Презентация Построение графиков функций с помощью преобразований
презентация к уроку по алгебре (9 класс)

Слайд 1

Презентация урока по теме: Построение графиков графиков функций с помощью преобразований

Слайд 2

" В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии" Н.Е.Жуковский

Слайд 3

График функции Графиком функции f называют множество всех точек ( х;у ) координатной плоскости, где у = f ( х ) , а х «пробегает» всю область определения функции . Задание: определите, какой из данных графиков является графиком функции Рис.1 Рис.2 Рис.3 у х о у х о у х о

Слайд 4

1 . г 1. Как называется график функции обратной пропорциональности ? и е п а л о б р

Слайд 5

1. 2. р г и е п а л о б р 2. Как называется график квадратичной функции? п а б а л о а

Слайд 6

1. 2. 3. и р г и е п а л о б р 3. Как называется координата точки по оси Ох? п а б а л о а б а с ц с а с

Слайд 7

1. 2. 3. 4. и а р г и е п а л о б р 4. Как называется координата точки по оси О y ? п а б а л о а б а с ц с а с р о н и д а т

Слайд 8

1. 2. 3. 4. 5. и ф а р г и е п а л о б р 5. Один из способов задания функции. п а б а л о а б а с ц с а с р о н и д а т р о а л у м

Слайд 9

1. 2. 3. 4. 5. 6. и ф а р г и е п а л о б р 6. Переменная величина, значение которой зависит от изменения другой величины. п а б а л о а б а с ц с а с р о н и д а т р о а л у м ф у и к н ц я

Слайд 10

Основные приёмы преобразования графиков Параллельный перенос вдоль оси абсцисс Параллельный перенос вдоль оси ординат Растяжение и сжатие вдоль оси абсцисс Растяжение и сжатие вдоль оси ординат Преобразование симметрии относительно оси абсцисс Преобразование симметрии относительно оси ординат Построение графика функции у =│ f ( x )│ Построение графика функции у = f (│ x │)

Слайд 11

0 х у f ( x ) → f ( x + а) Параллельный перенос вдоль оси OX

Слайд 12

Параллельный перенос вдоль оси OX

Слайд 13

0 х у f ( x ) → f ( x ) + b Параллельный перенос вдоль оси OY

Слайд 14

Параллельный перенос вдоль оси OY

Слайд 15

0 х у f ( x ) → f (к x ) y=f(kx) k > 1 Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OX 0 < к < 1 y=f( kx )

Слайд 16

Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OX

Слайд 17

0 х у 0 < k < 1 Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY f ( x ) → к f ( x ) y=f( kx ) k > 1 y=f( kx )

Слайд 18

Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY y= 0,5 sin x y= sin x y=3 sin x

Слайд 19

0 х у f ( x ) → f (– x ) Преобразование симметрии относительно оси ОУ

Слайд 20

Преобразование симметрии относительно оси ОУ у = sin (-x) у = sin x

Слайд 21

0 х у f ( x ) → – f ( x ) Преобразование симметрии относительно оси ОХ

Слайд 22

Преобразование симметрии относительно оси ОХ y= tg x y= - tg x

Слайд 23

0 х у Преобразование f ( x ) → │ f ( x )│ f ( x ) → │ f ( x )│

Слайд 24

Преобразование y= tg x y=│ tg x │ f ( x ) → │ f ( x )│

Слайд 25

0 х у f ( x ) → f (│ x │) Преобразование f ( x ) → f (│ x │)

Слайд 26

Преобразование у = sin │x│ у = sin x f ( x ) → f (│ x │)

Слайд 27

Задание 1: Построить график функции в одной системе координат y= cos (x+ π/ 3 ) y= cos (x- π/ 3 ) y= cosx сдвинуть график влево по оси ОХ сдвинуть график вправо по оси ОХ y= cos (x- π/ 3 ) y= cos (x+ π/ 3 ) 1. 2. y= 2 cosx y= 0,5 cosx y= - cosx y= cosx увеличить ординату в 2 раза y= 2 cosx уменьшить ординату в 2 раза выполнить зеркальное отображение относительно оси ОХ y= 0,5 cosx y= - cosx 3. у = sin x растяжение вдоль оси Оу в 3 раза параллельный пернос вдоль оси Ох на 1,5 ед. вправо 4. y= 1,5 sin 0 ,5 x растяжение вдоль оси Оу в 3 раза y= 1,5 sin 0 ,5 x растяжение вдоль оси Ох в 2 раза y=sin 0 ,5 x у = sin x

Слайд 28

y=sin 0 ,5 x y= 1,5 sin 0 ,5 x y= 1,5 sin 0 ,5 x