Контрольная работа за 1 полугодие по алгебре и начала математического анализа (Мерзляк А.Г.)
методическая разработка по алгебре (10 класс)

Контрольная работа по алгебре и начала математического анализа 10 класс

за 1 полугодие (Мерзляк А.Г.)

Вариант 1

1. Найдите функцию, обратную функции у = 9 – 3х.

2. Исследуйте на чётность функцию: а) у = х4 – 2х + 3;

б) у = х5 – 3х3 + 2;    в)  у = .

     3. Решите неравенство: а) (х + 1)(х – 11)(х + 9) ˃0;

                                              б) (5 – х)(х – 8)(х – 6)2 ≤ 0;

                                              в)  +   -  ≥ 0.

4. Найдите значение выражения: 4sin  ) – ctg (-  .

5. Вычислите значения тригонометрических функций угла α, если:

а) cos α =  ,     ˂ α ˂ 2;

          б) tg α = - 3,    ˂ α ˂ .

      6. Упростите выражение: а)  – tg12αctg12α;

                                                  б) sin8αcos3α - cos8αsin3α;

                                                  в) ;

                                                  г)  ;

                                                 д) ;

                                                 е) 2cos8αcos9α – cos17α.

7. Найдите наибольшее и наименьшее значения выражения:

4sin2αctgα -  1.

Контрольная работа по алгебре и начала математического анализа 10 класс

за 1 полугодие (Мерзляк А.Г.)

Вариант 2

1. Найдите функцию, обратную функции у = 5х - 10.
2. Исследуйте на чётность функцию: а) у = х7 + 3х3 + х;

б) у = х8 – 6х4 + 2;    в)  у = .

     3. Решите неравенство: а) (х - 6)(х + 11)(х - 14) ˂ 0;

                                              б) (7 – х)(х – 11)(х – 9)2 ≤ 0;

                                              в)  -   -  ≥ 0.

4. Найдите значение выражения: 4sin(- + cos .

5. Вычислите значения тригонометрических функций угла α, если:

а) sinα = - ,     ;

          б) ctgα = - ,    ˂ α ˂ 2.

      6. Упростите выражение: а)  – tg11αctg11α;

                                                  б) cos3αcos5α – sin3αsin5α;

                                                  в) ;

                                                  г)  ;

                                                 д) ;

                                                 е) 2sin11αcos5α – sin6α.

7.Найдите наибольшее и наименьшее значения выражения:

3sin2αtgα – 2.