Квадрат суммы и квадрат разности
тренажёр по алгебре (7 класс)

1. В древности были известны только пять планет, видимые невооруженным глазом. Замените заданные выражения многочленами стандартного вида. Используя найденные ответы и данные таблицы, узнайте, какие это были планеты.

1) (х + а)2; 2) (а – 2х)2; 3) (х + 2а)2; 4) (2х – 3а)2; 5) (а2 – х)2.

Остальные три планеты были открыты за последние 200 лет.

2. В эпоху Пифагора (VI в. до н.э.) греки именовали планеты не так, как они называются сейчас. Представьте данное выражение в виде квадрата многочлена и используя данные таблицы, узнайте, какие названия были у известных планет в древности.

Пирой: х2 – 4ху + 4у2; Стилбон: 4х2 + 4ху + у2; Фаэтон: х4 – 2х2у + у2;

Фенон: у4 – 4ху2 + 4х2; Фосфорос: 0,25х2 + 2ху + 4у2; Геспер: 4у2 + х2 + 2ху

Одна из планет имела два названия т.к. рассматривалась греками как две различные планеты.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1. В древности были известны только пять планет, видимые невооруженным глазом. Замените заданные выражения многочленами стандартного вида. Используя найденные ответы и данные таблицы, узнайте, какие это были планеты.

1) (х + а)2; 2) (а – 2х)2; 3) (х + 2а)2; 4) (2х – 3а)2; 5) (а2 – х)2.

Остальные три планеты были открыты за последние 200 лет.

2. В эпоху Пифагора (VI в. до н.э.) греки именовали планеты не так, как они называются сейчас. Представьте данное выражение в виде квадрата многочлена и используя данные таблицы, узнайте, какие названия были у известных планет в древности.

Пирой: х2 – 4ху + 4у2; Стилбон: 4х2 + 4ху + у2; Фаэтон: х4 – 2х2у + у2;

Фенон: у4 – 4ху2 + 4х2; Фосфорос: 0,25х2 + 2ху + 4у2; Геспер: 4у2 + х2 + 2ху

Одна из планет имела два названия т.к. рассматривалась греками как две различные планеты.

1. Заполните пропуски, если конструирование выражений ведется по правилу, записанному в таблице:

2. Заполните пропуски:

1) (х у)2 = х2 – 2ху + _______

2) ( _______ - _______)2 = 9х2 ______ + 25у2

3) ( _______ + _______ )2 = 36х2 12ху + _______

4) ( _______ ______ )2 = ________ - 28ху 49х2

5) (х - __________ )2 = ________ 20х _______

6) ( _______ - 3)2 = _______ 48х ________

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1. Заполните пропуски, если конструирование выражений ведется по правилу, записанному в таблице:

2. Заполните пропуски:

1) (х у)2 = х2 – 2х + _______

2) ( _______ - _______)2 = 9х2 ______ + 25у2

3) ( _______ + _______ )2 = 36х2 12ху + _______

4) ( _______ ______ )2 = ________ - 28ху 49х2

5) (х - __________ )2 = ________ 20х _______

6) ( _______ - 3)2 = _______ 48х ________

----------------------------------------------------------------------------------------------------------