конспект урока "Квадратные уравнения"
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Открытый  урок по теме «Квадратные уравнения»

Цели:

Обучающие: систематизировать , обобщить и закрепить знания   учащихся по данной теме,  расширить и углубить представления учащихся о решении квадратных уравнений, организовать поисковую деятельность учащихся при решении квадратных уравнений, создать условия контроля ( самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.

Развивающие :развивать математическое мышление , память, внимание ; развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, , делать выводы.

Воспитательные : воспитывать математическую  культуру  ,  воспитывать чувство коллективизма , взаимоуважение ,  честность в оценке своих знаний, потребность добиваться успехов в приобретении знаний.

Методические: создание на уроке условий для  проявления познавательной активности.

Оборудование: проектор , компьютер , слайдовая презентация , карточки для проведения рефлексии, карточки с заданиями на соответствие, индивидуальные координатные плоскости , «Листок успеха» , тесты.

                                                                 План урока

1. Организационный момент ,постановка темы и целей урока
2. Проверка домашнего задания
3. Устная работа
4. Тест со взаимопроверкой
5. Повторяем теорию ( задание на соответствие )
6. Пять способов решения квадратного уравнения ( самостоятельная работа с самопроверкой)
7. Новые знания
8. Закрепление новых знаний ( работа в парах )
9. Подведение итогов , рефлексия
10. Домашнее задание

                                                                  Ход урока  

1.Организационный момент.

Здравствуйте ребята! Я рада всех вас видеть и надеюсь на совместную плодотворную работу.

Ребята, посмотрите на доску ( там  записано уравнение а+вх +с=0 ) и подумайте , чем мы будем сегодня заниматься на уроке?

Ответы учеников: решать  квадратные уравнения, повторим различные виды квадратных уравнений, подготовимся к контрольной работе и т.д.

Да, сегодня мы продолжаем работу по теме « Квадратные уравнения» и наша цель обобщить и привести в систему все знания по данной теме, а также узнать что то новое.

Решение уравнений – это нужный инструмент в математике. Умение решать квадратные уравнения пригодятся вам в 9, 10 и 11 классах. И даже для тех  кто продолжит свое образование в высшей школе ,  не обойтись  без уравнений. Значит получается , что от успеха на уроке зависит ваш успех в изучении математики на всю вашу будущую жизнь.  У каждого из вас на парте лежит « Листок успеха» , который вы будите заполнять в течение урока, ставить себе отметки об участии на различных этапах урока.

Итак , к успеху!

2.Проверка домашнего задания.

Давайте проверим домашнее задание : каждому ряду было дано задание решить четыре квадратных уравнения. Сверим ответы. Всё внимание на экран! ( слайд , на котором высвечиваются три группы уравнений с ответами).

Поставьте себе в  «Листок успеха»  столько баллов , сколько совпало ответов.

А теперь возьмите  индивидуальную координатную плоскость и отметьте  все найденные корни , как координаты точек. Справились? Что у вас получилось?

Ответы учащихся.

Да, у вас получилась «пятёрка» - любимая оценка всех учеников, без исключения. Надеюсь , что каждый из вас получит эту оценку на уроке.

3. Устная работа

Ребята , предлагаю вам поиграть в игру « Найди лишнее».

Работать будем в группах. ( 1 группа -6 чел.; 2 группа- 6 чел.; 3 группа- 5 чел) Каждой группе предстоит выбрать  лишнее уравнение и обосновать  свой выбор. (слайд)

 Так как речь идёт о квадратных уравнения, то давайте ещё раз вспомним, какие уравнения называются квадратными? Какие виды уравнений вы знаете?

4. А теперь давайте проверим, насколько хорошо вы умеете определять виды квадратных уравнений. Вам предлагается тест, в котором нужно определить вид пяти предлагаемых уравнений. Напротив каждого уравнения вы ставите «+» в той колонке, которому оно принадлежит.

Тест.

Вариант 1

Вариант 2

Теперь обменяйтесь своими тестами с соседом по парте. Подсчитайте количество правильных ответов (слайд) и результаты занесите в «Листок успеха».

 5. Задание на соответствие

С видами уравнения мы разобрались. Давайте повторим всю теорию по нашей теме. Предлагаю вашему вниманию задание на соответствие. Необходимо соединить стрелками начало и конец предложения.

Один из учеников к доске и выполняет это задание попутно делая комментарии, остальные учащиеся сверяют результаты и заносят их в «Листок успеха».

  6. А теперь на практике вспомним , как решаются квадратные уравнения различными способами.

Какими способами можно решить квадратное уравнение?

Решить уравнение  различными способами.

(Ответ ученика:)

1. Используя формулу D
2. По формуле
3. По теореме, обратной теореме Виета
4. Выделением квадрата двучлена
5. Графический способ

(5 человек из класса работают у доски, остальные учащиеся выполняют задания в своих тетрадях)

Какой способ вам показался проще?

7.Новые сведения о решении квадратных уравнений.

Ребята сегодня мы познакомимся ещё с одним способом решения квадратных уравнений по коэффициентам.  

Козлова Ирина провела работу по данному вопросу. Ей слово

Теорема1: Если a+b+c=0 то ,

Пример 1:

5-8+4=0 значит, .

Ответ: ; 1

Пример 2:

 3-7+4=0 значит, .

Ответ: ; 1

Теорема 2: если а+с = b то .

Пример 1:

 , 5+4=9

Значит .

Ответ: ;

Пример 2:

, 1+(-23) =-22

Значит  .

Ответ 1; 23

8.Самостоятельная работа в парах 

На каждую пару кладётся листок с тремя квадратными уравнениями задание решить уравнения, используя теорему 1 или теорему 2.

Ребята, сравните свои ответы с ответами на доске и поставьте свои балы в  «Листок успеха».

9.Подведение итогов (рефлексия)

Наш урок подходит к концу ,  давайте подведём итоги. Учащиеся заполняют « листок  успеха» , подсчитывают итоговое количество баллов и выставляют себе оценку за работу на уроке.

 Закончите предложения

-Сегодня я узнал…

-Было интересно…

-Я понял, что…

-Теперь я могу…

-Я научился…

-У меня получилось…

-Я попробую…

-Меня удивило…

-Мне захотелось…

 10.Домашнее задание

№654 (учебник Алгебра 8 Ю.Н. Макарычев) решить уравнения, используя все способы.

Оценивание по «листу успеха».

«5» от 14 и более баллов

«4» от 10-13 баллов

«3» от 6 -9 баллов

«2» менее 6 баллов

Литература :

1.Учебник Алгебра 8 Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков М:Просвещение, 2014

2.Дидактические материалы Алгебра 8 , В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк М: Просвещение, 2012

3.Конструирование современного урока математики. С.Г. Манвелов М:Просвещение 2005

4.Уроки математики с применением информационных технологий. 5-10 классы. Методическое пособие с электронным приложением / Л.Г. Горохова и др.- М: Издательство «Глобус», 2009.

Открытый  урок по теме «Квадратные уравнения»

Цели:

Обучающие: систематизировать , обобщить и закрепить знания   учащихся по данной теме,  расширить и углубить представления учащихся о решении квадратных уравнений, организовать поисковую деятельность учащихся при решении квадратных уравнений, создать условия контроля ( самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.

Развивающие :развивать математическое мышление , память, внимание ; развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, , делать выводы.

Воспитательные : воспитывать математическую  культуру  ,  воспитывать чувство коллективизма , взаимоуважение ,  честность в оценке своих знаний, потребность добиваться успехов в приобретении знаний.

Методические: создание на уроке условий для  проявления познавательной активности.

Оборудование: проектор , компьютер , слайдовая презентация , карточки для проведения рефлексии, карточки с заданиями на соответствие, индивидуальные координатные плоскости , «Листок успеха» , тесты.

                                                                 План урока

1. Организационный момент ,постановка темы и целей урока
2. Проверка домашнего задания
3. Устная работа
4. Тест со взаимопроверкой
5. Повторяем теорию ( задание на соответствие )
6. Пять способов решения квадратного уравнения ( самостоятельная работа с самопроверкой)
7. Новые знания
8. Закрепление новых знаний ( работа в парах )
9. Подведение итогов , рефлексия
10. Домашнее задание

                                                                  Ход урока  

1.Организационный момент.

Здравствуйте ребята! Я рада всех вас видеть и надеюсь на совместную плодотворную работу.

Ребята, посмотрите на доску ( там  записано уравнение а+вх +с=0 ) и подумайте , чем мы будем сегодня заниматься на уроке?

Ответы учеников: решать  квадратные уравнения, повторим различные виды квадратных уравнений, подготовимся к контрольной работе и т.д.

Да, сегодня мы продолжаем работу по теме « Квадратные уравнения» и наша цель обобщить и привести в систему все знания по данной теме, а также узнать что то новое.

Решение уравнений – это нужный инструмент в математике. Умение решать квадратные уравнения пригодятся вам в 9, 10 и 11 классах. И даже для тех  кто продолжит свое образование в высшей школе ,  не обойтись  без уравнений. Значит получается , что от успеха на уроке зависит ваш успех в изучении математики на всю вашу будущую жизнь.  У каждого из вас на парте лежит « Листок успеха» , который вы будите заполнять в течение урока, ставить себе отметки об участии на различных этапах урока.

Итак , к успеху!

2.Проверка домашнего задания.

Давайте проверим домашнее задание : каждому ряду было дано задание решить четыре квадратных уравнения. Сверим ответы. Всё внимание на экран! ( слайд , на котором высвечиваются три группы уравнений с ответами).

Поставьте себе в  «Листок успеха»  столько баллов , сколько совпало ответов.

А теперь возьмите  индивидуальную координатную плоскость и отметьте  все найденные корни , как координаты точек. Справились? Что у вас получилось?

Ответы учащихся.

Да, у вас получилась «пятёрка» - любимая оценка всех учеников, без исключения. Надеюсь , что каждый из вас получит эту оценку на уроке.

3. Устная работа

Ребята , предлагаю вам поиграть в игру « Найди лишнее».

Работать будем в группах. ( 1 группа -6 чел.; 2 группа- 6 чел.; 3 группа- 5 чел) Каждой группе предстоит выбрать  лишнее уравнение и обосновать  свой выбор. (слайд)

 Так как речь идёт о квадратных уравнения, то давайте ещё раз вспомним, какие уравнения называются квадратными? Какие виды уравнений вы знаете?

4. А теперь давайте проверим, насколько хорошо вы умеете определять виды квадратных уравнений. Вам предлагается тест, в котором нужно определить вид пяти предлагаемых уравнений. Напротив каждого уравнения вы ставите «+» в той колонке, которому оно принадлежит.

Тест.

Вариант 1

Вариант 2

Теперь обменяйтесь своими тестами с соседом по парте. Подсчитайте количество правильных ответов (слайд) и результаты занесите в «Листок успеха».

 5. Задание на соответствие

С видами уравнения мы разобрались. Давайте повторим всю теорию по нашей теме. Предлагаю вашему вниманию задание на соответствие. Необходимо соединить стрелками начало и конец предложения.

Один из учеников к доске и выполняет это задание попутно делая комментарии, остальные учащиеся сверяют результаты и заносят их в «Листок успеха».

  6. А теперь на практике вспомним , как решаются квадратные уравнения различными способами.

Какими способами можно решить квадратное уравнение?

Решить уравнение  различными способами.

(Ответ ученика:)

1. Используя формулу D
2. По формуле
3. По теореме, обратной теореме Виета
4. Выделением квадрата двучлена
5. Графический способ

(5 человек из класса работают у доски, остальные учащиеся выполняют задания в своих тетрадях)

Какой способ вам показался проще?

7.Новые сведения о решении квадратных уравнений.

Ребята сегодня мы познакомимся ещё с одним способом решения квадратных уравнений по коэффициентам.  

Козлова Ирина провела работу по данному вопросу. Ей слово

Теорема1: Если a+b+c=0 то ,

Пример 1:

5-8+4=0 значит, .

Ответ: ; 1

Пример 2:

 3-7+4=0 значит, .

Ответ: ; 1

Теорема 2: если а+с = b то .

Пример 1:

 , 5+4=9

Значит .

Ответ: ;

Пример 2:

, 1+(-23) =-22

Значит  .

Ответ 1; 23

8.Самостоятельная работа в парах 

На каждую пару кладётся листок с тремя квадратными уравнениями задание решить уравнения, используя теорему 1 или теорему 2.

Ребята, сравните свои ответы с ответами на доске и поставьте свои балы в  «Листок успеха».

9.Подведение итогов (рефлексия)

Наш урок подходит к концу ,  давайте подведём итоги. Учащиеся заполняют « листок  успеха» , подсчитывают итоговое количество баллов и выставляют себе оценку за работу на уроке.

 Закончите предложения

-Сегодня я узнал…

-Было интересно…

-Я понял, что…

-Теперь я могу…

-Я научился…

-У меня получилось…

-Я попробую…

-Меня удивило…

-Мне захотелось…

 10.Домашнее задание

№654 (учебник Алгебра 8 Ю.Н. Макарычев) решить уравнения, используя все способы.

Оценивание по «листу успеха».

«5» от 14 и более баллов

«4» от 10-13 баллов

«3» от 6 -9 баллов

«2» менее 6 баллов

Литература :

1.Учебник Алгебра 8 Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков М:Просвещение, 2014

2.Дидактические материалы Алгебра 8 , В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк М: Просвещение, 2012

3.Конструирование современного урока математики. С.Г. Манвелов М:Просвещение 2005

4.Уроки математики с применением информационных технологий. 5-10 классы. Методическое пособие с электронным приложением / Л.Г. Горохова и др.- М: Издательство «Глобус», 2009.

Открытый  урок по теме «Квадратные уравнения»

Цели:

Обучающие: систематизировать , обобщить и закрепить знания   учащихся по данной теме,  расширить и углубить представления учащихся о решении квадратных уравнений, организовать поисковую деятельность учащихся при решении квадратных уравнений, создать условия контроля ( самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.

Развивающие :развивать математическое мышление , память, внимание ; развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, , делать выводы.

Воспитательные : воспитывать математическую  культуру  ,  воспитывать чувство коллективизма , взаимоуважение ,  честность в оценке своих знаний, потребность добиваться успехов в приобретении знаний.

Методические: создание на уроке условий для  проявления познавательной активности.

Оборудование: проектор , компьютер , слайдовая презентация , карточки для проведения рефлексии, карточки с заданиями на соответствие, индивидуальные координатные плоскости , «Листок успеха» , тесты.

                                                                 План урока

1. Организационный момент ,постановка темы и целей урока
2. Проверка домашнего задания
3. Устная работа
4. Тест со взаимопроверкой
5. Повторяем теорию ( задание на соответствие )
6. Пять способов решения квадратного уравнения ( самостоятельная работа с самопроверкой)
7. Новые знания
8. Закрепление новых знаний ( работа в парах )
9. Подведение итогов , рефлексия
10. Домашнее задание

                                                                  Ход урока  

1.Организационный момент.

Здравствуйте ребята! Я рада всех вас видеть и надеюсь на совместную плодотворную работу.

Ребята, посмотрите на доску ( там  записано уравнение а+вх +с=0 ) и подумайте , чем мы будем сегодня заниматься на уроке?

Ответы учеников: решать  квадратные уравнения, повторим различные виды квадратных уравнений, подготовимся к контрольной работе и т.д.

Да, сегодня мы продолжаем работу по теме « Квадратные уравнения» и наша цель обобщить и привести в систему все знания по данной теме, а также узнать что то новое.

Решение уравнений – это нужный инструмент в математике. Умение решать квадратные уравнения пригодятся вам в 9, 10 и 11 классах. И даже для тех  кто продолжит свое образование в высшей школе ,  не обойтись  без уравнений. Значит получается , что от успеха на уроке зависит ваш успех в изучении математики на всю вашу будущую жизнь.  У каждого из вас на парте лежит « Листок успеха» , который вы будите заполнять в течение урока, ставить себе отметки об участии на различных этапах урока.

Итак , к успеху!

2.Проверка домашнего задания.

Давайте проверим домашнее задание : каждому ряду было дано задание решить четыре квадратных уравнения. Сверим ответы. Всё внимание на экран! ( слайд , на котором высвечиваются три группы уравнений с ответами).

Поставьте себе в  «Листок успеха»  столько баллов , сколько совпало ответов.

А теперь возьмите  индивидуальную координатную плоскость и отметьте  все найденные корни , как координаты точек. Справились? Что у вас получилось?

Ответы учащихся.

Да, у вас получилась «пятёрка» - любимая оценка всех учеников, без исключения. Надеюсь , что каждый из вас получит эту оценку на уроке.

3. Устная работа

Ребята , предлагаю вам поиграть в игру « Найди лишнее».

Работать будем в группах. ( 1 группа -6 чел.; 2 группа- 6 чел.; 3 группа- 5 чел) Каждой группе предстоит выбрать  лишнее уравнение и обосновать  свой выбор. (слайд)

 Так как речь идёт о квадратных уравнения, то давайте ещё раз вспомним, какие уравнения называются квадратными? Какие виды уравнений вы знаете?

4. А теперь давайте проверим, насколько хорошо вы умеете определять виды квадратных уравнений. Вам предлагается тест, в котором нужно определить вид пяти предлагаемых уравнений. Напротив каждого уравнения вы ставите «+» в той колонке, которому оно принадлежит.

Тест.

Вариант 1

Вариант 2

Теперь обменяйтесь своими тестами с соседом по парте. Подсчитайте количество правильных ответов (слайд) и результаты занесите в «Листок успеха».

 5. Задание на соответствие

С видами уравнения мы разобрались. Давайте повторим всю теорию по нашей теме. Предлагаю вашему вниманию задание на соответствие. Необходимо соединить стрелками начало и конец предложения.

Один из учеников к доске и выполняет это задание попутно делая комментарии, остальные учащиеся сверяют результаты и заносят их в «Листок успеха».

  6. А теперь на практике вспомним , как решаются квадратные уравнения различными способами.

Какими способами можно решить квадратное уравнение?

Решить уравнение  различными способами.

(Ответ ученика:)

1. Используя формулу D
2. По формуле
3. По теореме, обратной теореме Виета
4. Выделением квадрата двучлена
5. Графический способ

(5 человек из класса работают у доски, остальные учащиеся выполняют задания в своих тетрадях)

Какой способ вам показался проще?

7.Новые сведения о решении квадратных уравнений.

Ребята сегодня мы познакомимся ещё с одним способом решения квадратных уравнений по коэффициентам.  

Козлова Ирина провела работу по данному вопросу. Ей слово

Теорема1: Если a+b+c=0 то ,

Пример 1:

5-8+4=0 значит, .

Ответ: ; 1

Пример 2:

 3-7+4=0 значит, .

Ответ: ; 1

Теорема 2: если а+с = b то .

Пример 1:

 , 5+4=9

Значит .

Ответ: ;

Пример 2:

, 1+(-23) =-22

Значит  .

Ответ 1; 23

8.Самостоятельная работа в парах 

На каждую пару кладётся листок с тремя квадратными уравнениями задание решить уравнения, используя теорему 1 или теорему 2.

Ребята, сравните свои ответы с ответами на доске и поставьте свои балы в  «Листок успеха».

9.Подведение итогов (рефлексия)

Наш урок подходит к концу ,  давайте подведём итоги. Учащиеся заполняют « листок  успеха» , подсчитывают итоговое количество баллов и выставляют себе оценку за работу на уроке.

 Закончите предложения

-Сегодня я узнал…

-Было интересно…

-Я понял, что…

-Теперь я могу…

-Я научился…

-У меня получилось…

-Я попробую…

-Меня удивило…

-Мне захотелось…

 10.Домашнее задание

№654 (учебник Алгебра 8 Ю.Н. Макарычев) решить уравнения, используя все способы.

Оценивание по «листу успеха».

«5» от 14 и более баллов

«4» от 10-13 баллов

«3» от 6 -9 баллов

«2» менее 6 баллов

Литература :

1.Учебник Алгебра 8 Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков М:Просвещение, 2014

2.Дидактические материалы Алгебра 8 , В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк М: Просвещение, 2012

3.Конструирование современного урока математики. С.Г. Манвелов М:Просвещение 2005

4.Уроки математики с применением информационных технологий. 5-10 классы. Методическое пособие с электронным приложением / Л.Г. Горохова и др.- М: Издательство «Глобус», 2009.