симметричные рисунки в системе координат
план-конспект
Для учащихся среднего звена (5-6 классы) предлается вспомнить построение координатной плоскости и выполнить задания по данной теме.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 17.88 КБ |
![]() | 2.97 МБ |
Предварительный просмотр:
Тема. Симметричные рисунки в системе координат
Цель. Обобщение знаний учащихся в правильном построении точек по заданным её координатам и определение координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.
Задачи:
- научить свободно ориентироваться на координатной плоскости, четко и аккуратно выполнять геометрические построения;
- развивать творческие способности;
- воспитывать интерес к математике
Общаясь друг с другом, люди часто говорят: "Оставьте свои координаты". Для чего?....Чтобы человека было легко найти. Это могут быть: номер телефона, домашний адрес, место работы, Еmail. Суть координат или системы координат состоит в том, что это правило, по которому определяется положение объекта. Вы уже сталкивались с понятием координат на уроках математики, когда изучали координатную прямую.
То есть положение точки на прямой задается одним числом. Однако для определения точного положения точки на плоскости знания одной координаты точки уже недостаточно. Надо знать уже две величины Например:
- Как вы находите своё место в кинотеатре? (В билете указаны номер ряда и номер места, два числа, т. е. указана система координат.)
- Вы все видели шахматную доску. Положение фигуры на шахматной доске определяется двумя координатами: буквой и цифрой при игре в шахматы, так же игра морской бой
Для определения положения объекта на поверхности Земли тоже пользуются системой координат. Это географические координаты
Можно привести много других примеров из жизни, которые связаны с системой координат. Системы координат пронизывают всю практическую жизнь человека.
Положение точки на плоскости задаётся двумя числами, координатами. Чтобы определить положение точки на плоскости, надо построить прямоугольную систему координат.
Алгоритм построения (вспоминаем)
- Строим горизонтальную прямую.
- Строим вертикальную прямую, перпендикулярно первой.
- Задаём положительное направление стрелками.
- Обозначаем точку пересечения О.
- Указываем единичный отрезок.
Плоскость, на которой задана система координат, называется координатной плоскостью. Ваш тетрадный листок стал моделью координатной плоскости.
Эти четыре части называются координатными четвертями. Их нумеруют против часовой стрелки римскими цифрами.
Координатных прямых две, х и у. Если отметить точку в системе координат, то сколькими координатами будет задаваться точка? (Двумя, х и у.) Мы должны научиться находить координаты точки в координатной плоскости.
Практическая работа
Числа -3 и 6 называются координатами точки D. Записывают координаты точки в круглых скобках: D (-3; 6). Заметьте, на первом месте пишут значение абсциссы, т. е. х = -3, на втором месте значение ординаты, т. е. у = 6.
Алгоритм нахождения координат точки:
Опустить из точки D перпендикуляр на ось х.
Найти точку пересечения этого перпендикуляра с осью х.
Опустить из точки D перпендикуляр на ось у.
Найти точку пересечения этого перпендикуляра с осью у.
Записать координаты точки в круглых скобках. На первое место поставить значение х, на второе – значение у
- Теперь определим координаты точки B (5; -7).
Самостоятельно определите координаты точек Д,Е,К,А,Р,Т.
Д (9; - 2)
Е (0; - 5)
К (- 4; 5)
А (3; 6)
Р (6; 0)
Т (- 8; - 4)
Экскурс в историю
Рене Декарт (1596-1650) французский философ, естествоиспытатель, математик.
Целью Декарта было описание природы при помощи математических законов.
Автор координатной плоскости, поэтому ее часто называют декартовой системой координат.
Французские математики Пьер Ферма и Рене Декарт в XVII веке впервые открыли значение использования метода координат в математике. Ферма в более систематической форме, чем Декарт, развил метод координат. Декарт впервые опубликовал изложение метода координат в книге «Геометрия», поэтому прямоугольную систему координат часто называют декартовой.
Идея координат, т. е. задавать положение точки на плоскости с помощью чисел, зародилась в древности. Первоначальное их применение связано с астрономией и географией, с потребностью определить положение светил на небе, при составлении календаря, географических и звёздных карт.
Во II веке древнегреческий учёный Клавдий Птолемей занимался изучение движения небесных тел. Он пользовался широтой и долготой в качестве координат для описания астрономических явлений.
А как построить точку в прямоугольной системе координат, если известны координаты этой точки? Например, построим точку А (3; -5), х = 3, у = -5.
Практическое применение новых знаний при решении задач
Рисуем на координатной плоскости.
Однако рисовать не кистями и красками, а точками на координатной плоскости.
(3; 3); (0; 3); (-3; 2); (-5;2); (-7;4); (-8;3); (-7;1); (-8;-1); (-7;-2); (-5;0); (-1;-2); (0;-4); (2;-4); (3;-2); (5;-2); (7;0); (5;2); (3;3); (2;4); (-3;4); (-4;2); глаз(5;0).
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Цилиндрическая система координат Сферические системы координат Полярные системы координат
В настоящее время в Новосибирском зоопарке содержится около 10 000 особей 662 видов животных. Более 300 видов занесены в Международную Красную Книгу, Красную Книгу России и Новосибирской области. Эмблемой Новосибирского зоопарка стал снежные барс - уникальное по красоте и грации животное, сохранившееся в Сибири только на Алтае.
Созвездие «Большая медведица»: (-7,5;0,5), (-5;1,5), (-1,5;1), (0,5;-1), (2,5;-1), (3;6), (-1,5;1) Созвездие «Малая медведица»: (6;6), (3;7), (0;7), (-3;5), (-6;2), (-8;5), (-5;7), (-3;5)
В УНЦ «Планетарий» используется астрономическая площадка на крыше лабораторного корпуса и наблюдательная техника —телескоп ТАЛ 200К, два телескопа ТАЛ-75R бинокуляры, ТЗК, оборудовано помещение «Солнечной обсерватории». Кроме телескопов в Планетарии имеются звёздные карты, атласы, каталоги координат небесных объектов, описания обстоятельств затмений, компьютерные программы, дающие изображение звёздного неба для любой точки Земли в любое время.
Устный счёт
Разминка для глаз
Работа в тетради 1. В первой четверти изобразите ромб. Постройте симметричный относительно оси OY ромб. 2. В третьей четверти изобразите параллелограмм. Постройте симметричный относительно оси OX параллелограмм.
Домашнее задание: Нарисовать произвольную фигуру в III координатной четверти, определить в ней 7 точек. По этим точкам построить симметричную данной фигуре относительно: оси абсцисс; оси ординат; начала координат. Записать вывод. Как изменились значения координат точек при построении симметричной фигуры.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Прямоугольная система координат, урок математики в 6 классе
Урок решения задач на координатной плоскости с использованием практического материала - рисунков созвездий. Предполагается работа как в тетради, так и с помощью программы "Чертежник"....
![](/sites/default/files/pictures/2012/01/18/picture-49192.jpg)
Декарт и его система координат
История возникновения систем координатВо II веке до н.э. греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами, покрыв его как бы условной сеткой, и ввести географи...
![](/sites/default/files/pictures/2017/06/18/picture-73369-1497785877.jpg)
Расположение прямой относительно системы координат.
В презентации рассмотрены частные случаи расположения прямой ax+by+c=0 относительно осей координат....
Прямоугольная система координат. Векторы в пространстве. Координаты вектора.
понятие о прямоугольной системе координат, координатах вектора....
Прямоугольная система координат. Векторы в пространстве. Координаты вектора.
понятие о прямоугольной системе координат, координатах вектора...
![](/sites/default/files/pictures/2015/02/06/picture-587251-1423198585.jpg)
Проект "Оставьте свои координаты" /Прямоугольная система координат/
Проект "Прямоугольная система координат" для учащихся 6 класса...
Как вырезать симметричный рисунок
Силуэтное и симметричное вырезание, как и множество других поделок из бумаги зародилось в Китае. Там существовала традиция украшать дома вырезанными силуэтами накануне Нового года. Китайские жен...