле = ВВП𝑛𝑜𝑚 ВВП𝑟𝑒𝑎𝑙 = 2080 2000 = 1,04, следовательно, 4 %.
3. Ответ: 1 (упаковку чипсов).

 Решение: Так как Вася хочет приобрести максимальное количество товаров, то он потратит все свои деньги. Рассмотрим все возможные комбинации чипсов и газировки, которые доступны Васе. Заметим, что в магазине «А» чипсы дешевле, чем в торговом центре. Поэтому если 𝑥 ≤ 3, то все чипсы закупаются в магазине, а газировка в любом месте на все оставшиеся средства. Получаем 𝑦 = 44 − 4𝑥. Пусть 𝑥 > 3. Тогда 3 упаковки чипсов Вася закупает в магазине, а оставшиеся чипсы – в торговом центре по 16 тугриков за штуку. На покупку газировки и чипсов в торговом центре у Васи будет 44 − 3 · 4 = 32 тугрика. В торговом центре он купит (𝑥 − 3) упаковки чипсов по цене 16. Тогда максимальное количество литров газировки, которое может купить Вася при  каком-то фиксированном количестве упаковок чипсов, находится из уравнения: 16(𝑥 − 3) + 𝑦 = 32. Получаем выражение для этого участка: 𝑦 = 80 − 16𝑥. Тогда все доступные Васе наборы (с учётом того, что Вася тратит все средства) удовлетворяют следующему соотношению: 𝑦 = { 44 − 4𝑥, 𝑥 ≤ 3 80 − 16𝑥, 𝑥 ≥ 3 Вася приобретает продукты согласно уравнению 𝑦 = 𝑥 2 . Так как он хочет закупить максимальное количество продуктов, а 𝑦 убывает по 𝑥, нужная комбинация лежит на пересечении уравнения и ограничения, полученного ранее. Так как (3; 32) лежит выше точки (3; 9), то нам нужен второй кусок ограничения. Получаем: 80 − 16𝑥 = 𝑥 2 → 𝑥 = 4 упаковки чипсов. В торговом центре ребята приобретут 4 − 3 = 1 упаковку чипсов.

4 Ответ: 19 700. Решение: Сначала определим величину первой уплаты основного долга 𝐷1. Так как кредит выдан на 5 лет и выплаты основного долга должны возрастать на 5000 д.е. каждый год, то 𝐷1 + (𝐷1 + 5) + (𝐷1 + 2 · 5) + (𝐷1 + 3 · 5) + (𝐷1 + 4 · 5) = 70 000. Пользуясь формулами суммы арифметической прогрессии, где 𝑛 = 5 – кол-во лет, на которые выдан кредит, получаем: 𝐷1 = 70 000 𝑛 − (𝑛 − 1) 2 · 5000 = 70 000 5 − 5 − 1 2 · 5000 = 4000 д. е. Тогда на начало третьего года остаток основного долга будет составлять 70 000 − (4000 + (4000 + 5000)) = 57 000. Тогда в конце третьего года банку нужно будет выплатить очередную порцию тела долга + проценты на остаток основного долга: (4000 + 5000 · 2) + 57 000 · 0,10 = 19 700.

5 Чему равен размер субсидии (в тыс. рублей)? Ответ: 2. Решение: Функции линейны, следовательно, субсидия равна 3 – 1 = 2 тыс. рублей (на каждую единицу продукции). Аналогичный результат можно получить и аналитически, используя линейные функции спроса и предложения.