Методика работы с задачами на "высушивание"
презентация к уроку по алгебре

Слайд 1

ФГБОУ высшего образования «Брянский государственный университет имени академика И.Г. Петровского » Подготовила: студентка 3 курса 4 группы физико-математического факультета Горанова Марина Методист: доктор педагогических наук, профессор И.Е.Малова Методика работы с задачей на «высушивание» Брянск, 2020

Слайд 2

Теоретические основы решения задачи Что такое 1 процент? 1 процент – это одна сотая доля от числа Какова связь между этими величинами? Как перевести проценты в десятичную дробь и обратно ? Чтобы перевести проценты в дробь, нужно убрать знак «%» и разделить число на 100. Например: 9 5 % = 0, 9 5 Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно дробь умножить на 100 и добавить знак «%». Например: 0, 1 = 1 0 % Какие величины выделяют в задачах на высушивание? Доля сухого вещества – α , общая масса смеси – M , масса сухого вещества – m . Как найти 12% от 5? 12% от 5 – это 12 сотых от числа 5, значит 0,12*5=0,6 Как найти p% от числа x ? Представить p в виде дроби и умножить эту дробь на x

Слайд 3

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 20 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5 % воды? О чём идет речь в задаче? Какие величины характеризуют происходящее в задаче? Виноград 90% Изюм 5 % α (Доля сухого в- ва ) М (кг) (масса сухого вещества и воды) m (кг) (масса сухого в- ва ) % (воды) ? 20 1. 2. 3. 4. 5.  сух. = Этап I . Анализ условия задачи с одновременным оформлением краткой записи Что известно? Что требуется найти? К акая связь между величинами? * =

Слайд 4

Виноград 90% Изюм 5 % α (Доля сухого в- ва ) М (кг) (масса сухого вещества и воды) m (кг) (масса сухого в- ва ) % (воды) ? 20 1) 2) 3) 3) 4)  сух. = + + + + + Этап II . Поиск способа решения задачи Можно ли что-то вычислить ? Да Каким методом будем решать задачу ? Арифметическим ( по действиям) Что можно найти по данным задачи ? Как ? Можем ли мы теперь ответить на вопрос задачи ? * = Да, общую массу М найдём по формуле Каков план решения задачи? ( 100 - 90 ) : 100 (100 – 5) : 100 * = =

Слайд 5

Виноград 90% Изюм 5 % α (Доля сухого в- ва ) М (кг) (масса сухого вещества и воды) m (кг) (масса сухого в- ва ) % (воды) 0,1 0,95 ? 20 19 19 190 1) 2) 3) 3) 4)  сух. = + + + + + Этап III . Оформление решения - доля сухого вещества в винограде - доля сухого вещества в изюме - масса сухого вещества в изюме, а значит, и в винограде - винограда потребуется для получения 20 кг изюма Ответ: 190 кг. * = (100 – 90) : 100 (100 – 5) : 100 * = =

Слайд 6

Этап IV . Подведение итогов 1. С каким видом задач работали? Задача на высушивание 2. Какие этапы работы над задачей рассматривали? I. Анализ условия задачи с одновременным оформлением краткой записи II . Поиск способа решения задачи III . Оформление решения задачи IV . Подведение итогов работы над задачей 3. Каким методом решали задачу? Арифметическим (по действиям ) 4. Как мы определили, что можно решить задачу по действиям? Можем найти недостающие элементы и знаем, как это сделать 5. Можно ли решить задачу другим методом ? Можно, смешанным методом (арифметическим + алгебраическим)

Слайд 7

Виноград 90% Изюм 5 % α (Доля сухого в- ва ) М (кг) (масса сухого вещества и воды) m (кг) (масса сухого в- ва ) % (воды) ? 20  сух. = * = С чего начинаем решение задачи данным методом? Находим, что можно посчитать 0,1 0,95 Что делаем далее? Выбираем условия для составления уравнения Какое условие выберем? Что делаем дальше? Обозначаем за Х неизвестную переменную Какую переменную обозначим за Х? Х Что делаем дальше? Выражаем нужные величины через Х 0,95*20 0,1*Х Уравнение:

Слайд 8

Спасибо за внимание !