Слайд 1

Слайд 2

Матрицы и определители

Слайд 3

Матрицей размера m x n называется прямоугольная таблица чисел, содержащая m строк и n столбцов. Матрица Числа, составляющие матрицу, называются элементами матрицы . Обозначение: где i =1,2…m j=1,2…n - матрица размерности m x n - элемент матрицы i –ой строки и j -го столбца,

Слайд 4

Матрица размерности m x n

Слайд 5

Матрица размерности m x n Две матрицы называются равными, если у них одинаковая размерность и совпадают строки и столбцы. Если число строк матрицы равно числу ее столбцов, то такая матрица называется квадратной.

Слайд 6

Матрица размерности m x n Если в квадратной матрице все диагональные элементы равны 1, а остальные элементы равны 0, то она называется единичной.

Слайд 7

Матрица размерности m x n Матрица любого размера называется нулевой, если все ее элементы равны 0.

Слайд 8

Матрица размерности m x n Матрица, состоящая из одной строки, называется матрицей-строкой или вектором-строкой.

Слайд 9

Матрица размерности m x n Матрица, состоящая из одного столбца, называется матрицей-столбцом или вектором-столбцом.

Слайд 10

ДЕЙСТВИЯ НАД МАТРИЦАМИ Чтобы умножить матрицу на число, надо каждый элемент матрицы умножить на это число. Умножение матрицы на число

Слайд 11

ДЕЙСТВИЯ НАД МАТРИЦАМИ Складываются матрицы одинаковой размерности. Получается матрица той же размерности, каждый элемент которой равен сумме соответствующих элементов исходных матриц. Сложение матриц

Слайд 12

ДЕЙСТВИЯ НАД МАТРИЦАМИ Сложение матриц

Слайд 13

ДЕЙСТВИЯ НАД МАТРИЦАМИ Умножение матриц Умножение матриц возможно, если число столбцов первой матрицы равно числу строк второй. Тогда каждый элемент полученной матрицы равен сумме произведений элементов i – ой строки первой матрицы на соответствующие элементы j- го столбца второй.

Слайд 14

ДЕЙСТВИЯ НАД МАТРИЦАМИ Умножение матриц Число столбцов первой матрицы равно числу строк второй, следовательно их произведение существует:

Слайд 15

ДЕЙСТВИЯ НАД МАТРИЦАМИ Транспонирование матриц Матрица АТ называется транспонированной к матрице А, если в ней поменяли местами строки и столбцы.

Слайд 16

ДЕЙСТВИЯ НАД МАТРИЦАМИ Транспонирование матриц Матрица АТ называется транспонированной к матрице А, если в ней поменяли местами строки и столбцы.

Слайд 17

Выполните действия

Слайд 18

Транспонируйте матрицы

Слайд 19

Решите уравнения

Слайд 20

Выполните действия

Слайд 21

Транспонируйте матрицы