Математические ошибки из - за несформированности математической грамотности
статья по алгебре

Математические ошибки из - за несформированности

 математической грамотности.

Н.Л. Гаврилова, заместитель директора по НМР, учитель математики

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

 «Средняя общеобразовательная школа № 14»

Понятие «Функциональная грамотность» введено ЮНЕСКО в 1957 году. Оно претерпело существенную трансформацию в процессе своего развития общества и его приоритетных задач. Изначально функциональная грамотность понималась как «совокупность умений читать и писать для использования в повседневной жизни и удовлетворения житейских проблем».

Современное понимание функциональной грамотности: «Функционально грамотный человек – это человек, который способен использовать все постоянно приобретаемые в течение жизни знания, умения и навыки для решения максимально широкого диапазона жизненных задач в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений».

 Математическая грамотность — это способность человека мыслить математически, формулировать, применять и интерпретировать математику для решения задач в разнообразных практических контекстах.

Традиционно математическая грамотность определяется как способность человека использовать математику для решения проблем в разных сферах жизни. Этот навык, как и в случае с читательской грамотностью, необходим для освоения любой области знания. Именно математика учит системности, логическому анализу, выстраиванию четких причинно-следственных отношений. Пересечением с другими предметными областями выступает работа с информацией, особенно представленной простейшими несплошными текстами (таблицами, алгоритмами, диаграммами, схемами). По существу, сегодня в любой жизненной и профессиональной сфере необходимо уметь:

● пользоваться математическими и статистическими методами;

● оценивать вероятность событий и явлений;

● выявлять закономерности.

Всё чаще в окружающем мире можно встретить математические ошибки не только в вычислениях, но именно в несформированной математической грамотности.

Объявление на оптике «Скидка на оправы 80% и на линзы 20%!». Чему же равна общая скидка? Интуитивно многие (в том числе именно этот ответ и был указан в объявлении) ответят, что скидка составит 100%, а любой шестиклассник скажет, что увы, но так скидки не работают.

Коуч - блогер предлагает «изменить свою жизнь на 360 градусов», а это как? Насколько сильно это изменение? Опять же интуитивно хочется сказать, что кардинально, но и тут математически грамотный человек понимает, что разворот на 360 градусов - возвращение в исходную точку, а значит, ничего и не изменится.

Экологи запротестовали против большого объема лесозаготовки. Председатель леспромхоза успокоил их следующим образом: «В лесу 99% сосен. Будут вырубаться только сосны, и после вырубок процент сосен останется почти неизменным – сосен будет 98%». Успокоит ли это экологов? Какая часть леса отведена под вырубки?

Совет: попробуйте спрогнозировать, какой ответ дадут школьники? Да и какой ответ напрашивается интуитивно?

Итак, лес на 99% состоит из сосен, значит 100% — 99% = 1% - другие деревья. По условию задачи, этот 1% деревьев никуда не денется, это очень важно. Что же будет с лесом после вырубки: сосен было уже 98%. Это значит, что количество сосен уменьшилось, но неизменным осталось количество других деревьев. Но их количество теперь составляет уже 2% всего леса. Получается, одно и то же количество деревьев стало составлять в два раза большую часть, а значит, количество всех деревьев уменьшилось вдвое!

Для наглядности, чтобы убедить школьников, пусть в лесу росло 1000 деревьев. 99% - 990 сосен и 1% - 10 - другие деревья

После вырубки: 2% - другие деревья, но их всё ещё 10!

Значит, всего в лесу стало 10:0,002 = 500 деревьев.  Получается, что вырубили половину леса. Да, кажется, экологи не просто так забили тревогу. Это неинтуитивно, но так работает математика.

Рассмотрим ещё задачу, которую можно использовать для обсуждения на уроке по математической грамотности.

Гриша отправился в поход с родителями. Он случайно наступил сразу на двух змей — кобру и гадюку. Одна из них его укусила, но какая — неизвестно. У родителей есть с собой противоядия, по две таблетки каждого вида: против кобры и против гадюки. Одну таблетку нужно принять сразу после укуса, а другую — на следующий день. Мама вытащила из упаковки и положила на ладонь один антидот от яда кобры, а потом случайно вытряхнула оба антидота от яда гадюки. Теперь у нее в руке три абсолютно одинаковые таблетки, а ей нужно срочно дать Грише одну таблетку против яда кобры и одну против яда гадюки, оставив по второй таблетке каждого противоядия на завтра. Как ей это сделать?

Чтобы решить задачу, ученикам придется мыслить логически. Чтобы сегодня и завтра принять одинаковые порции, Грише нужно к этим трем таблеткам добавить четвертую, разломать их все напополам и разнести половинки по двум разным кучкам так, чтобы в каждой кучке лежало по одной половинке от каждой таблетки. Таким образом, в каждой кучке будет две половинки антидота от яда кобры и по две половинки антидота от яда гадюки, а две половины дают как раз целую таблетку. Грише нужно принять первую кучку половинок сразу, вторую — на следующий день.

Развитию математической грамотности очень сопутствует качественное знание математики. Но всё же, кроме навыков счёта и классических задач по алгоритму важно развивать:

• умение задавать вопросы, строить рассуждения, вести диалог с самим собой (знать, какие вопросы могут помочь решить задание и как выстроить рассуждение грамотно);
• умение работать со схемами и чертежами, считывать нужную информацию из большого количества текста и чисел;
• устанавливать соответствия между размерами объектов, расстояниями и единицами измерения;
• выстраивать структуру решения, чтобы избегать ошибок по невнимательности.

Инструменты по формированию математической грамотности школьников:

• технология проектов (учатся ориентироваться в разнообразных ситуациях, работать в различных коллективах);
•  проблемное обучение (проблемные задания, позволяют развивать находчивость, сообразительность, способность к нестандартным решениям, возможность находить применение уже имеющимся знаниям и умениям);
• моделирование заданий – представление ситуаций задачи и ее моделирование с помощью рисунка, отрезка, чертежа;
• работа с символическим текстом, преобразование информации, работа с диаграммами, таблицами, чертежами;
• игровые технологии (ребусы, кроссворды, ролевые игры, задачи - шутки).

Когда запутался и в голове лишь «ничего не понимаю», с чего же начать решение. Часто очевидный ответ является ошибочным, и очень сложно переубедить себя и других в неправильности, поэтому так важны все пункты выше, чтобы суметь установить истину.

Грамотный читатель практически не задумывается, в рамках какой предметной области происходит решение той или иной задачи. Он просто верно считывает и декодирует информацию путем актуализации приведенных операций. И это важно: в большинстве случаев, решая реальные жизненные задачи, мы сталкиваемся с явлением межпредметности. Точная работа с информацией позволяет человеку с достоинством выйти из проблемной ситуации.

В ходе уроков математики развивается математическая культура обучающихся в целом. В понятие «математическая культура» входят: алгоритмическая культура, вычислительная культура, графическая культура, логическая культура, математическая грамотность. Дополнительные задания, применяемые в системе на различных этапах урока, позволяют развивать различные компоненты математической грамотности.

Формирование математической грамотности обучающихся требует значительных усилий от всех участников образовательного процесса. Чтобы облегчить свою работу, учитель может пользоваться пособиями, посещать курсы повышения квалификации и смотреть вебинары. Педагогу не столь важно уметь самостоятельно разрабатывать задания. Однако ему необходимо обладать информацией о качественных ресурсах и материалах, которые можно и нужно использовать в практике преподавания дисциплин.

Задача любого образования, на мой взгляд, — помочь ребёнку построить свою счастливую жизнь. Научить его осознавать свои способности, ставить цели и достигать их. Это иллюзия, что учитель формирует ученика — взрослые только помогают ему выстроить траекторию саморазвития, учат учиться. В математическом образовании — богатейший потенциал для того, чтобы ребёнок делал шаги вперёд в этом направлении относительно самого себя. А делать их он будет только тогда, когда ему интересно на уроках, когда он получает интеллектуальное удовольствие от преодоления трудностей и переживает ситуацию успеха. Чем полнее взрослый обеспечит эти условия, тем лучше результат. Очевидно, что и математические знания при этом будут глубже и прочнее.

Список литературы:

1. Азимов Э. Г., Щукин А. Н. Новый словарь методических терминов

и понятий (теория и практика обучения языкам) Э. Г. Азимов, А. Н. Щукин. – М. : Икар, 2010. – С. 342. [446 с.]

2. https://fgosreestr.ru/uploads/files/238eb2e61e443460b65a83a2242abd57.pdf

3.https://shkolaprudovoj-r64.gosweb.gosuslugi.ru/netcat_files/30/69/Matematicheskaya_gramotnost_.pdf

4. https://mel.fm/ucheba/uchitelya/4692073-ludmila_peterson

5. Официальный сайт ИСРО РАО – Издания Института – Журнал «Отечественная и зарубежная педагогика» - Архив номеров - Отечественная и зарубежная педагогика № 1 (90) 1922. Т.2

6. https://fipi.ru/zhurnal-fipi