Сборник КИМ по темам: действительные числа, степени, корни.
учебно-методический материал по алгебре

Опубликовано 24.09.2024 - 6:14 - Жетмишева Юлия Николаевна

ПРедназначен для разновозрастных групп 7-9 классов. 

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл kim_deystvitelnye_chisla_stepeni_korni.docx434.72 КБ

Предварительный просмотр:

Сборник КИМ по математике для учащихся разновозрастных учебных групп 7-9 классов

Аннотация

Сборник КИМ по алгебре для учащихся разновозрастных учебных групп 7-9 классов для проверки усвоения полученных знаний. Содержание пособия позволяет проверить уровень достижения планируемых результатов обучения, предусмотренных  ФГОС основного общего образования. Рекомендуется использовать с учебным пособием по математике и учебным пособием для учащихся разновозрастных учебных групп 7-9 классов.

Проверочная №1.  Вариант №1

  1. Запишите определение  и обозначение целых  чисел
  2. Натуральные числа-
  3. Действительные числа-

используя признаки делимости

  1. Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 5 и делится на 55. В ответе укажите какое-нибудь одно число.
  2. Вычеркните в числе 86957205 три такие цифры так,  чтобы получившееся число делилось на 60. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
  3. Найдите четырёхзначное число, кратное 15, произведение цифр  которого больше 35, но меньше 45. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
  4. Вычислите:  а)
  5. Найдите НОД(504;756)
  6. Найдите НОК(504;756)
  7. Укажите, какие из следующих чисел являются натуральными(N), целыми(Z), рациональными(Q), иррациональными(I), действительными(R). (поставьте “+” напротив той строки какому  множеству число принадлежит).

-1,3

4

7,1645

3,(9)

-2/5

0,5(3)

12,(0)

0

N

Z

Q

I

R

Проверочная №1.  Вариант №2

  1. Запишите определение  и обозначение рациональных чисел
  2. Целые  числа-
  3. Иррациональные числа –
  4. Вычислите:  

используя признаки делимости

  1. Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 5 и делится на 45. В ответе укажите какое-нибудь одно число.
  2. Вычеркните в числе 14563743 три такие цифры так,  чтобы получившееся число делилось на 22. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
  3. Найдите четырёхзначное число, кратное 12, произведение цифр  которого больше 25, но меньше 30. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
  4. Найдите НОД(693;1386)
  5. Найдите НОК(693;1386)
  6. Укажите, какие из следующих чисел являются натуральными(N), целыми(Z), рациональными(Q), иррациональными(I), действительными(R). (поставьте “+” напротив той строки какому  множеству число принадлежит).

2/3

5,4

8,1645…

3,1(9)

-25

5,(0)

12,(1)

0

N

Z

Q

I

R

Проверочная №1.  Вариант №3

  1. Запишите определение  и обозначение натуральных чисел:
  2. Рациональные числа-
  3. Целые числа-
  4. Представить в виде обыкновенной дроби:  а) 0,15(7)=                             б)    8,(02) =

используя признаки делимости

  1. Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 2 и делится на 72. В ответе укажите какое-нибудь одно число.
  2. Вычеркните в числе 76345709 три такие цифры так,  чтобы получившееся число делилось на 22. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
  3. Найдите пятизначное число, кратное 75, произведение цифр  которого больше 85, но меньше 95. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
  4. Найдите  НОД(720,216)
  5. Найдите НОК(720,216)
  6. Укажите, какие из следующих чисел являются натуральными(N), целыми(Z), рациональными(Q), иррациональными(I), действительными(R). (поставьте “+” напротив той строки какому  множеству число принадлежит).

-12

3,4

3,122345…

5,(9)

-1/3

1

-5,7

3,5(23)

40,(0)

0

N

Z

Q

I

R

Проверочная № 2 теория

ФИ____________________                                              ФИ____________________

Определение степени с натуральным показателем_________________________

___________________________________

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.  =

8.

9. =

Определение степени с натуральным показателем_________________________

___________________________________

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.  =

8.

9. =

ФИ____________________                                              

Определение степени с натуральным показателем_________________________

___________________________________

1.

2.

3.

4.

5.

6. =

7.  

8.

9. =

ФИ____________________                                              

Определение степени с натуральным показателем_________________________

___________________________________

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.  =

8.

9. =

Проверочная № 2 «Степени»

A

B

C

D

1

а6 · а6

(5а7)2

с9 : с3

2

 

а3 · а46

с9 · с3

3

х8 : х2

а4 : а4

(2с9)3

4

5

1230

230

30

2,80

6

7

8

9

318 : (32)8

429 : (47)4

1439 : (1413)3

2559 : (2525)2

10

11

12

13

14

15

16

17

3п · 3п + 4

43 + n  · 43

с2п  · сп

уп · у5п

18

56п: 5п

(4п)5 : 4п

сп· сm

уп· у2

19

32п · 27

4п + 4п

сп + сm

(уп+ 2)3 : у

20

68+ п · 62п – 8

4п · 4п

(сп)2 : с3

уп · у4 – п

Проверочная № 3 теория «Корни»

Запишите определение арифметического квадратного корня___________________________

Запишите свойства корней

  1. _______________,где  а___0, b__0
  2.                                      ,где  а___0, b__0
  3. _________________

Проверочная № 3 теория «Корни»

Запишите определение арифметического квадратного корня___________________________

Запишите свойства корней

  1. _______________,где  а___0, b__0
  2.                                      ,где  а___0, b__0
  3. _________________

Проверочная № 3 теория «Корни»

Запишите определение арифметического квадратного корня___________________________

Запишите свойства корней

  1. _______________,где  а___0, b__0
  2.                                      ,где  а___0, b__0
  3. _________________

Проверочная № 3 «Корни»

Вариант №1

  1. Вычислите: а) ;б)  в) ; г)
  2. Найдите значение выражения: а) ;        б) ; в) .г) ; д) ;

3.        Освободитесь от знака корня в знаменателе: а) ;        б) .

4.        Упростите выражение: а)  б).

5.        Докажите, что значение выражения является рациональным числом.

Проверочная № 3 «Корни»

Вариант №2

1. Вычислите: а) ;б) в) ; г)

2.        Найдите значение выражения: а) ;в) ; д ) .б) ;  г) ;

3. Освободитесь от знака корня в знаменателе: а) ;        б) .

4. Упростите выражение: а) б).

5 Докажите, что значение выраженияявляется рациональным числом.        

Проверочная № 3 «Корни»

Вариант №3

1. Вычислите: а) ; в) б) ; г)

2.        Найдите значение выражения: а) ;        б) ;в) .г) ;  г) ;

3. Освободитесь от знака корня в знаменателе: а) ;        б) .

4. Упростите выражение: а) б).

5. Докажите, что значение выражения является рациональным числом.

Проверочная № 3 «Корни»

Вариант №4

1. Вычислите: а) ;б) в) ;    г)

2.        Найдите значение выражения: а) ;        б) ; в).г) ; д) ;  

3.        Освободитесь от знака корня в знаменателе: а) ;        б) .

4.        Упростите выражение: а)  б).

5. Докажите, что значение выражения  является рациональным числом.        

Проверочная №4  «Корень n-й степени и степень с рациональным показателем»

Вариант№1

  1. Продолжите запись свойств арифметического корня n-ой степени
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  
  8.  =
  9.  
  10.  =
  1. Вычислите  а)      б)
  2. Вычислите а)  б)  г)   д)  е)

Вариант№2

  1. Продолжите запись свойств арифметического корня n-ой степени
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  
  8.  =
  9.  
  10.  =
  1. Вычислите а)  б)
  2. Вычислите  а) б)  г) е) ж)   

Зачетная работа №1

Вариант №1

  1. Найдите значение выражения  3e12d31c3ed551c955bf84486c241140
  2. Запишите десятичную дробь, равную сумме 3\cdot10^{-2}+9\cdot10^{-3}+9\cdot10^{-4}
  3. Какому из выражений равно произведение  

1)    2)     3)     4)

  1. Расстояние от Венеры до Солнца равно 108,2 млн км. В каком случае записана эта же величина?

1) 1,082⋅109 км   2) 1,082⋅108 км   3) 1,082⋅107 км   4) 1,082⋅106 км

  1. Найдите значение выражения: (2,2 \cdot 10^{-2})(7 \cdot 10^{-3}).

1)        0,00154                2)        15400000                3)        0,000154                4)        0,0000154

  1. Какое из данных ниже выражений при любых значениях n равно степени 

1)   2)  3)  4) 

  1. Какое из данных ниже чисел является значением выражения  ?

1) 16   2) 4   3)    4) 

  1. Вычислите .

1)8                2)                3)-8                4)        -

  1. Какое из данных ниже чисел является значением выражения ?

1)    2)                3)                4)        49

  1. Найдите значение выражения .

1)        2)                    3)         4)        

  1. Какое из данных ниже чисел является значением выражения ?

1)     2)        60        3)                4)        

  1. Найдите значение выражения \sqrt{2^{4}\cdot3^{2}\cdot5^{4}}.

1) 30      2) 300      3) \sqrt{300}      4) 90000

  1. Какое из данных ниже чисел является значением выражения ?

1)     2)           3)                        4)

  1. Какое из данных ниже чисел является значением выражения innerimg0 ?

1) 2   2) 74   3) 6   4) -54

  1. Какое из данных ниже чисел является значением выражения innerimg0 ?

1) innerimg1 2) innerimg2 3) innerimg3 4) innerimg4

Часть II Найдите значение выражения

  2. (\sqrt{17\frac{6}{7}}-\sqrt{6\frac{3}{7}}):\sqrt{\frac{5}{28}}
  4. {{8}^{0,48}}\cdot {{16}^{0,14}}
  5. \frac{\sqrt[20]{3}\cdot \sqrt[5]{3}}{\sqrt [4]{3}}
  6. 5\cdot \sqrt[5]{81}\cdot \sqrt[20]{81}
  7. {{(\frac{{{4}^{\frac{1}{2}}}\cdot {{4}^{\frac{1}{5}}}}{\sqrt[10]{4}})}^{5}}
  8. \frac{{{({{7}^{\frac{3}{5}}}\cdot {{3}^{\frac{2}{3}}})}^{15}}}{{{21}^{9}}}

Вариант№2

  1. Найдите значение выражения  3e12d31c3ed551c955bf84486c241140
  2. Запишите десятичную дробь, равную сумме 8\cdot10^{-1}+5\cdot10^{-2}+8\cdot10^{-4}.
  3. Какому из выражений равно произведение   

1)    2)     3)     4)

  1. Расстояние от Меркурия до Солнца равно 57,91 млн км. В каком случае записана эта же величина?

1) 5,791⋅109 км   2) 5,791⋅108 км   3) 5,791⋅107 км   4)5,791⋅106 км

  1. Найдите значение выражения: (4,1 \cdot 10^{-2})(9 \cdot 10^{-2}).

1)        0,00369                2)        0,000369                3)        0,0369                4)        369000

  1. Какое из данных ниже выражений при любых значениях k равно степени 

1)   2)  3)  4) 

  1. Какое из данных ниже чисел является значением выражения  ?
  1.     2.                        3.                        4.        
  1. Вычислите

1)3              2)                3) -3           4) -

  1. Какое из данных ниже чисел является значением выражения ?

1)     2)                3)        28                4)        4

  1. Найдите значение выражения .

1)                2)                        3)                        4)        

  1. Какое из данных ниже чисел является значением выражения ?

1)    2)        3)                        4)        900

  1. Какое из данных ниже чисел является значением выражения ?

1)     2)                3)                        4)        

  1. Найдите значение выражения \sqrt{2^{4}\cdot3^{2}\cdot5^{4}}.

1) 30      2) 300      3) \sqrt{300}      4) 90000

  1. Какое из данных ниже чисел является значением выражения innerimg0 ?

1) -129           2) 9           3) 159           4) 3

  1. Какое из данных ниже чисел является значением выражения innerimg0 ?

1) innerimg1   2) innerimg2 3) innerimg3   4) innerimg4

Часть II Найдите значение выражения

  2. (\sqrt{1\frac{3}{5}}-\sqrt{3\frac{3}{5}}):\sqrt{\frac{2}{45}}
  4. \frac{{{5}^{5,8}}}{{{25}^{1,4}}}
  5. \frac{\sqrt[48]{6}\cdot \sqrt[16]{6}}{\sqrt [12]{6}}
  6. 2\cdot \sqrt[3]{36}\cdot \sqrt[6]{36}
  7. {{(\frac{{{6}^{\frac{1}{2}}}\cdot {{6}^{\frac{1}{3}}}}{\sqrt[6]{6}})}^{3}}
  8. \frac{{{({{7}^{\frac{4}{7}}}\cdot {{2}^{\frac{2}{3}}})}^{21}}}{{{14}^{12}}}

Вариант№3

  1. Найдите значение выражения  3e12d31c3ed551c955bf84486c241140
  2. Запишите десятичную дробь, равную сумме 3\cdot10^{-1}+3\cdot10^{-3}+2\cdot10^{-4}
  3. Какому из выражений равно произведение    

1)    2)     3) 64    4)

  1. Расстояние от Нептуна до его спутника Галимеды равно 15,728 млн км. В каком случае записана эта же величина?

1) 1,5728⋅108 км   2) 1,5728⋅107 км   3) 1,5728⋅106 км   4) 1,5728⋅105 км

  1. Найдите значение выражения: (1,7 \cdot 10^{-5})(2 \cdot 10^{-2}).

1)        0,0000034                2)        34000000000                3)        0,000000034                4)        0,00000034

  1. Какое из данных ниже выражений при любых значениях n равно степени 

1)   2)  3)  4) 

  1. Какое из данных ниже чисел является значением выражения  ?

1)8     2)                3)              4)

  1. Вычислите: .

1)64                2)                3)-64                4)        

  1. Какое из данных ниже чисел является значением выражения ?

1)     2)                3)8         4)56

  1. Найдите значение выражения 

1)                        2)                        3)                        4)        

  1. Какое из данных ниже чисел является значением выражения ?

1.     2.        36        3.                        4.        

  1. Найдите значение выражения .

1) 66      2) 396      3)        4) 28512

  1. Какое из данных ниже чисел является значением выражения ?

1)    2)                   3)                4)        

  1. Какое из данных ниже чисел является значением выражения innerimg0 ?

1) 16   2) -124   3) 8   4) 164

  1. Какое из данных ниже чисел является значением выражения innerimg0 ?

1) innerimg1   2) innerimg2   3) innerimg3           4) innerimg4

Часть II Найдите значение выражения

  2. (\sqrt{1\frac{5}{7}}-\sqrt{3\frac{6}{7}}):\sqrt{\frac{3}{28}}
  4. {{8}^{0,3}}\cdot {{32}^{0,02}}
  5. \frac{\sqrt[48]{6}\cdot \sqrt[16]{6}}{\sqrt [12]{6}}
  6. 2\cdot \sqrt[5]{81}\cdot \sqrt[20]{81}
  7. {{(\frac{{{2}^{\frac{1}{6}}}\cdot {{2}^{\frac{1}{9}}}}{\sqrt[18]{2}})}^{9}}
  8. \frac{{{({{11}^{\frac{3}{5}}}\cdot {{3}^{\frac{2}{3}}})}^{15}}}{{{33}^{9}}}


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация к уроку алгебры в 10 классе по теме "Действительные числа"

Данная презентация содержит основные понятия по теме "Действительные числа" и задания для отработки практических навыков и умений....

Тест по теме "Действительные числа"

Тест по теме "Действительные числа" предназначен для уроков повторения и подготовки к ГИА. Содержит 15 вариантов: 10 - базового уровня, 5 - повышенного. Есть ответы....

Сценарий урока по теме "Действительные числа. Свойства квадратных корней" Алгебра 8 класс.

Выполнено на курсах АСОУ "Конструирование системы уроков математики в условиях реализации ФГОС ООО" под руководствомкандидата педагогических наук, доцента кафедры математических дисциплин Кашициной Ю....

Самостоятельные работы по алгебре и началам математического анализа для 10 профильного класса по теме "Действительные числа"

Самостоятельные работы по темам из главы 1 "Действительные числа" - для тех, кто работает по УМК А.Г.Мордковича по программе 4 ч алгебры в неделю.1. Натуральные и целые числа2. Рациональные и иррацион...

План-конспект к вебинару по теме «Действительные числа. Действия с корнями»

План-конспект к видеоуроку, на котором рассматривалась данная тема, актуален для любого класса, так как единый режим видеотрансляции не даёт возможности установления обратной связи с обучающимися с це...

Сборник задач по темам: действительные числа, степени, корни.

Предназначен для учащихся разновозрастных групп 7-9 класс....

Практикум по темам: действительные числа, степени, корни.

Предназначен для разновозрасных групп 7-9 класс....