Методическая разработка "Математические задачи для развития функциональной грамотности обучающихся"
методическая разработка по математике

Методическая разработка

"Математические задачи для развития функциональной грамотности обучающихся"

Обобщая известные нам определения функциональной грамотности, можно считать, что ключевым компонентом функциональной грамотности определяется способность применять учебные знания не только в учебных, но и в различных жизненных ситуациях, уметь работать с различными источниками информации и критически оценивать полученную информацию, выдвигать гипотезы и проводить исследования, обосновывать высказанную точку зрения.

Современный подход к преподаванию математики основывается на все большем включении в содержательный компонент практико-ориентированных задач, т.е. задач, которые берутся из жизни, из реальных ситуаций, но к которым нужно применять знания и формулы из различных разделов математики.

Обеспечение математической грамотности высокого уровня компетентности заключается в гармоничном формировании трех приемов деятельности:
1. моделировать с помощью математики объекты окружающего мира и отношения между ними;
2. оперировать определенным составом математических знаний и умений;
3. создавать стратегии решения задач.

   Примеры задач, используемые на уроках и подготовке к ГИА выбраны из разделов кодификатора ФИПИ, тренировочных и диагностических работ.

(Анализ диаграмм и таблиц, задачи на выбор варианта и другие)

1. Для квартиры площадью 50 м2 заказан натяжной потолок белого цвета. Стоимость работ по установке натяжных потолков приведена в таблице.

Какова стоимость заказа, если действует сезонная скидка в 10%?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 35 000 руб.

2) 3 500 руб.

3) 34 990 руб.

4) 31 500 руб.

Решение.

Для определения стоимости работ необходимо умножить площадь квартиры на цену работ по установке потолка соответствующего цвета и площади и затем учесть скидку 10%.

По условию задачи площадь равна 50 м2 и потолок белый. Это соответствует цене работ, равной 700 рублей за м2. Таким образом, стоимость работ без скидки равна 35 000 рублей. С учетом 10% скидки стоимость уменьшится на 3 500 рублей и станет равна 31 500 рублей.

Правильный ответ указан под номером 4.

2. Фонд школьной библиотеки, состоящей из учебной и художественной литературы российских и зарубежных авторов, представлен в виде диаграммы. Сколько примерно книг учебной литературы в библиотеке, если всего в библиотечном фонде 800 книг?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 400

2) 570

3) 300

4) 600

Решение.

Определим по диаграмме, какую долю книг в школьной библиотеке составляет учебная литература. Эта доля будет равна доле площади круга, которая соответствует учебной литературе. Учебная литература иностранных авторов составляет  книг, учебная литература российских авторов составляет чуть меньше половины книг. Таким образом, суммарная доля учебной литературы будет чуть меньше  от общего количества книг (то есть немного меньше 600 книг) Таким образом, подходящий вариант ответа — 570 книг.

Правильный ответ указан под номером 2.

3.  Определите, к какому дереву ближе всего находится белка, глядя на рисунок данный ниже.

А) Береза В) Миндальное дерево С) Ореховое дерево Д) Дуб Е) Ель .

5. В среднем гражданин А. в дневное время расходует 120 кВтч электроэнергии в месяц, а в ночное время — 185 кВтч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,40 руб. за кВтч. Год назад А. установил двухтарифный счётчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,40 руб. за кВтч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,60 руб. за кВтч. В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях.

Решение.

Рассмотрим оба типа счётчиков.

При использовании однотарифного счётчика, гражданин А. платил в месяц

(120 кВт  ч + 185 кВт  ч)  2,4 руб. за 1 кВт  ч = 732 руб.

При использовании двухтарифного счётчика, гражданин А. платит в месяц

120 кВт  ч  2,4 + 185 кВт  ч  0,6 = 399 руб.

Установка нового типа счётчика позволяет экономить 732 − 399 = 333 руб. в месяц или 333 · 12 = 3996 руб. в год.

Ответ: 3996