Департамент образования г. Москвы

Восточное окружное управление образования

Государственное образовательное учреждение

Центр развития творчества детей и юношества им. А.В.Косарева

ГОУ СОШ № 1021

                                                                             «СОГЛАСОВАНО»

Протокол № ___ от ____________ 20__ г.

Программно-методический совет

ЦРТДЮ им. А.В. Косарева

Направленность: научно-техническая

«Увлекательная математика

каждому»

ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА

дополнительного образования детей

(модифицированная)

педагог дополнительного образования:

Крикунова Инна Семёновна

Срок реализации – 1 год                                             

Возраст детей – 11-16 лет                                       

Москва

2011

             Программа модифицирована на основе авторской программы Е.В. 

             Левенец «Математические исследования учащихся», Программы дополнительного образования. Вып. 2. / Серия: Дополнительное образование детей: Московская методическая библиотека. [Электронный ресурс] - 1 электрон. опт. диск (CD ROM).  – М.: МГДД(Ю)Т, 2006.

/Сборник образовательных программ дополнительного образования детей – лауреатов и дипломантов VI Московского городского конкурса авторских образовательных программ. Выпуск 2.

Научная редакция: Кузнецова Л.В., к.п.н.; Кленова Н.В., к.филос.н.;

                                   Харитонов Н.П., Кузнецова Н.А., Постников А.С., к.ист.н./

             Программа модифицирована на основе авторской программы Е.В. 

             Левенец «Математические исследования учащихся», Программы дополнительного образования. Вып. 2. / Серия: Дополнительное образование детей: Московская методическая библиотека. [Электронный ресурс] - 1 электрон. опт. диск (CD ROM).  – М.: МГДД(Ю)Т, 2006.

/Сборник образовательных программ дополнительного образования детей – лауреатов и дипломантов VI Московского городского конкурса авторских образовательных программ. Выпуск 2.

Научная редакция: Кузнецова Л.В., к.п.н.; Кленова Н.В., к.филос.н.;

                                   Харитонов Н.П., Кузнецова Н.А., Постников А.С., к.ист.н./

Пояснительная записка

                 Стремительно развивающиеся изменения в обществе и экономике требуют

сегодня от человека умения быстро адаптироваться , находить оптимальные решения

сложных вопросов, проявлять гибкость и творчество, не теряясь в ситуации

неопределенности. Активные методы и  формы обучения в кружковой работе помогут

 подготовить учеников, обладающих необходимым набором знаний, умений позволят

 им уверенно чувствовать себя в жизни

             В наше время творческий процесс заслуживает самого пристального внимания, поскольку общество нуждается в массовом творчестве, массовом совершенствовании уже известного, в отказе от устойчивых и привычных, но пришедших в противоречие с имеющимися потребностями и возможностями форм. Ускоренный прогресс во всех областях знаний и деятельности требует появления  большего числа исследователей-творцов. Вот почему так важно, чтобы дети учились не только запоминать и усваивать определенный объем знаний, но и овладевая приемами исследовательской работы, научились самостоятельно добывать знания, ставить перед собой цели, то есть мыслить, тем самым добиваться результатов.

Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как сохранить у школьников интерес к изучаемому материалу, поддержать их активность на протяжении всего занятия. В связи с этим ведутся поиски новых эффективных методов обучения  и таких методических приемов, которые активизировали бы мышление обучающихся, стимулировали бы их самостоятельность в  приобретении знаний.

Удачным с этой точки зрения представляется применение одного из самых востребованных и продуктивных видов эвристической деятельности- исследование. т.

Сколько времени продолжается исследование? Можно потратить час и почувствовать, что ты сделал достаточно. А можно потратить день и, в конце концов, обнаружить, что, хотя ты и ответил на некоторые вопросы, гораздо больше их еще осталось, или что внезапно открываются новые пути.

Постепенно и неоднократно повторяясь, запомнятся и основные принципы математического исследования: воображение, организованность, время.

Дополнительное образование дает возможность ребенку почувствовать атмосферу постоянного поиска, включиться в работу коллектива, увлеченного  решением проблемы, получить руководителя, готового помочь, поправить, но не давать готовых ответов, найти в себе силы и увлеченность длительное время сосредоточиться и размышлять в определенном направлении. Это происходит благодаря тому, что время занятий можно увеличить, нет жестких временных рамок выполнения программы, количество воспитанников в группе небольшое, дети собраны в коллектив на добровольной основе, их объединяет единая цель, общность интересов, приятельские взаимоотношения и дружеское, а не авторитарное отношение  преподавателя. Параллельно осуществляется и воспитательный процесс: работа в команде, совместная проектная и исследовательская деятельность, отстаивание своей позиции и толерантное отношение к чужому мнению формируют качества личности, ценностные ориентиры школьников, отвечающие современным потребностям общества.

Занятие состоит из двух частей: сначала коллективно разбирается заранее запланированная тема, а затем идет основная часть занятия – индивидуальные консультации и практика. Допускаются разновозрастные группы, организованные с учетом  подготовленности участников. Однако, исходя из психолого-педагогических возможностей детей, желательно, чтобы учащиеся соответствовали друг другу и по возрасту, и по уровню  подготовленности.

Умение решать задачи является одним из показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала. Любой экзамен по математике, любая проверка знаний строится на решении задач. И тут обнаруживается, что многие учащиеся не могут продемонстрировать в этой области достаточного умения. Особо остро встает эта проблема, когда встречается задача незнакомого или малознакомого типа, нестандартная задача. Причины – в неумении решать задачи, в невладении приемами и методами решения, в недостаточной изученности задачи и т. д. Надо научиться анализировать задачу, задавать по ходу анализа и решения  правильные вопросы, понимать, в чем смысл решения задач разных типов, когда нужно проводить проверку, исследовать результаты решения  и т.д.

Педагогу необходимо заинтересовать, привлечь внимание всех обучающихся, а не только детей, обладающих определенными математическими способностями, т.о. повышая мотивацию каждого независимо от степени подготовки. Привлечь интерес детей к предмету помогут театральные постановки, в которых отражается история развития науки, идут повествования о великих математиках и их заслугах. Знакомство с историческими сведениями через театрализацию - один из интереснейших и надежных способов качественного усвоения знаний. Вместе с тем театральная работа способствует не только развитию познавательного интереса учащихся, воображения, эрудиции, самостоятельности , но и создает условия, обеспечивающие творческую деятельность обучаемых. . Именно театральная деятельность позволит объединиться детям разной степени подготовки, а значит  легче будет вместе преодолевать психологический барьер перед сложной наукой. Изучая математику через театральную деятельность, прививаем интерес к предмету , а значит, повышаем мотивацию.

Зачастую значение мотивации для успешной учебы выше, чем значение интеллекта обучающегося, Высокая позитивная мотивация может играть роль компенсирующего фактора в случае недостаточно высоких способностей обучающегося. Для этого необходимо показать им математику во всей ее многогранности, акцентируя внимание на интересных, занимательных темах, математических проблемах и фактах  и способах их познания.

У Г.П. Бевза есть определение идеального математического коллектива,

«который  должен быть:

∙  собранием единомышленников;

∙  максимально выявлять у каждого творческую жилку, учить не только решать чужие задачи, но и придумывать свои собственные;

∙  поддерживать дух спортивного соревнования».

      Сегодня актуален вопрос подготовки со школьной скамьи научно-технических кадров для общества. А, значит, высоко мотивированные дети уже сейчас нуждаются в расширенных возможностях самореализации. Такая возможность заключается как в публичной демонстрации результатов исследовательской деятельности, так и в активных участиях в математических олимпиадах, праздниках и конкурсах различного уровня: от школьного до международного. Потому возникает необходимость в расширении часов для подготовки и участия в олимпиадах и праздниках и углубленном изучении некоторых тем, что и сделано в планировании из расчета 5 ч. в неделю.

                       Общая цель программы 

состоит: в развитии у детей творческого мышления, развития уверенности в своих способностях и творческих возможностях, в формировании желания открывать для себя что-то новое,  в приобретении знаний и умений учащимися посредством проектирования исследовательской деятельности, в освоении ими основных приемов исследовательской работы, в раскрытии и развитии собственного потенциала, в создании благоприятных условий для реализации  природных способностей учащегося, в развитии высокой позитивной мотивации обучающегося.

                                     Задачи программы

-  разобрать основные виды задач практико-ориентированного содержания;

- проанализировать задачи  по геометрии на построение, перекраивание и

   разрезание

- научить воспитанников оперировать различными чертежными инструментами;

- познакомить учащихся с элементами теории множеств, теории вероятности,

   комбинаторики, логики

   -научить искусству отличать математическое доказательство от  

              «правдоподобных рассуждений» посредством применения логики,

             -  познакомиться с планиметрическими фигурами, некоторыми

                многогранниками и телами вращения и изучить их взаимосвязи,

             -  научить детей наблюдать, сравнивать, делать выводы, обобщать новый

                материал,

             - сформировать навыки исследовательской работы при решении нестандартных

                задач и задач повышенной сложности;

              - сформировать умения и навыки работы с научно-популярной литературой,

              -используя различные источники информации (книги, интернет, музейные

                экспонаты, рассказы музейных гидов и т. д.), научить извлекать нужную

                 информацию и применять ее в исследованиях и решении задач;

               -познакомить ребят с разнообразием задач разных исторических периодов

                  и разных народов мира;

              -изучая историю развития математики через театрализованные постановки,

                  развивать воображение, интеллект, самостоятельность, эрудицию

                 и др.качества  личности.

Формы занятий

1. Беседы .
2. Игра, как основная форма работы.
3. Экскурсии в политехнический музей, планетарий, музей занимательных наук и др.
4. Театрализация исторических событий становления математической науки.
5. Конференция при подведении итогов исследовательской работы.
6. Работа с научно-популярной литературой
7. Олимпиады, математические праздники, конкурсы решения задач.
8. Фестиваль исследовательских работ.

Ожидаемые результаты и способы их проверки

После завершения обучения по данной программе воспитанники будут:

ЗНАТЬ:

              -  о развитии науки математики в разные исторические периоды;

              - о математических открытиях и изобретениях некоторых великих

                   математиков;

-   об элементах теории вероятности, теории множеств, логики;

- о  свойствах геометрических фигур и их элементов;

-принципы построения геометрических фигур по заданным элементам с

   помощью различных чертежных  инструментов;

-формулы для вычисления площадей фигур на плоскости;

-об отличии равновеликих и равносоставленных фигур;

-формулы объемов некоторых многогранников и тел вращения;

-.принцип золотого сечения , способ его построения и применение золотого ;

  сечения в некоторых областях человеческой деятельности ;

-об особенностях и уникальности задач народов мира;

-о возникновении оригами и его применении в современном мире;

-принцип складывания базовых фигур оригами;

-принцип и необходимые условия составления паркета;

-как измерять расстояния и углы на местности между недоступными

  объектами;

-как выполнить некоторые геометрические построения с помощью подручных

 средств;

-об использовании математики в творчестве великих художников;

-о существовании и значении симметрии и асимметрии в окружающем мире;

-о вреде азартных игр , в том числе игровых автоматов.

уметь

-   использовать методику решения простейших практико-ориентированных

   задач  и задач повышенного уровня;

- работать с различными чертежными инструментами;

-выполнять построения необходимых чертежей с помощью инструментов

  разного уровня сложности;

- складывать базовые фигуры оригами;

-читать схемы сложения оригами и выполнять модели разного уровня

 сложности

-  применять различные способы решения нестандартных задач ;

- находить точку Золотого Сечения некоторых объектов;

-составлять паркеты;

-измерять на местности длины и углы;

-выполнять некоторые геометрические построения с помощью некоторых

   подручных средств;

-узнавать среди многогранников правильные и полуправильные и находить

 объемы некоторых из них

-узнавать тела вращения и находить объемы некоторых из них

-разгадывать и составлять разного уровня сложности математические

   головоломки;

-определять степень возможного выигрыша в лотерею;

-  работать с различными источниками информации (книгой, интернет,

      экскурсоводами, научн . сотр, музейными  экспонатами и т.д.) с дальнейшим

      использованием полученной информации;

. - работать парами и в группе;

  - работать самостоятельно.

Оценка знаний, умений и навыков обучающихся

 проводится в процессе практико-исследовательских  работ, опросов, выполнения домашних заданий (выполнение на добровольных условиях, т.е. по желанию и в зависимости от наличия свободного времени)  и письменных работ.

Вводный  контроль осуществляется  в виде  тестирования, чтобы выяснить уровень  знаний учащихся и иметь возможность откорректировать  распределение учебных часов в курсе.

Текущий контроль проводится на практико-исследовательских работах,  по итогам выполнения письменных работ.

Важен контроль за изменением  познавательных интересов воспитанников,  в связи с чем  на разных этапах обучения производятся индивидуальные беседы.  

Итоговый контроль осуществляется на олимпиадах, математических праздниках, занятиях-исследованиях, при выполнении письменных рефератов на выбранную  тему, в виде индивидуальных исследовательских работ (проектов), при осуществлении театральных постановок.

Условия реализации программы

∙  требуемое количество  учебного времени;

∙  помещение для проведения практических занятий;

∙  возможность копирования раздаточных материалов;

∙  цветные карандаши, чертежные инструменты, калькулятор, картон, цветная бумага, клей и другие инструменты;

∙  наличие дидактических материалов для индивидуальных занятий;

∙  существование математической библиотеки;

∙  возможность работы на компьютере;

∙  наличие наглядных пособий.

Учебно-тематический план

7 класс- (4 ч/нед)

Содержание программы

Раздел 1.Вводное занятие

           Теория. Техника безопасности при работе в кабинете математики. Правила работы с различными чертежными инструментами и инструментами ручного

   труда Правила поведения в коллективе. Знакомство с коллективом. Опрос на тему «Зачем человеку нужна математика?» Беседа об этике общения в коллективе, о взаимовыручке Беседа по ПДД при проведении пешеходных и транспортных экскурсий.

        Практика. Тестирование на определение уровня математических способностей. Знакомство с математической библиотекой.

Выработка Устава (права и обязанности членов математического коллектива).

Создание эмблемы , девиза и названия коллектива.

Раздел 2 Задача  как объект изучения.

Теория Задача как предмет изучения в процессе обучения . Разбор задачи на части: отделение условия (то, что дано) от заключения, вопроса задачи (того, что надо найти). Нахождение взаимосвязи между тем, что дано, и тем, что надо найти. Важность умения ставить вопросы. Различные способы записи краткого условия: таблицы, схемы, рисунки, краткие записи.

Практика  Постановка вопросов к условию задачи, подбор ассоциаций, умение находить аналогии и различия в изучаемом объекте. Оперирование вопросами при решении задач разного вида. Оформление краткого условия задач различными способами.

Раздел 3.  Элементы теории множеств.

Теория. Вводная характеристика теории множеств. Множество точек на прямой. Принадлежность точки графику функции (принадлежность элемента множеству). Пустое множество. Теория множеств как объединяющее основание многих направлений математики.

Практика Решения неравенств (промежутки и операции над ними).

Раздел 4.Задачи практико-ориентированного содержания.

Теория Воссоздание общей системы всех видов задач. Систематизация задач по видам. Взаимосвязь некоторых видов задач, их взаимопроникновение и различие.

Практика  Выработка навыков решения определенных видов задач, отработка и применение алгоритмов для некоторых видов задач повышенной трудности:

Раздел 5. Геометрические задачи на построения и на изучение свойств фигур.

Теория  Введение элементов геометрии . Геометрия вокруг нас. Существующие способы овладения чертежными инструментами. Красота геометрических построений. Разнообразие видов геометрических фигур .  Симметрия, ее виды. Симметрия и асимметрия в нашей жизни. Золотое Сечение :история открытия; сферы использования. Геометрические головоломки.

Практика Исследование задач геометрического характера:

-Практическая работа с чертежными инструментами

-Задачи на построение фигур линейкой и циркулем

-Задачи на построение некоторых геометрических фигур с помощью подручных

    средств ( веревка, бутылка с водой, груз и др.)

.Раздел 6.Математический фольклор Древнего  Востока .

           Теория  Особенности развития математики в Древнем Востоке . Отражение традиций в математических задачах. Математики Древнего Востока. Япония-родина оригами. разновидности складывания оригами.

           Практика Решение задачи аль- Хорезми на взвешивание. Восточная задача о наследстве. Правила складывания базовых фигур оригами. Выполнение моделей оригами простого и  среднего уровня сложности. Фестиваль моделей оригами.

Раздел 7.Элементы логики, теории вероятности, комбинаторики.

Теория Что такое логика. Великие личности о логике. Значение логики для некоторых профессий. Элементы теории вероятностей (Т.В.). Знакомство с элементами логики, теории вероятности, комбинаторики. В чем вред азартных игр.

Понятие графов. Софизмы. Парадоксы. Задачи по теории вероятности, логике и комбинаторике и их роль в решении нестандартных задач, задач олимпиадного типа, конкурсных задач.

Практика Знакомство со способами решения доступных задач из раздела Т.В.. Разбор некоторых олимпиадных задач.

                  Решение софизмов , парадоксов.  

Раздел 8. Исследовательская работа.

Теория Понятие исследовательской работы, ее основные приемы, методы. От исследования произвольно выбранного объекта  к исследованию математического объекта. Исследование других математических объектов, их значение в окружающем мире.

Неразрывная связь математики с другими науками.. Умение самостоятельно добывать знания из разных источников информации. Необходимость использования математических знаний  в повседневной жизни, науке и других областях человеческой жизнедеятельности. Математика как  аппарат для проведения вычислений и фактор, стимулирующий исследовательскую работу.

 Методика составления задач по известным фактам.

Практика Продуктивная работа с различными источниками информации. Составление авторских задач с использованием добытой информации.

Раздел 9.Театрализация постановок из истории развития математики.

 Теория  Развитие математики в разных странах на разных исторических этапах.  Известные личности мира математики и их заслуги перед наукой. Знакомство с историческими сведениями  о математиках Древнего Мира. Как театрализация способствует развитию воображения, эрудиции, а также самостоятельности и др. качеств личности.

Практика Постановка мини-спектаклей с опорой на исторические сведения и факты:

                    -разбор текстов по ролям,

                    -постановка спектакля...

Раздел 10.Итоговое занятие

Теория  Подведение итогов года. Выявление самого активного участника кружка. Поощрение победителей конкурсов и олимпиад. Рефлексия.

Практика Награждение лучших математиков. Фестиваль лучших исследовательских работ. Тестирование с целью диагностики изменения мотивации детей к изучению предмета. Обработка информации.

Учебно-тематический план

8-9 классы-(5 ч/нед)

Содержание программы

Раздел 1.Вводное занятие

           Теория. Техника безопасности при работе в кабинете математики. Работа с инструментами ручного труда.  Правила поведения в коллективе. Знакомство с коллективом. Опрос на тему «Зачем человеку нужна математика? Беседа об этике общения в коллективе, о взаимовыручке Беседа по ПДД при проведении пешеходных и транспортных экскурсий.

        Практика Тестирование на определение уровня математической подготовки

Знакомство с математической библиотекой.

Выработка Устава (права и обязанности членов математического коллектива).

Создание эмблемы , девиза и названия коллектива.

Раздел 2. Задача  как объект изучения.

Теория Задача как предмет изучения в процессе обучения детей. Разбор задачи на части: отделение условия (то, что дано) от заключения, вопроса задачи (того, что надо найти). Нахождение взаимосвязи между тем, что дано, и тем, что надо найти. Причесывание задач.

Практика  Постановка вопросов к условию задачи, подбор ассоциаций, умение находить аналогии и различия в изучаемом объекте. Оперирование вопросами при решении задач разного вида и уровня сложности. Решение задач повышенной сложности с помощью таблиц, рисунков, схем. Разбор условий задач, требующих причесывания.

Раздел 3.  Элементы теории множеств.

Теория. Вводная характеристика теории множеств. Множество точек на прямой. Принадлежность точки графику функции (принадлежность элемента множеству). Пустое множество. Теория множеств как объединяющее основание многих направлений математики. Круги Эйлера.

Практика Решения неравенств (промежутки и операции над ними).

Решение некоторых задач на множества с помощью кругов Эйлера.

Раздел 4. Практико-ориентированные задачи как основа освоения  профессиональных

                                  компетенций.

Теория Воссоздание общей системы всех видов задач. Систематизация задач по видам. Взаимосвязь некоторых видов задач, их взаимопроникновение и различие.

Практика  Выработка навыков решения определенных видов задач практико-ориентированного содержания, отработка и применение алгоритмов для некоторых видов задач повышенной трудности:

Раздел 5. Геометрические задачи.

 Теория  Введения элементов геометрии из раздела стереометрии. Делящиеся многоугольники порядка- к. Раннее развитие пространственного воображения учащихся. От планиметрии – к стереометрии.. Красота геометрических  построений. Понятие многогранника . Правильные и полуправильные многогранники.Понятие тела вращения. Разнообразие видов геометрических фигур на плоскости, многогранников и тел в пространстве. Преодоление страха перед геометрическими построениями.

Практика . Построение геометрических фигур по условию. Исследование задач геометрического характера:

Особенности  и красота задач Востока. Индусские задачи Бхаскара. Орнаменты. Истоки оригами и его применение в современном мире.

          Практика Решение задач  ученого-индуса Бхаскара:

                     - «Метод инверсии»

                    - «Цена рабыни»

                     - «Пчелы»

                        - «Обезьяны».

    Изучение  орнаментов разных народов и принципов их составления(применение разных видов симметрии) . Составление  собственного геометрического  орнамента, выполнение аппликации.

    Изготовление базовых моделей оригами. Сложение оригами по схемам различной сложности.

     Выставка  оригами и авторских орнаментов .

Раздел 7.Элементы логики, теории вероятности, комбинаторики и статистики.

. Теория Логика и ее значение в некоторых профессиях. Элементы теории вероятностей (Т.В.). Знакомство с элементами логики, теории вероятности, комбинаторики. Логические символы.

 Понятие графов. Софизмы. Парадоксы.. Задачи по теории вероятности, логике и комбинаторике и их роль в решении нестандартных задач, задач олимпиадного типа, конкурсных задач. Вред  игр с «однорукими бандитами».

Практика Знакомство со способами решения доступных задач. Разбор некоторых

                        олимпиадных задач.

                  Решение софизмов , парадоксов.

                 Софизмы в современной рекламе: где кроется обман.

Раздел 8. Исследовательская работа. 

Теория Понятие исследовательской работы, ее основные приемы, методы. От исследования произвольно выбранного объекта  к исследованию математического объекта. Исследование других математических объектов, их значение в окружающем мире.

Неразрывная связь математики с другими школьными предметами. Необходимость использования математических знаний  в повседневной жизни, науке и других областях человеческой жизнедеятельности. Математика как  аппарат для проведения вычислений и фактор, стимулирующий исследовательскую работу.

Методика составления задач по известным фактам.

Практика Продуктивная работа с различными источниками информации. Составление авторских задач с использованием добытой информации.

Раздел 9.Театрализация постановок из истории развития математики.

  Теория

Развитие математики в разных странах на разных исторических этапах Знакомство с историческими сведениями  о математиках Древнего Мира..  Известные личности мира математики и их заслуги перед наукой; изучение их жизни и деятельности.

 Как театрализация способствует развитию воображения, эрудиции, а также самостоятельности и др. качеств личности.

 Практика Постановка мини-спектаклей с опорой на исторические сведения и факты:

                    -разбор текстов по ролям,

                    -постановка спектакля...

                  Сочинение авторских математических сценок.

Раздел 10. Подготовка и участие в олимпиадах и конкурсах различного уровня

                            в течение года

Теория. Какие конкурсы, олимпиады и математические праздники разных

               уровней существуют.

              Принцип олимпийского соревнования. Как воспитать олимпийский дух.

               Как избежать перегрузок при подготовке к конкурсам и олимпиадам:

               НОТ школьника.

               Как справиться с психологическим волнением перед олимпиадой и во

              время нее: рекомендации психолога.

.

              Правила оформления конкурсных и олимпиадных работ.

Практика Обучение упражнениям на активизацию мыслительной деятельности.

 Решение задач конкурсного и олимпиадного уровня по сборникам и

             текстам олимпиад прошлых лет

              Участие в конкурсах, праздниках, олимпиадах разных уровней.

Раздел 11.Итоговое занятие

Теория  Подведение итогов года. Выявление самого активного участника кружка. Поощрение победителей конкурсов и олимпиад. Рефлексия.

Практика Награждение лучших математиков. Фестиваль лучших исследовательских работ. Тестирование с целью диагностики изменения мотивации детей к изучению предмета. Обработка информации.

Методическое обеспечение

Психология развития мотивации учащегося

Творчество – фундамент общественного прогресса. Умение мечтать о новых достижениях и творить необходимо развивать как можно раньше, начиная со школьного возраста. Прежде чем создавать что-то, надо научиться о нем мечтать. Успехи ждут того, кто умеет своевременно перестраиваться в  практической жизни и в обучении для достижения новых целей и перспектив, быстро в них разбираться. Очень важно научить воспитанников видеть многочисленные возможности применения  абстрактных и, казалось бы, далеких от жизни математических элементов, законов и идей в самых разнообразных областях деятельности. Творческие способности, как любые другие, требуют постоянно упражнения, постоянной тренировки. Эта тренировка должна начинаться со школьной скамьи. И каждая самостоятельно решенная задача, каждое самостоятельно преодоленное затруднение формирует характер и обостряет творческие способности. Но без искреннего увлечения проблемой, без внутреннего убеждения, что дальше нельзя существовать без поиска решения, без длительного и упорного размышления над предметом поиска и многократного возвращения к осмыслению различных возникающих при этом вариантов успех не придет. Он подготавливается напряженной предшествующей работой.

В обучении  должна присутствовать новизна, импровизация, какая-то альтернатива уроку. Именно эвристический метод (а в частности метод исследований) решеия задач гарантирует, что  на занятиях будет интересно. Воспитанники смогут обсуждать задачи разного уровня, в т.ч. и олимпиадные.

«Главным смыслом исследования в сфере образования есть то, что оно является учебным В образовании цель исследовательской деятельности – в приобретении учащимися функционального навыка исследования как универсального способа освоения действительности, развития способности к исследовательскому типу мышления, активизации личностной позиции учащегося в образовательном процессе на основе приобретения субъективно новых знаний (т. е. самостоятельно получаемых знаний, являющихся новыми и личностно значимыми для конкретного учащегося)…

При проектировании исследовательской деятельности учащихся в качестве основы берется модель и методология исследования, разработанная и принятая в сфере науки за последние несколько столетий:

1. Постановка проблемы;
2. Изучение теории, посвященной данной проблематике;
3. Подбор методик исследования и практическое овладение ими;
4. Сбор собственного материала;
5. Его анализ и обобщение;
6. Собственные выводы».

Работу по математическому исследованию в области дополнительного образования можно условно разбить на три этапа:

1. Знакомство с математическим исследованием .
2. Овладение приемами исследовательской работы в коллективе.
3. Собственно исследовательская работа учащегося или группы учащихся, начало самостоятельной работы.

Преподаватель должен проанализировать такие компоненты мотивационной сферы воспитанника, как его мотивы, цели, эмоции, а также способность учиться, т.к. она сильно влияет на мотивацию. Необходимо определить, какой тип отношения к учебе сформирован у каждого учащегося: отрицательный, безразличный (или нейтральный), положительный (аморфный), положительный (познавательный, инициативный, осознанный), положительный (личностный, ответственный, действенный). При изучении мотивации учащихся надо разбить работу на несколько блоков: собственно мотивационный, целевой,  эмоциональный, познавательный.

Начинать работу можно с анкетирования детей, которое продолжается на всех уровнях изучения и развития мотивации учащихся. Этот метод массового обследования даст общую картину развития мотивационной сферы воспитанников, что позволит распределить детей по группам не только по возрастному принципу, но и по типу их мотивации.

Метод наблюдения лежит в основе всей работы с учащимися. Наблюдения надо фиксировать, для того чтобы отслеживать процесс становления подростка как исследователя, чтобы найти индивидуальные методы воздействия на каждого воспитанника.

Практической составляющей первой ступени исследовательской работы учащихся является занятия в группе. Поэтому основной задачей является формирование у детей мотивации совместной учебной деятельности. Познавательные и учебно-познавательные мотивы отступают на второй план. Здесь воспитанника должна интересовать возможность так организовать свое взаимодействие с партнером по совместной работе (взрослым или сверстником), чтобы освоение материала, знаний, умений было наиболее эффективным.

Ребенка необходимо включить в реальную деятельность по освоению и усвоению учебного материала, по совместному наблюдению, обсуждению, анализу.

На первом этапе обучения важно не только опираться на учебную литературу, но и настроить воспитанников на поиск литературы дополнительной, справочной, исторической.

На втором этапе  происходит усиление осознания специфики обучения, которое во время выбора материала для совместных действий приводит к разделению мнений детей. Однако все признают, что работать вместе лучше, легче, быстрее. Разбиваясь на группы, воспитанники распределяют свои обязанности. В результате появляется реальная возможность научить детей различным способам взаимодействия во время исследовательской работы. Именно в этот момент происходит зарождение, развитие и становление мотива сотрудничества. Совместные исследования наглядно демонстрируют ребенку, что по каждому вопросу существует  несколько точек зрения, несколько вариантов решения задачи, и  не обязательно его способ будет лучшим. Воспитанник учится сопоставлять, сравнивать и, наконец, оспаривать другие точки зрения, доказывать свою правоту. И это подготавливает почву для следующего этапа – выбора оптимального решения в индивидуальной учебной работе, что является свернутой формой совместной деятельности.

Для формирования мотивации совместной учебной деятельности необходимо:

1. Создать ситуацию для возникновения у обучающегося общего положительного отношения к коллективной форме работы.
2. Внимательно подбирать состав группы. При этом надо учитывать желание детей работать друг с другом; соотношение их реальных возможностей и их представлений о своих способностях; индивидуальные особенности учащихся (уровень их знаний, темп работы, интересы и т.д.).
3. Правильно отбирать задания и формы коллективной деятельности.

Умение сопоставлять различные способы позволит ребенку не только анализировать, но и прогнозировать свою деятельность, что в свою очередь повлияет на формирование самостоятельности, овладение навыками самообразования. Развитие умения планировать, ставить задачи находится в прямой зависимости от мотивации. При ее выявлении полезен метод интервью, в  основе которого лежит непосредственное общение учащегося с преподавателем.

Начиная со второго этапа необходимо раскрывать взаимосвязь математики с другими науками; рассматривать математику как  вычислительный аппарат, орудие для изучения  окружающего мира во всех его проявлениях, во всем его многообразии.

На третьем этапе обучения необходимо формирование мотива достижения, для чего требуется:

1. Обучение способам поведения, типичным для человека с высокой мотивацией достижения (предпочтение средних по трудности целей и избегание как слишком легких, так и слишком трудных целей; предпочтение ситуаций, предполагающих личную ответственность за успех дела и избегание случайных ситуаций; предпочтение ситуаций с обратной связью о результатах дела и т. д.);
2. Изучение конкретных примеров из повседневной жизни, а также из жизни людей, обладающих высокой мотивацией достижения; анализ этих примеров при помощи системы  категорий, используемых при диагностике мотивации достижения».

Часто случается так, что удачно проведенное сегодня занятие завтра требует совсем новых подходов, поскольку психологическая атмосфера в группе по тем или иным причинам изменилась, стала другой и требует нового подхода, чтобы сохранить рабочую обстановку . Нужно каждый раз добиваться того, чтобы все учащиеся, занимающихся с интересом, следили за постановкой проблемы, участвовали в ее обсуждении и все свое внимание устремляли на познание нового, стремились подняться на следующую ступень знания.

Приемы и методы организации учебно-воспитательного процесса

Для реализации данной программы применяются различные приемы и методы организации учебно-воспитательного процесса как то:

           словесные: объяснение, беседа, рассказ

           практические: работа с литературой, выполнение творческих заданий, составление ребусов, составление задач, придумывание мини сценариев, выпуск фото газет, решение задач , исследования, пыполнение пректов

           игровые : фантазирование, театральная импровизация, перевоплощение, конкурсы, викторины, КВНы

           наглядные: проведение экскурсий, показ видеоматериалов, работа с демонстрационным материалом и методическими пособиями

          Деятельность воспитанников организуется через фронтальную, групповую, индивидуальную работу, а также работу в парах постоянного и сменного состава.

Совокупность активных форм и методов образует определенный вид занятий, на которых осуществляется активное обучение.

           Использование здоровьесберегающих технологий обеспечивает психологический и физический комфорт воспитанников.

Подведение итогов по каждой теме осуществляется по тематическому плану в виде  практикумов-исследований, математического КВНа, олимпиады, математического праздника, театральной постановки , итогового занятия.

Литература для обучающихся

1.   Абдрашитов Б. М. и др. Учитесь мыслить нестандартно.  – М.: Просвещение, 1999.

1. Александрова Э., Левшин В. В лабиринте чисел. –  М.: Детская литература, 1977.
2. Александрова Э., Левшин В. Стол находок утерянных чисел. – М.: Детская литература,1988.
3. Конфорович А.Г. Математическая мозаика. – Киев: Вища  школа, 1982.
4. Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел. – М.: Просвещение, 1999.
5. Кордемский Б.А. Великие жизни в математике. – М.: Просвещение, 1999.
6. Ленгдон Н., Снейп Ч. С математикой в путь. – М.: Педагогика, 1987.
7. Лоповок Л.М. Тысяча проблемных задач по математике. – М. 1999.
8. Перевертень Г.И. Самоделки из бумаги. – М.: Просвещение, 1983.
9. Перли Б.С., Перли С.С. Москва и ее жители. – М.: Просвещение, 1997.
10. Пойя Д. Как решать  задачу? – М.: Педагогика, 1961.
11. Шапиро А. Д. Зачем нужно решать задачи? – М.: Просвещение, 1999.

Литература для педагога

1 . Агаханов Н.Х. и др «Всероссийские олимпиады школьников по математике 1993

  -2006 «М ,издательство МЦНМО,2007

2. Блинков А.Д. Горская Е.С., Гуровиц.В.М. «Московские математические регаты», М

    издательство МЦНМО, 2007

3. Бородуля И Г. «Тригонометрические уравнения и неравенства, М,

  «Просвещение»,1989.

4. Генкин С.А. и др. «Ленинградские математические кружки», Киров,1994

5. Гусев Д.А. ,Удивительная логика,М,ЭНАС,2010

6. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. – М., 1994.

7. Канель-Белов А.Я. , Ковальджи А.К., «Как решают нестандартные  

    задачи»,М.издательство,МЦНМО,2009

8. Кноп К.А. «Взвешивания и алгоритмы: от головоломок к задачам»М, издательство

   МЦНМО,2011.

9. Мерзон  Г.А. ,Ященко И.В., «,Длина, площадь, объем.(6-11 кл), М, издательство

    МЦНМО,2011

10. Сергей Федин «Логические задачи для юного сыщика»-М.Айрис Пресс,2008

11. Смирнова Е.С. « Интеллектуальный театр в школе 5-11 класс»,М.,УЦ

    «Перспектива»,2008

12. Спивак  А.В. «Математический кружок 6-7кл»,М, издательство МЦНМО,2010

13 .Том Тит «Научные развлечения»,издательский Д Мещерякова 2011.ом

14 .Фарков А В « Внеклассная работа по математике»5-11 кл,М,айрис-пресс,2009.

15 .Харламова Л.Н. ,элективные курсы, «Математика8-9 кл Самый простой способ

     решения непростых неравенств»,Волгоград, издательство « Учитель»,2006

16. Чулков П.В. «Арифметические задачи», М, издательство МЦНМО.2009

17. Шевелева Н.В., Математика(алгебра, элементы статистики и теории вероятностей) 9

      кл

18 .Шейнина О.С., Соловьева Г.М. «Занятия школьного кружка 5-6 кл»,М,

     издательство НЦ ЭНАС,2007

19 .Щербакова Ю.В. ,Гераськина И.Ю. «Занимательная математика на уроках и внекл.

    мероприятиях 5-8 кл»,М,издательство «Глобус»,2010.

20. Ященко И.В. Приглашение на математический праздник» М., издательство

     МЦНМО,2005

21. Ященко И В ,Семенов А.В., Захаров П.И., «Подготовка к экзамену по математике

      ГИА  9»   ,М,издательство МЦНМО,2011.

22  Мультимедиа «Школа изобретателей алгебра 9 кл», Бука софт,2009

23 Мультимедиа «Витаминный курс.Математика 7 кл.», «Руссобит-М

24 Мультимедиа «Математика 6 кл»универсальный тренажер, издательство « Экзамен»

25.Мультимедиа «Я умею строить графики» интерактивный тренажер, ЗАО 1С.