МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИИ»
материал

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ

«ЗИМИНСКИЙ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЙ ТЕХНИКУМ»

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ

САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИИ»

2021год

Методическое пособие содержит основные нормы и требования по написанию и оформлению самостоятельных внеаудиторных работ.

Целью методического пособия является формирование у обучающихся  практических навыков организации и проведения  самостоятельной внеаудиторной работы.

Методические  рекомендации предназначены для обучающихся  первого - второго  курса.

Разработчик:

Рыжова Марина Николаевна, преподаватель математики ГБПОУ ИО ЗЖДТ

Хайлова Марина Владимировна, преподаватель математики ГБПОУ ИО ЗЖДТ

СОДЕРЖАНИЕ

Пояснительная записка._______________________________________стр.4

Введение___________________________________________________ стр.6

1. Виды  и формы самостоятельных работ по дисциплине

математика_________________________________________________ стр .8

2. Функции и этапы выполнения самостоятельной работы_________  стр. 9
3. Методические рекомендации  по подготовке письменных работ

___________________________________________________________стр. 11

4. Ориентировочные затраты  времени на выполнение заданий

___________________________________________________________ стр.25

5. Критерии оценки внеаудиторной самостоятельной работы  

обучающихся._______________________________________________стр. 26

6. Список самостоятельных работ по математике_________________ стр. 29
   ПРИЛОЖЕНИЯ___________________________________________ стр. 31

Пояснительная записка.

Самостоятельная работа квалифицируется как форма организации учебного процесса, как объективное условие формирования познавательной, исполнительской, творческой активности и самостоятельности студентов при обучении. Самостоятельная работа студентов (СРС) формирует готовность к самообразованию, создает базу непрерывного образования, возможность постоянно повышать свою квалификацию, а если нужно – переучиваться, быть сознательным и активным профессионалом.

Говоря о значении самообразования в формировании профессиональной компетентности будущих специалистов, необходимо подчеркнуть, что никакое воздействие извне, никакие инструкции, наставления, приказы, убеждения, наказания не заменят и не сравнятся по эффективности с самостоятельной деятельностью. Можно с уверенностью утверждать, что какие бы квалифицированные преподаватели ни осуществляли образовательный процесс, основную работу, связанную с овладением знаниями, студенты должны проделать самостоятельно. В более полном и точном смысле внеаудиторная самостоятельная работа — это деятельность студентов по усвоению знаний и умений, протекающая без непосредственного участия преподавателя, хотя и направляемая им.

Для внеаудиторного изучения предлагаются вопросы по темам, основной материал которых рассмотрен на аудиторных занятиях, индивидуальные задания призваны расширить кругозор студентов, углубить их знания, развить умения исследовательской деятельности, проявить элементы творчества. Современный  поток информации требует от студентов новых видов умений и навыков работы с ней, которые необходимо сформировать к началу профессиональной деятельности.

Цель данного пособия – оказать помощь организации самостоятельной работы студентов. В пособии приводятся краткие характеристики различных видов заданий для СРС, рекомендации и требования к их выполнению, ролевые алгоритмы действия преподавателя и студента. Объем самостоятельной работы обучающихся определяется государственным образовательным стандартом. Самостоятельная работа обучающихся является обязательной для каждого обучающегося  и определяется учебным планом.

         Разработанные рекомендации содержат материалы по планированию и организации самостоятельной работы обучающихся по дисциплине «Математика».  В приложении указаны задания для  выполнения самостоятельной работы обучающихся.

Введение

Цель самостоятельной работы – содействие оптимальному усвоению студентами учебного материала, развитие их познавательной активности, готовности и потребности в самообразовании.

Задачи самостоятельной работы:

• - углубление и систематизация знаний;
• - постановка и решение познавательных задач;
• - развитие аналитико-синтетических способностей умственной деятельности, умений работы с различной по объему и
  виду информацией, учебной и научной литературой;
• - практическое применение знаний, умений;
• - развитие навыков организации самостоятельного учебного труда и контроля за его эффективностью.

Для того чтобы данные цели и задачи не были для студентов абстрактными, необходимо донести до их сознания, что, выполняя каждое задание и самостоятельную работу в целом, необходимо ответить на приведенные на рис. 1 вопросы.

Рис.1

В связи с этим студентам необходимо напомнить правила по планированию и реализации самостоятельной учебной деятельности:

1. Прежде чем выполнить любое дело, четко сформулируйте цель предстоящей деятельности.
2. Подумайте и до конца осознайте, почему вы будете это
   делать, для чего это нужно.
3. Оцените и проанализируйте возможные пути достижения цели. Постарайтесь учесть все варианты.
4. Выберите наилучший вариант, взвесив все условия.
5. Наметьте промежуточные этапы предстоящей работы,
   определите время выполнения каждого этапа.

Во время реализации плана постоянно контролируйте себя и свою деятельность. Корректируйте работу с учетом получаемых.

6. По окончании работы проанализируйте ее результаты,
   оцените степень их совпадения с поставленной целью. Учтите
   сделанные ошибки, чтобы их избежать в будущем.

1. Виды  и формы самостоятельных работ по дисциплине математика

Видами заданий для внеаудиторной самостоятельной работы могут быть:

- для овладения знаниями: чтение текста (учебника, методической литературы); составления плана текста;  конспектирование текста; выписки из текста; работа со словарями и справочниками; ознакомление с нормативными документами; учебно-исследовательская работа; использование  компьютерной техники, интернета и др.;

- для закрепления систематизации знаний: работа с конспектом  лекции (обработки текста); повторная работа над учебным материалом (учебника, первоисточника, дополнительной литературы); составление плана выполнения работы в соответствии с планом, предложенным преподавателем.

При предъявлении видов заданий на внеаудиторную самостоятельную работу  используется дифференцированный подход к обучающимся. Перед выполнением обучающимися внеаудиторной самостоятельной работы преподаватель проводит инструктаж по выполнению задания, который включает цель задания, его содержание, сроки выполнения, ориентировочный объем работы, основные требования к результатам работы, критерии оценки.

В процессе инструктажа преподаватель предупреждает обучающихся о возможных типичных ошибках, встречающихся при выполнении задания. Инструктаж проводится преподавателем за счет объема времени, отведенного на изучение дисциплины.

2. Функции и этапы выполнения самостоятельной работы

          В ходе самостоятельной работы осуществляются главные функции обучения — закрепление полученных знаний и перевод их в устойчивые умения и навыки. Одновременно с этим развивается творческое мышление, приобретаются навыки работы с научной литературой и навыки самостоятельного поиска знаний. От степени самостоятельности выполнения всех этих типов работ, от настойчивости при выполнении самостоятельной работе зависит успех обучения.

Совместно с учебными занятиями под руководством преподавателей хорошо организованная самостоятельная работа обеспечивает развитие таких качеств, как организованность, дисциплинированность, активность и целеустремленность, инициатива, настойчивость в достижении поставленной цели. Приобретается культура умственного труда, т. е. те профессиональные качества, которые необходимы современному специалисту.

Самообучение — один из самых ценных способов познания, когда развивается мышление, формируются ценнейшие качества человеческой личности: интерес к наукам, потребность в духовном обогащении, способность к творчеству, воля. Вместе с тем, самообучение доставляет человеку огромную радость и удовлетворение. Знания и навыки, приобретенные самостоятельно, остаются на всю жизнь.

 Последовательность выполнения самостоятельной работы:

1.     Изучить данные методические указания.

2.     Получить у преподавателя индивидуальное задание.

3.     Найти литературные источники  и изучить их (в библиотеке, сети интернет и т.п.)

4.     Оформить работу на компьютере в соответствии с требованиями, изложенными  в данных методических рекомендациях.

5.     Сдать самостоятельную работу преподавателю.

При выполнении заданий самостоятельной работы обучающимся  предстоит:

• самостоятельная формулировка темы задания (при необходимости);
• сбор и изучение информации;
• анализ, систематизация и трансформация информации;
• отображение информации в необходимой форме;
• консультация у преподавателя;
• коррекция поиска информации и плана действий (при необходимости);
• оформление работы;
• поиск способа подачи выполненного задания;
• представление работы на оценку преподавателя или
  группы (при необходимости).

По итогам самостоятельной работы обучающиеся  должны:

• развить такие универсальные умения, как умение учиться самостоятельно, принимать решения, проектировать свою деятельность и осуществлять задуманное, проводить исследование, осуществлять и организовывать коммуникацию;
• научиться проводить рефлексию: формулировать полу чаемые результаты, переопределять цели дальнейшей работы, корректировать свой образовательный маршрут;

На протяжении всей самостоятельной работы обучающихся должен сопровождать педагог, выступающий в роли консультанта, координатора действий.

3. Методические рекомендации  по подготовке письменных работ

1.  Подготовка информационного сообщения – это вид внеаудиторной самостоятельной работы по подготовке небольшого по объему устного сообщения для озвучивания на семинаре, практическом занятии. Сообщаемая информация носит характер уточнения или обобщения, несет новизну, отражает современный взгляд по определенным проблемам.

Сообщение отличается от докладов и рефератов не только объемом информации, но и ее характером – сообщения дополняют изучаемый вопрос фактическими или статистическими материалами. Оформляется задание письменно, оно может включать элементы наглядности (иллюстрации, демонстрацию).

Регламент времени на озвучивание сообщения – до 5 мин.

Затраты времени на подготовку сообщения зависят от трудности сбора информации, сложности материала по теме, индивидуальных особенностей студента и определяются преподавателем. Ориентировочное время на подготовку информационного сообщения – 1ч, максимальное количество баллов – 2.

Дополнительные задания такого рода могут планироваться заранее и вноситься в карту самостоятельной работы в начале изучения дисциплины.

Роль преподавателя:

• определить тему и цель сообщения;
• определить место и сроки подготовки сообщения;
• оказать консультативную помощь при формировании
  структуры сообщения;
• рекомендовать базовую и дополнительную литературу
  по теме сообщения;
• оценить сообщение в контексте занятия.

Роль студента:

• собрать и изучить литературу по теме;
• составить план или графическую структуру сообщения;
• выделить основные понятия;
• ввести в текст дополнительные данные, характеризующие объект изучения;
• оформить текст письменно;
• сдать на контроль преподавателю и озвучить в установленный срок.

Критерии оценки:

• актуальность темы;
• соответствие содержания теме;
• глубина проработки материала;
• грамотность и полнота использования источников;
• наличие элементов наглядности.

2. Написание реферата – это более объемный, чем сообщение, вид самостоятельной работы студента, содержащий информацию, дополняющую и развивающую основную тему, изучаемую на аудиторных занятиях (приложение 23). Ведущее место занимают темы, представляющие профессиональный интерес, несущие элемент новизны. Реферативные материалы должны представлять письменную модель первичного документа – научной работы, монографии, статьи. Реферат может включать обзор нескольких источников и служить основой для доклада на определенную тему на семинарах, конференциях.

Регламент озвучивания реферата – 7-10 мин.

Затраты времени на подготовку материала зависят от трудности сбора информации, сложности материала по теме, индивидуальных особенностей студента и определяются преподавателем. Ориентировочное время на подготовку – 4 ч, максимальное количество баллов – 5.

В качестве дополнительного задания планируется заранее и вносится в карту самостоятельной работы в начале изучения дисциплины.

Роль преподавателя: идентична роли при подготовке студентом информационного сообщения, но имеет особенности, касающиеся:

• выбора источников (разная степень сложности усвоения
  научных работ, статей);
• составления плана реферата (порядок изложения материала);
• формулирования основных выводов (соответствие цели);
• оформления работы (соответствие требованиям к оформлению).

Роль студента: идентична при подготовке информационного сообщения, но имеет особенности, касающиеся:

• выбора литературы (основной и дополнительной);
• изучения информации (уяснение логики материала источника, выбор основного материала, краткое изложение, формулирование выводов);
• оформления реферата согласно установленной форме.

Критерии оценки:

• актуальность темы;
• соответствие содержания теме;
• глубина проработки материала;
• грамотность и полнота использования источников;
• соответствие оформления реферата требованиям.

3. Изучение по учебнику темы  (статьи, монографии, учебника, книги и пр.) – представляет собой вид внеаудиторной самостоятельной работы студента по созданию обзора информации, содержащейся в объекте конспектирования, в более краткой форме (приложение 24). В конспекте должны быть отражены основные принципиальные положения источника, то новое, что внес его автор, основные методологические положения работы, аргументы, этапы доказательства и выводы. Ценность конспекта значительно повышается, если студент излагает мысли своими словами, в лаконичной форме.

Конспект должен начинаться с указания реквизитов источника (фамилии автора, полного наименования работы, места и года издания). Особо значимые места, примеры выделяются цветным подчеркиванием, взятием в рамку, пометками на полях, чтобы акцентировать на них внимание и прочнее запомнить.

Работа выполняется письменно. Озвучиванию подлежат главные положения и выводы работы в виде краткого устного сообщения (3-4 мин) в рамках теоретических и практических занятий. Контроль может проводиться и в виде проверки конспектов преподавателем.

Затраты времени при составлении конспектов зависят от сложности материала по теме, индивидуальных особенностей студента и определяются преподавателем. Ориентировочное время на подготовку конспекта статьи – 2 ч (максимальное количество баллов – 3), монографии, главы книги, учебника – 4 ч (максимальное количество баллов – 5).

Задания по составлению конспекта, как вида внеаудиторной самостоятельной работы, вносятся в карту самостоятельной работы в динамике учебного процесса по мере необходимости или планируется в начале изучения дисциплины.

Роль преподавателя:

•        усилить мотивацию к выполнению задания подбором
интересной темы;

•        консультирование при затруднениях.

Роль студента:

• прочитать материал источника, выбрать главное и второстепенное;
• установить логическую связь между элементами темы;
• записывать только то, что хорошо уяснил;
• выделять ключевые слова и понятия;
• заменять сложные развернутые обороты текста более
  лаконичными (свертывание);
• разработать и применять свою систему условных сокращений.

Критерии оценки:

• содержательность конспекта, соответствие плану;
• отражение основных положений, результатов работы
  автора, выводов;
• ясность, лаконичность изложения мыслей студента;
• наличие схем, графическое выделение особо значимой
  информации;
• соответствие оформления требованиям;
• грамотность изложения;
• конспект сдан в срок.

4. Написание эссе – это вид внеаудиторной самостоятельной работы студентов по написанию сочинения небольшого объема и свободной композиции на частную тему, трактуемую субъективно и обычно неполно (приложение 25). Тематика эссе должна быть актуальной, затрагивающей современные проблемы области изучения дисциплины. Студент должен раскрыть не только суть проблемы, привести различные точки зрения, но и выразить собственные взгляды на нее. Этот вид работы требует от студента умения четко выражать мысли как в письменной форме, так и посредством логических рассуждений, ясно излагать свою точку зрения.

Эссе, как правило, имеет задание, посвященное решению одной из проблем, касающейся области учебных или научных интересов дисциплины, общее проблемное поле, на основании чего студент сам формулирует тему. При раскрытии темы он должен проявить оригинальность подхода к решению проблемы, реалистичность, полезность и значимость предложенных идей, яркость, образность, художественную оригинальность изложения.

Затраты времени на подготовку материала зависят от трудности сбора информации, сложности материала по теме, индивидуальных особенностей студента и определяются преподавателем. Ориентировочное время на подготовку – 4 ч, максимальное количество баллов – 5.

В качестве дополнительного задания планируется заранее и вносится в карту самостоятельной работы в начале изучения дисциплины. Эссе может быть представлено на практическом занятии, на конкурсе студенческих работ, научных конференциях.

Роль преподавателя:

• помочь в выборе источников по теме;
• помочь в формулировании темы, цели, выводов;
• консультировать при затруднениях.

Роль студента:

• внимательно прочитать задание и сформулировать тему
  не только актуальную по своему значению, но и оригинальную
  и интересную по содержанию;
• подобрать и изучить источники по теме, содержащуюся
  в них информацию;
• выбрать главное и второстепенное;
• составить план эссе;
• лаконично, но емко раскрыть содержание проблемы и
  свои подходы к ее решению;
• оформить эссе и сдать в установленный срок.

Критерии оценки:

• новизна, оригинальность идеи, подхода;
• реалистичность оценки существующего положения
  дел;
• полезность и реалистичность предложенной идеи;
• значимость реализации данной идеи, подхода, широта
  охвата;
• художественная выразительность, яркость, образность
  изложения;
• грамотность изложения;
• эссе представлено в срок.

5. Составление опорного конспекта – представляет собой вид внеаудиторной самостоятельной работы студента по созданию краткой информационной структуры, обобщающей и отражающей суть материала лекции, темы учебника (приложение 26). Опорный конспект призван выделить главные объекты изучения, дать им краткую характеристику, используя символы, отразить связь с другими элементами. Основная цель опорного конспекта – облегчить запоминание. В его составлении используются различные базовые понятия, термины, знаки (символы) – опорные сигналы. Опорный конспект – это наилучшая форма подготовки к ответу и в процессе ответа. Составление опорного конспекта к темам особенно эффективно у студентов, которые столкнулись с большим объемом информации при подготовке к занятиям и, не обладая навыками выделять главное, испытывают трудности при ее запоминании. Опорный конспект может быть представлен системой взаимосвязанных геометрических фигур, содержащих блоки концентрированной информации в виде ступенек логической лестницы; рисунка с дополнительными элементами и др. Задание составить опорный конспект по теме может быть как обязательным, так и дополнительным.

Опорные конспекты могут быть проверены в процессе опроса по качеству ответа студента, его составившего, или эффективностью его использования при ответе другими студентами, либо в рамках семинарских занятий может быть проведен микроконкурс конспектов по принципу: какой из них более краткий по форме, емкий и универсальный по содержанию.

Затраты времени при составлении опорного конспекта зависят от сложности материала по теме, индивидуальных особенностей студента и определяются преподавателем.

Ориентировочное время на подготовку – 2 ч, максимальное количество баллов – 4.

Дополнительное задание по составлению опорного конспекта вносятся в карту самостоятельной работы в динамике учебного процесса по мере необходимости.

Роль преподавателя:

• помочь в выборе главных и дополнительных элементов
  темы;
• консультировать при затруднениях;
• периодически предоставлять возможность апробирования эффективности конспекта в рамках занятия.

Роль студента:

• изучить материалы темы, выбрать главное и второстепенное;
• установить логическую связь между элементами темы;
• представить характеристику элементов в краткой форме;

•        выбрать опорные сигналы для акцентирования главной
информации и отобразить в структуре работы;

• оформить работу и предоставить в установленный срок.
  Критерии оценки:
• соответствие содержания теме;
• правильная структурированность информации;
• наличие логической связи изложенной информации;
• соответствие оформления требованиям;
• аккуратность и грамотность изложения;
• работа сдана в срок.

6. Составление сводной (обобщающей) таблицы по теме –  это вид самостоятельной работы студента по систематизации объемной информации, которая сводится (обобщается) в рамки таблицы. Формирование структуры таблицы отражает склонность студента к систематизации материала и развивает его умения по структурированию информации. Краткость изложения информации характеризует способность к ее свертыванию. В рамках таблицы наглядно отображаются как разделы одной темы (одноплановый материал), так и разделы разных тем (многоплановый материал). Такие таблицы создаются как помощь в изучении большого объема информации, желая придать ему оптимальную форму для запоминания. Задание чаще всего носит обязательный характер, а его качество оценивается по качеству знаний в процессе контроля. Оформляется письменно.

Затраты времени на составление сводной таблицы зависят от объема информации, сложности ее структурирования и определяется преподавателем. Ориентировочное время на подготовку – 1 ч, максимальное количество баллов – 1.

Задания по составлению сводной таблицы планируются чаще в контексте обязательного задания по подготовке к теоретическому занятию.

Роль преподавателя:

•        определить тему и цель;

•        осуществить контроль правильности исполнения, оценить работу.

Роль студента:

• изучить информацию по теме;

• выбрать оптимальную форму таблицы;
• информацию представить в сжатом виде и заполнить ею основные графы таблицы;
• пользуясь готовой таблицей, эффективно подготовиться
  к контролю по заданной теме.

Критерии оценки:

• соответствие содержания теме;
• логичность структуры таблицы;
• правильный отбор информации;
• наличие обобщающего (систематизирующего, структурирующего, сравнительного) характера изложения информации;
• соответствие оформления требованиям;
• работа сдана в срок.

7. Составление тестов и эталонов ответов к ним – это вид самостоятельной работы студента по закреплению изученной информации путем ее дифференциации, конкретизации, сравнения и уточнения в контрольной форме (вопроса, ответа) (приложение 9). Студент должен составить как сами тесты, так и эталоны ответов к ним. Тесты могут быть различных уровней сложности, целесообразно предоставлять студенту в этом свободу выбора, главное, чтобы они были в рамках темы. Количество тестов (информационных единиц) можно определить либо давать произвольно. Контроль качества тестов можно вынести на обсуждение ("Кто их больше составил?", "Чьи тесты более точны, более интересны?" и т. д.) непосредственно на практическом занятии. Оценку их качества также целесообразно провести в рамках занятия. Задание оформляется письменно.

Затраты времени на составление тестов зависит от объема информации, сложности ее структурирования и определяются преподавателем. Ориентировочное время на подготовку одного тестового задания – 0,1 ч, максимальное количество баллов – 0,05.

Роль преподавателя:

•        конкретизировать задание, уточнить цель;

• познакомить с вариантом тестов;
• проверить исполнение и оценить в конце занятия.

Роль студента:

• изучить информацию по теме;
• провести ее системный анализ;
• создать тесты;

• создать эталоны ответов к ним;
• представить на контроль в установленный срок.

Критерии оценки:

• соответствие содержания тестовых заданий теме;

• включение в тестовые задания наиболее важной информации;
• разнообразие тестовых заданий по уровням сложности;
• наличие правильных эталонов ответов;
• тесты представлены на контроль в срок.

8. Исследовательская работа по теме – этот вид деятельности предполагает самостоятельное формулирование проблемы и ее решение, либо решение сложной предложенной проблемы с последующим контролем преподавателя, что обеспечит продуктивную творческую деятельность и формирование наиболее эффективных и прочных знаний (знаний-трансформаций). Этот вид задания может выполняться в ходе
занятий студента в кружке по дисциплине или планироваться
индивидуально и требует достаточной подготовки и методического обеспечения.

Роль преподавателя и роль студента в этом случае значительно усложняются, так как основной целью является развитие у студентов исследовательского, научного мышления. Такой вид деятельности под силу не всем студентам, планируя его, следует учитывать индивидуальные особенности студента. Более сложна и система реализации такого вида деятельности, более емки затраты времени как студента, так и преподавателя. В качестве кружковой работы могут быть подготовлены сложные рефераты, проведено микроисследование, изготовлены сложные учебные модели.

Ориентировочные затраты времени на такие работы – 8 часов, максимальное количество баллов – 10.

9. Создание материалов-презентаций – это вид самостоятельной работы студентов по созданию наглядных информационных пособий, выполненных с помощью мультимедийной компьютерной программы PowerPoint (приложение 13). Этот вид работы требует координации навыков студента по сбору, систематизации, переработке информации, оформления ее в виде подборки материалов, кратко отражающих основные вопросы изучаемой темы, в электронном виде. То есть создание материалов-презентаций расширяет методы и средства обработки и представления учебной информации, формирует у студентов навыки работы на компьютере.

Материалы-презентации готовятся студентом в виде слайдов с использованием программы Microsoft PowerPoint. В качестве материалов-презентаций могут быть представлены результаты любого вида внеаудиторной самостоятельной работы, по формату соответствующие режиму презентаций.

Затраты времени на создание презентаций зависят от степени трудности материала по теме, его объема, уровня сложности создания презентации, индивидуальных особенностей студента и определяются преподавателем.

Ориентировочное время на подготовку – 1,5 ч, максимальное количество баллов – 2.

Дополнительное задание по созданию материалов-презентаций вносятся в карту самостоятельной работы в динамике учебного процесса по мере необходимости и представляются на контроль на практических занятиях.

Роль преподавателя:

•        помочь в выборе главных и дополнительных элементов
темы;

•        консультировать при затруднениях.

Роль студента:

• изучить материалы темы, выделяя главное и второстепенное;
• установить логическую связь между элементами темы;
• представить характеристику элементов в краткой форме;
• выбрать опорные сигналы для акцентирования главной
  информации и отобразить в структуре работы;
• оформить работу и предоставить к установленному сроку.

Критерии оценки:

• соответствие содержания теме;
• правильная структурированность информации;
• наличие логической связи изложенной информации;
• эстетичность оформления, его соответствие требованиям;
• работа представлена в срок.

10. Составление глоссария – вид самостоятельной работы студента, выражающейся в подборе и систематизации терминов, непонятных слов и выражений, встречающихся при изучении темы. Развивает у студентов способность выделять главные понятия темы и формулировать их. Оформляется письменно, включает название и значение терминов, слов и понятий в алфавитном порядке.

Затраты времени зависят от сложности материала по теме, индивидуальных особенностей студента и определяются преподавателем. Ориентировочное время на подготовку глоссария не менее чем из 20 слов – 1ч, максимальное количество баллов – 1.

Задания по составлению глоссария вносятся в карту самостоятельной работы в динамике учебного процесса по мере необходимости или планируется заранее, в начале семестра.

Роль преподавателя:

• определить тему, рекомендовать источник информации;

проверить использование и степень эффективности в
рамках практического занятия.

 Роль студента:

• прочитать материал источника, выбрать главные термины, непонятные слова;
• подобрать к ним и записать основные определения или
  расшифровку понятий;

•        критически осмыслить подобранные определения и попытаться их модифицировать (упростить в плане устранения
избыточности и повторений);

• оформить работу и представить в установленный срок.
  Критерии оценки:
• соответствие терминов теме;

• многоаспектность интерпретации терминов и конкретизация их трактовки в соответствии со спецификой изучения
  дисциплины;
• соответствие оформления требованиям;
• работа сдана в срок.

11. Подготовка к самостоятельной работе по теме (Подготовка к самостоятельной работе по теме) – это вид самостоятельной работы студента по закреплению изученной темы. Студент должен выполнить задания указанные в приложениях. Задания в приложениях представлены либо в форме теста, либо перечнем примеров  различных уровней сложности. При выполнении заданий (выбора варианта правильного ответа)  студенту предоставляется  свобода выбора. Задание оформляется письменно.

Затраты времени на выполнения заданий в приложении зависит от объема Ориентировочное время на решение 10 заданий  – 1 ч, максимальное количество баллов – 2.

Роль преподавателя:

•        конкретизировать задание, уточнить цель;

• проверить исполнение и оценить в конце занятия.

Роль студента:

• изучить информацию по теме;
• выполнить решение (либо выбрать правильный ответ);

• представить на контроль в установленный срок.

Критерии оценки:

• выполненные задания представлены на контроль в срок.
• выполнение заданий правильно от 90-100% - 2 балла
• выполнение заданий правильно от 80-90% - 1,5 балла
• выполнение заданий правильно от 70-60% - 1балл
• выполнение заданий правильно от 60-50% - 0,5 балла

4. Ориентировочные затраты  времени на выполнение заданий

5.  Критерии оценки внеаудиторной самостоятельной работы  обучающихся

      Качество выполнения внеаудиторной самостоятельной работы оценивается посредством текущего контроля самостоятельной работы обучающихся с использованием балльно-рейтинговой системы.

      Текущий контроль СРС – это форма планомерного контроля качества и объема приобретаемых студентом компетенций в процессе изучения дисциплины, проводится на практических и семинарских занятиях и во время консультаций.
 Максимальное количество баллов, обучающийся  получает, если:

• обстоятельно с достаточной полнотой излагает соответствующую тему;
• дает правильные формулировки, точные определения, понятия терминов;
• может обосновать свой ответ, привести необходимые примеры;
• правильно отвечает на дополнительные вопросы преподавателя, имеющие целью выяснить степень понимания студентом
  данного материала.

           70~89% от максимального количества баллов обучающийся  получает, если:

• неполно (не менее 70% от полного), но правильно изложено задание;
• при изложении были допущены 1-2 несущественные ошибки, которые он исправляет после замечания преподавателя;
• дает правильные формулировки, точные определения,
  понятия терминов;
• может обосновать свой ответ, привести необходимые примеры;
• правильно отвечает на дополнительные вопросы преподавателя, имеющие целью выяснить степень понимания студентом
  данного материала.
  

50~69% от максимального количества баллов обучающийся получает, если:

• неполно (не менее 50% от полного), но правильно изложено задание;
• при изложении была допущена 1 существенная ошибка;
• знает и понимает основные положения данной темы, но
  допускает неточности в формулировке понятий;
• излагает выполнение задания недостаточно логично и последовательно;
• затрудняется при ответах на вопросы преподавателя.
   49% и менее от максимального количества баллов обучающийся  получает, если:
• неполно (менее 50% от полного) изложено задание;
• при изложении были допущены существенные ошибки.
• В "0" баллов преподаватель вправе оценить выполненное обучающимся  задание, если оно не удовлетворяет требованиям, установленным преподавателем к данному виду работы.

Сумма полученных баллов по всем видам заданий внеаудиторной самостоятельной работы составляет рейтинговый показатель студента. Рейтинговый показатель обучающегося влияет на выставление итоговой оценки по результатам изучения дисциплины.
Если рейтинговый показатель обучающегося составляет:

• максимальное количество баллов, то обучающийся  на дифференцированном зачёте претендует на оценку "отлично";
• 70-89% от максимального количества баллов, то обучающийся   на дифференцированном зачёте  претендует на оценку "хорошо";
• 50-69% от максимального количества баллов, то обучающийся   на на дифференцированном зачёте претендует на оценку "удовлетворительно";
• 49% и менее от максимального количества баллов, то студент до зачёта не допускается.

В ходе выполнения заданий можно заполнить следующую таблицу:

6. Список самостоятельных работ по математике

Приложение 1

Решение задач и примеров по теме: «Развитие понятия о числе»                                                                              

Часть А.

        К каждому заданию этой части даны 4 варианта ответа, из которых только один верный. Запишите цифру, которая обозначает номер выбранного Вами ответа.

A1. Какое из чисел является корнем уравнения х3+3х2+3х+1=0?

           1) 1;       2) 0;     3)-1;      4) 2.

A2. Решением системы уравнений   является пара чисел

    1) (1;2);     2)  (2;1)    3(-1;2);         4) (-1;-2).

A3. Сколько корней имеет уравнение  х(х-1)(х-2)(х-3)(х+4) = 0?

           1) 5:          2) 2;          3) 4;         4)6.

А 4. Найдите произведение корней уравнения х(х+1)(х-2,5)(х-0,45)(х+4)(х+5) = 0.

           1) 45;      2) 0;     3) -22,5;        4)-225.

А5. Выполните деление многочленов: (6х3+19х2+19х+6): (3х+2).

1) 2х2-5х+3;    2) 2х2+5х+3;    3) х2-5х+3+2;   4) 2х2+5х-3.

А6. Представьте в виде степени с рациональным показателем а3

               1) а3,25        2) а3,4       3) а2,6       4) а3,5

А7. Запись числа 0,000024 в стандартном виде:

               1)  24* 10-6;        2)2,4*10-5;     3) )2,4*105;      4)0,24*10-4.

А8. Вычислите .

                1) 6;        2) 4;    3) -5;    4) -4.

А9.Упростите выражение   .

                1) а;        2) а2;    3) а0,5;       4) а-1.

А10.Укажите чётную функцию

                  1) у=х2+х;   2) у=х6+х4;    3) у= х2+х-6;    4) у=.  

Часть В.

        К каждому заданию этой части записать краткий ответ.

B1. Сколько решений имеет система  ?

B2. Сократите дробь

В3. Укажите промежуток возрастания функции, заданной графически на рисунке.

В4. При каких значениях х функция принимает отрицательные значения? (см. рисунок)

Часть С.

        Решения заданий этой части напишите аккуратно и разборчиво на листе

С1. Решите уравнение х3 - 3х2 - 4х + 12=0.

С2. Разность двух положительных чисел равна 20, а их произведение равно 96. Найдите эти числа.

С3.Постройте график функции у = и опишите её свойства.

Приложение 2

Подготовка к самостоятельной работе по теме:

«Преобразование числовых выражений, содержащих корни»

             Вычислите:

1. =
2. =
3. -2=
4. =
5. =
6. =
7. =
8. =

  Решите уравнение:  х6=64

                          Найти значение выражения: =

Приложение 3

Подготовка к самостоятельной работе по теме:

«Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени с дробными показателями»

Вычислить :

              Упростить:

             Найдите значения выражения , при а=2, в=5

Приложение 4

Подготовка к самостоятельной работе по теме:

«Преобразование выражений, содержащих степени и логарифмы»

№ 1. Найдите значение выражения:

а)   ;      

 б)  ;          

в)  ;  

 г)   ;          

№ 2.   а)   Найдите x, если

           б)  Найдите x, если 

№ 3. Вычислите:

а)    ;  

б)  ;  

в)   ;

г)   ;  

д)     .

Приложение 5

Решение задач и примеров по теме: «Корни, степени и логарифмы»

1. Решите уравнение:

1. ;  
2.   3х = 81;
3. 7х + 2 + 2∙7х – 1  = 345;
4.  2 2х – 6 ∙ 2 х + 8 = 0;
5.      

1. Решите неравенство:

1. 22х – 9 < 1;
2. log5 (5 –2x) < 1;  

1. Вычислите:

1. ;  
2. ;
3. .

              4.  Определите  х, если

5. Решите систему уравнений:  

Приложение 6

Решение задач и примеров по теме: «Прямые и плоскости в пространстве»

1.    Плоскость  α  пересекает  стороны  AB  и  BC  треугольника  ABC

соответственно  в  точках  D  и  E,  причем  AC||α.  Найдите  AC,  если  BD:AD=3:2  и  DE=9 см.  

2.    Ребро  куба  равно  8 см.  Найдите:

а)    диагональ  куба;

б)    площадь  сечения,  проходящего  через  две  диагонали  куба.

3.    Точка  О  –  центр  вписанной  в  треугольник  АВС  окружности.  К  плоскости  данного   треугольника  проведен  перпендикуляр  ОК.  Найдите  расстояние  от  точки  К  до  сторон  треугольника,  если  АВ=ВС=20 см.,  АС=24 см.,  ОК=12 см.

4.    В  прямоугольном  параллелепипеде  ABCDABCD дано:  АВ=ВС=см.,  ВD=12 см.  Найдите:  а)  расстояние  между  прямыми  ВD  и  АА;  б)  угол  между  прямой  ВDи  плоскостью  ABC.  

5.Изобразить куб АВСДА1В1С1Д1.

Найти:

а) прямые, параллельные прямой А1В1; 

б) плоскости, которым параллельна прямая ДД1.

6. Изобразить куб АВСДА1В1С1Д1. указать три пары скрещивающихся прямых.

7. Прямя а, параллельная прямой в, пересекает плоскость . Прямая с параллельна прямой в. Может ли прямая с лежать в плоскости ?

8.  Точка М равноудалена от всех вершин треугольника АСВ (< С=900), АС=ВС=4 см. Расстояние от точки М до плоскости треугольника равно см.

1) Какой угол пл.(ВМС) составляет с пл.(АВС)?

2) Найдите угол между МС и пл.(АВС).

Приложение 7

Практическое задание на тему «Построения сечений. Параллельный перенос. Симметрия относительно плоскости»

1. Рассмотрим прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Построить сечение, проходящее через точки M, N, L.

2. Построить сечение плоскостью MNP.

3. Параллельный перенос (понятия, примеры)
4. Симметрия относительно плоскости (понятия, примеры)

Приложение 8

Практическое задание на тему «Координаты и векторы»

№ 1.   А (3; -2; -4).

Найдите сумму расстояний от точки А до оси OY и от точки A до плоскости XOZ.      

№ 2. Известны координаты вершин треугольника ABC: A (2; -1; -3), B (-3; 5; 2), C (-2; 3; -5). BM – медиана треугольника ABC. Найдите длину ВМ.       

№ 3. А (3; 1; -4).

Точка В - симметрична точке А относительно плоскости XOY, а точка С симметрична точке В относительно оси OY. Найдите расстояние между точками А и С.

№ 4. При параллельном переносе точка М (-3; 2; -5) переходит в точку М1 (1; -3; -2). Найдите сумму  координат  точки  К1, в  которую  переходит  при   этом   параллельном  переносе  точка  К (1; -2; -5).

№ 5. Упростите: а)  ;

                      б)

№ 6. Даны четыре точки А (2; 7; -3), В (1; 0; 3), С (-3;-4; 5), D (-2; 3; -1). Укажите среди векторов  равные векторы.

№ 7. Выясните, коллинеарны ли векторы      и    .

№ 8. При каком значении (значениях)  m  векторы    и   перпендикулярны?

№ 9. ABCD – квадрат. Точка Н не лежит в плоскости квадрата. Выразите вектор  через векторы , , .

№ 10. Даны координаты точек: А (1; -1; -4), В (-3; -1; 0), С (-1; 2; 5), D (2; -3; 1). Найдите косинус угла между векторами  и .

№ 11. Даны координаты точек А (-3; 2; -1), В (2; -1; -3), С (1; -4; 3), D (-1; 2; -2). Найдите .

Приложение 9

Практическое задание на тему «Задачи в координатах»

1. Даны векторы 3; -2; 6), (24; 43; 0) и (.

 Найдите координаты векторов: а) ; б) +; в) +; г) ++; в) -

2. Даны точки А(5: -6: -9), В(2;0;0), С(-3;7;8), D(0; 5;-10) и F(0,5; 2; -1). Найдите координаты векторов      если точа О – начло координат.
3. Найдите координаты векторов   и  , ели точки заданы координатами     А(3;-2;3), В(1; 5/6; 6/3) и С(1/2; 1/3; 1/4).
4. Коллениарны ли векторы .
5. Компланарны ли векторы  и  .

Приложение 10

Практическое задание на тему «Тождественное преобразование в тригонометрических выражениях»

№ 1. Вычислите:

а)               б)     

в)                г)                 д)  

№ 2. Упростите выражения:

а)           

б)           

в)               

г)               

д)                  

№ 3. Найдите значение выражения при :

№ 4. Дано: 

         Вычислите 

№ 5. Докажите тождества

а)           

б)           

в)               

Приложение 11

Практическое задание на тему «Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений»

№1.  Решите уравнения:

1. cos x = -;
2. ;
4. ctg x + 3tg x = -4
5. 7sin2x = 4sin2x – cos2x

№2. Решите систему уравнений:

Приложение 12

Практическое задание на тему «Решение тригонометрических неравенств»

 Решить неравенства:

1. cos 3x >
2. 2cos( + 2x) 2
3. sin
4. 2sin(2x) >
5.  ;
6.    ;
7.      
8. 2cos > 1;

Приложение 13

Практическое задание на тему «Исследовать функцию»

1. На рисунке изображен график изменения скорости движения автомобиля в зависимости от времени. На оси абсцисс отмечается время движения в часах, на оси ординат – скорость в километрах в час. Сколько часов автомобиль двигался со скоростью не менее 60 км/ч.

2. Найдите значение аргумента, при котором линейная функция  принимает значение – 6,5.

3. Укажите промежуток убывания функции .

4. Исследуйте на четность функцию , .

5. Найдите множество значений функции

Приложение 14

Практическое задание на тему «Корни, степени и логарифмы»

1.   Решите уравнение: ;    

2.   Решите уравнение: 3х = 81;    

3.  Решите уравнение: 7х + 2 + 2∙7х – 1  = 345;  

4.  Решите неравенство: 22х – 9 < 1;

5.  Вычислите: ;  

6.  Вычислите:  ;

7.  Определите  х, если :  

8.  Решите неравенство:    log5 (5 –2x) < 1;  

9.  Решите уравнение:     2 2х – 6 ∙ 2 х + 8 = 0;    

Приложение 15

Практическое задание на тему «Прямые и плоскости в пространстве»

1. Выполните чертеж к задаче. Две вершины ΔАВС лежат в плоскости γ, а вершина С не лежит в плоскости γ. Прямая d пересекает стороны СВ и СК соответственно в точках М и Т, а плоскость α в точке К.
2. Выполните чертеж к задаче.  Плоскость  α пересекает три параллельных прямых соответственно в точках А, В, и С, лежащих на одной прямой.
3. Выполните чертеж куба  . По чертежу укажите:

 а) прямые параллельные для прямой ВС;

 б) прямые скрещивающиеся с прямой ;

 в) плоскости параллельные прямой АВ.

4. Прямая АВ пересекает плоскость α в точке О, расстояние от точки А до плоскости равно 4см. Найдите расстояние от точки В до плоскости, если ОА =8 см, АВ=6 см.

Приложение 16

Практическое задание на тему «Координаты и векторы»

1. Даны векторы 3; -2; 16), (26; 43; 10) и (.

 Найдите координаты векторов: а) ; б) +; в) +; г) ++; в) -

2. Даны точки А(0: -6: -9), В(12;0,5; 0,5), С(-4;5;3), D(0; 5;-10) и F(1,5; 2; -1). Найдите координаты векторов      если точа О (0;0;1).
3. Найдите координаты векторов   и  , ели точки заданы координатами         А(3;-2, 1;3,5), В(1; 5/3; 6/3) и С(1/2; 1/3; 1/4).
4. Коллениарны ли векторы .
5. Компланарны ли векторы  и  .
6. Найти расстояние между точками  В(-2;0;3) и К(3;4;-2).
7. Даны А(1;2;3) и В(3;-6;7). Найти координаты середины отрезка АВ.
8. Найти скалярное произведение векторов а{1;2;4} и в{-8;2;1}.
9. Найти угол между векторами a{1;2;-2} и  в{1;0;-1}. 

Приложение 17

Практическое задание на тему «Основы тригонометрии»

1. Упростить:                    

          а)  (1 – Sin2 α) (1 + ctg2 α);        

          б) ;

           в) ;      

           г) Cos α – 2 Sin 3α – Cos 5α

           е)    Sin α + 2 Sin 2α + Sin 3α

           ж) 7 Cos2α + 7 Sin2α  - 5

2.Доказать:      

3.  Представить в виде произведения:   Sin 19˚ + Sin 25˚+ Sin 31˚    
4.  Найти  числовое значение выражения:    

 Приложение 18

Практическое задание на тему «Производные»

1. Найдите производную функции:

1.           .
2.           .
3.          .
4.           .
5. у =

2. Материальная точка движется по закону  (м).

В какой момент времени скорость точки  будет равна 12,8 м/с?

3. Найти угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции  в точке с абсциссой .
4. На рисунке изображен график функции  и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .
5. Найдите промежутки возрастания и убывания функции у =  -х4 + 8х2 -16.
6. Найдите наименьшее значение функции

f(x) =x3 – 3x2 – 9x + 31 на отрезке [-1; 4].

Приложение 19

Практическое задание на тему «Построение графиков»

1. Построить графики функций:

1. Решите показательное уравнение графическим способом:

.

Приложение 20

Практическое задание на тему «Решение рациональных и иррациональных уравнений и неравенств»

Решите уравнения:

1. (x3 – 27) / (x – 3) = 27,
2. x6 – 5x3 + 4 = 0,
3.  = 2,
4.  = x,
5.  =  .

Решить неравенства:

1. ˂˂5,

Приложение 21

Практическое задание на тему «Показательные уравнения и неравенства»

Решите уравнение:

               Решите неравенство:

Приложение 22

Практическое задание на тему «Логарифмические уравнения и неравенства»

Решить уравнение:

1. log( 4х – 3 ) = 4                                     
2. 49х – 7х + 1 – 8 = 0                                      
3. log81 + log4 = 2     
4. log1/2(2х – 1) + log1/ 2(х + 3) = – 2            
5.  log2(х – 3) + log2(2х + 1) = 2

 Решите неравенства:

1. log0,5(3х – 2) <  – 1                                    
2. log3x + log3(x – 2)  1      
3.  log2(2x + 3) > 2    
4.  3х –  3х + 1 –  25х + 125 < 0
5.  log (3 – 2x) > 1                
   
   

Приложение 23

Образец титульного листа

 ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ  ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 6 Г.ЗИМА

Название реферата (доклада)

Выполнил:

ФИО обучающегося,  курс, группа

Руководитель:

ФИО преподавателя

 20__ г.

 
 Образец оглавления


ОГЛАВЛЕНИЕ


Введение ............................................................................................... 2

Глава 1 .................................................................................................. 3

Глава 2 .................................................................................................. 6

Глава 3 ................................................................................................ 10

Заключение ........................................................................................ 14
Список литературы............................................................................ 16

Приложение 24

Образец оформления конспекта

КОНСПЕКТ

Первоисточника (главы монографии, учебника, статьи и пр.)


«_______________________________________________»

выполнил Ф.И.О. обучающегося, курс, группа, специальность


Фамилия автора, полное наименование работы, места и год издания


План (схема простого плана):


1.

2.

3.

4.

План (схема сложного плана):


1. ________________________;
______________________:
а) _____________________;
б) ____________________;
в) _____________________.
1.2. _______________________:
а) _____________________;
б) _____________________.
2. ________________________.
2.1. __________________ и т.д.

(далее раскрываются вопросы плана)

1.
1.1.
1.2.
2.
2.1.

                                                                                         Приложение 3

Приложение 25

Образец оформления эссе


ЭССЕ
Выполнил Ф.И.О. обучающегося, курс, группа, специальность
Тема эссе:

Цель эссе:

При формулировании цели обратите внимание на следующие вопросы:

• Почему выбрали эту тему?
• 
  В чем состоит актуальность выбранной темы?
• 
  Какие другие примеры идей, подходов или практических решений вам известны в рамках данной темы?
• 
  В чем состоит новизна предлагаемого подхода?
• 
  Конкретная задача в рамках темы, на решение которой
  направлено эссе?

Содержание эссе:

• Анализ актуального положения дел в выбранной области. Болевые точки, актуальные вопросы, задачи.
• 
  Анализ мер, предпринимаемых государством, властями, государственными учреждениями, частными лицами, для решения актуальных задач в выбранной области.
• 
  Плюсы и минусы.
• 
  Изложение собственного подхода / идеи.
• 
  Необходимые ресурсы для воплощения данного подхода. План мероприятий по воплощению идеи.
• 
  Практические рекомендации.
• 
  Перспективы использования данного подхода / его разработки
• 
  Плюсы и минусы предложенной идеи.
• 
  Другое.

                                                                                                      Приложение 26

Образец оформления опорного конспекта (фрагмент)


Опорный конспект темы

« Сюжет, композиция, жанр

Романа «Преступление и наказание»

выполнил Ф.И.О. обучающегося, курс, группа, специальность

Первоначальный замысел об «идейном убийце» распадается на две неравные части, которые и составляют основу сюжета

преступление и его причины действие преступления на душу преступника

                                                Жанр романа

Особенности композиции романа также связаны с содержанием:

Основной цвет романа - желтый: