симметричные рисунки в системе координат
план-конспект

Тема. Симметричные рисунки в системе координат

Цель. Обобщение знаний учащихся в правильном построении точек по заданным её координатам и определение координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Задачи:

1. научить свободно ориентироваться на координатной плоскости, четко и аккуратно выполнять геометрические построения;
2. развивать творческие способности;
3. воспитывать интерес к математике

 Общаясь друг с другом, люди часто говорят: "Оставьте свои координаты". Для чего?....Чтобы человека было легко найти. Это могут быть: номер телефона, домашний адрес, место работы, Еmail. Суть координат или системы координат состоит в том, что это правило, по которому определяется положение объекта. Вы уже сталкивались с понятием координат на уроках математики, когда изучали координатную прямую.

То есть положение точки на прямой задается одним числом. Однако для определения точного положения точки на плоскости знания одной координаты точки уже недостаточно. Надо знать уже две величины Например:

• Как вы находите своё место в кинотеатре? (В билете указаны номер ряда и номер места, два числа, т. е. указана система координат.)

•  Вы все видели шахматную доску. Положение фигуры на шахматной доске определяется двумя координатами: буквой и цифрой при игре в шахматы, так же игра морской бой

 Для определения положения объекта на поверхности Земли тоже пользуются системой координат. Это географические координаты

 Можно привести много других примеров из жизни, которые связаны с системой координат. Системы координат пронизывают всю практическую жизнь человека.

Положение точки на плоскости задаётся двумя числами, координатами. Чтобы определить положение точки на плоскости, надо построить прямоугольную систему координат.

Алгоритм построения (вспоминаем)

1. Строим горизонтальную прямую.
2. Строим вертикальную прямую, перпендикулярно первой.
3. Задаём положительное направление стрелками.
4. Обозначаем точку пересечения О.
5. Указываем единичный отрезок.

Плоскость, на которой задана система координат, называется координатной плоскостью. Ваш тетрадный листок стал моделью координатной плоскости.

Эти четыре части называются координатными четвертями. Их нумеруют против часовой стрелки римскими цифрами.

Координатных прямых две, х и у. Если отметить точку в системе координат, то сколькими координатами будет задаваться точка? (Двумя, х и у.) Мы должны научиться находить координаты точки в координатной плоскости.

Практическая работа

Числа -3 и 6 называются координатами точки D. Записывают координаты точки в круглых скобках: D (-3; 6). Заметьте, на первом месте пишут значение абсциссы, т. е. х = -3, на втором месте значение ординаты, т. е. у = 6.

Алгоритм нахождения координат точки:

Опустить из точки D перпендикуляр на ось х.

Найти точку пересечения этого перпендикуляра с осью х.

Опустить из точки D перпендикуляр на ось у.

 Найти точку пересечения этого перпендикуляра с осью у.

Записать координаты точки в круглых скобках. На первое место поставить значение х, на второе – значение у

- Теперь определим координаты точки B (5; -7).    

 Самостоятельно определите координаты точек Д,Е,К,А,Р,Т.

Д (9; - 2)

Е (0; - 5)

К (- 4; 5)

А (3; 6)

 Р (6; 0)

Т (- 8; - 4)

Экскурс в историю

Рене Декарт (1596-1650) французский философ, естествоиспытатель, математик.

Целью Декарта было описание природы при помощи математических законов.

Автор координатной плоскости, поэтому ее часто называют декартовой системой координат.

Французские математики Пьер Ферма и Рене Декарт в XVII веке впервые открыли значение использования метода координат в математике. Ферма в более систематической форме, чем Декарт, развил метод координат. Декарт впервые опубликовал изложение метода координат в книге «Геометрия», поэтому прямоугольную систему координат часто называют декартовой.

Идея координат, т. е. задавать положение точки на плоскости с помощью чисел, зародилась в древности. Первоначальное их применение связано с астрономией и географией, с потребностью определить положение светил на небе, при составлении календаря, географических и звёздных карт.

Во II веке древнегреческий учёный Клавдий Птолемей занимался изучение движения небесных тел. Он пользовался широтой и долготой в качестве координат для описания астрономических явлений.

А как построить точку в прямоугольной системе координат, если известны координаты этой точки? Например, построим точку А (3; -5), х = 3, у = -5.

Практическое применение новых знаний при решении задач

Рисуем на координатной плоскости.

Однако рисовать не кистями и красками, а точками на координатной плоскости.

(3; 3); (0; 3); (-3; 2); (-5;2); (-7;4); (-8;3); (-7;1); (-8;-1); (-7;-2); (-5;0); (-1;-2);     (0;-4); (2;-4); (3;-2); (5;-2); (7;0); (5;2); (3;3); (2;4); (-3;4); (-4;2); глаз(5;0).