Текстовые задачи для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ
учебно-методический материал по алгебре (9, 11 класс)

Текстовые задачи

1. Площадь прямоугольного треугольника равна 27 см2, а один из катетов на 3 см больше другого. Найдите длину большего катета (в см).
2. 2. В каждом из двух  бидонов  было  одинаковое  количество  молока. После  того,  как  из первого  бидона  во  второй  перелили  20л.  Молока,  в  нем   осталось   втрое   меньше  молока, чем  стало  во  втором  бидоне. Сколько  литров  молока  было  в  каждом  бидоне первоначально?
3. С трех грядок собрали  160  кг  огурцов. С  первой  грядки собрали в 3 раза  больше, чем со второй, а с третьей - на  54  кг  больше, чем со второй. Сколько килограммов огурцов  собрали  с первой грядки?
4. Разность двух натуральных чисел равна 1. Сумма этих чисел меньше их произведения  на 19.Найдите эти числа.
5. Две гири и три гантели вместе весили 47 кг,  а три гири тяжелее 6 гантелей на 18 кг. Сколько кг весит гиря и сколько - гантель?
6. Моторная лодка прошла по течению реки  12  км, а против течения- 7 км, затратив на путь по течению на 1 час меньше, чем против течения. Найдите скорость течения реки  ( в км/ч), если собственная скорость лодки  6  км/ч.
7. Расстояние в 30 км один из двух лыжников прошел на 20 минут быстрее другого. Какова скорость каждого лыжника (в км/ч), если известно, что расстояние в 45 км первый лыжник проходит за то же время, за которое  54  км проходит второй лыжник?
8. Двое рабочих, работая  вместе, выполнили всю работу за 5 дней. Если бы первый рабочий  работал вдвое быстрее, а второй вдвое медленнее, то всю работу они выполнили бы за 4 дня. За сколько дней может выполнить всю работу первый рабочий, трудясь самостоятельно?    
9. Две машинистки должны были напечатать по60 страниц каждая. Вторая машинистка  печатала за 1ч на 2 страницы меньше, поэтому закончила работу  на 1ч позже. Сколько страниц в час печатала первая машинистка?
10. В цветочном магазине цена непроданной розы каждый день снижается  на 15% от цены предыдущего дня. Сколько будет стоить роза на третий день, если в первый день  ее продавали по 80 руб.?

1) 49,13               2) 22,2                    3) 57, 8                 4)68

11. В искусственный водоем внесли 10 кг одноклеточных водорослей. Определите, через  сколько дней  масса этих  водорослей в водоеме заведомо превысит 1 тонну, если количество водорослей в водоеме удваивается каждые 3 дня.
12. До обеда было продано 2/3 всех пирожков, а после обеда – половина оставшихся. Сколько пирожков было приготовлено для продажи, если в конце рабочего дня осталось 10 пирожков?
13. Соединили два сплава с содержанием  меди 40% и 60% и получили сплав, содержащий 45% меди. Найдите отношение массы сплава с содержанием 40% меди к массе сплава, содержащей 60% меди, взятых первоначально.
14. Турист проплыл на байдарке 15  км  по озеру и 9 км   против течения реки за столько же времени , за сколько он проплыл бы по течению той же реки 42  км. Найдите скорость байдарки в стоячей воде (в км/ч), если скорость течения реки равна 2  км/ч.
15. Первый насос должен наполнить водой бассейн объемом 360  м3, а второй- объемом 480  м3. Первый насос перекачивал ежечасно на 10  м3  воды меньше, чем второй, и работал на 2 ч дольше, чем второй. Какой объем воды (в м3)  перекачивает каждый насос за час?
16. Стороны треугольника выражаются целыми числами, длина одной из них равна среднему геометрическому длин двух других. Найдите периметр этого треугольника, если известно, что равнобедренный, а произведение длин всех его сторон равно 216.