конспект урока: Арифметическая прогрессия
план-конспект урока по алгебре
Ввести понятия арифметической прогрессии; рекуррентной формулы и формулы n-го члена; характеристическое свойство, которым обладают члены арифметических прогрессий.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
konspekt_uroka_arifmeticheskaya_progressiya.doc | 49.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Бортойская средняя общеобразовательная школа»
Тема: «Арифметическая прогрессия»
(Алгебра, 9 класс)
Автор: Раднаева Р.Г.
учитель математики МБОУ «Бортойская СОШ»
у. Бортой, 2022 г
Класс:9
Название курса: Алгебра
Название темы: Арифметическая прогрессия
Автор: Раднаева Раиса Геннадьевна
УМК: Учебник Алгебра 9 класс А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир
Тема: «Арифметическая прогрессия»
Цели урока: Формирование понятия арифметической прогрессии как одного из видов последовательностей, введение рекуррентной формулы и формулы n-го члена.
Задачи урока:
Образовательные - ввести понятия арифметической прогрессии; рекуррентной формулы и формулы n-го члена; характеристическое свойство, которым обладают члены арифметических прогрессий.
Развивающие - вырабатывать умения сравнивать математические понятия, находить сходства и различия, умения наблюдать, подмечать закономерности, проводить рассуждения по аналогии; сформировать умение строить и интерпретировать математическую модель некоторой реальной ситуации.
Воспитательные - содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, активности, умению общаться, аргументировано отстаивать свои взгляды.
УДД:
Познавательные: освоение нового способа деятельности, применение способов действий (формул) к новым ситуациям.
Личностные: формирование мотивации, развитие познавательного интереса, осуществлять анализ, синтез, проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: работа с информацией, работа в коллективе, в группе, умение грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Оборудование: таблица «Арифметическая и геометрическая прогрессии»; индивидуальные карточки.
Структура урока:
1.Организационный этап.
2. Новая тема
3. Закрепление
4. Самостоятельная работа
5. Подведение итога и домашнее задание
Ход урока
- Организационный момент.
- Новая тема
Откройте тетради и запишите новую тему урока «Арифметическая прогрессия».
Прежде чем пройти новую тему, повторим предыдущую тему. Подумайте и ответьте на следующие вопросы:
- Что называется числовой последовательностью?
- Как можно задать числовые последовательности?
- Какой способ называется рекуррентным?
Из всех числовых последовательностей особо выделяют две. Их назвали прогрессиями. В силу своих особенностей, или закономерностей, одну прогрессию назвали арифметической, другую – геометрической. Слово «прогрессия» (с латинского) буквально означает «движение вперёд» (как и слово «прогресс»). Задачи на обе прогрессии встречаются у вавилонян, в египетских папирусах, в древнекитайском трактате «Математика в 9 книгах».
Теперь рассмотрим следующие числовые последовательности:
1,2,3, ……..
2004, 2008, 2012, 2016, ….
-5, -7,-9,-11, ….
Ответьте на вопрос: Что характерно для этих числовых последовательностей?
В этих последовательностях каждый последующий член отличается от предыдущего на одно и то же число. Такие последовательности называются арифметическими прогрессиями. Теперь попробуйте сформулировать определение арифметической прогрессии.
Определение: Арифметическая прогрессия – это числовая последовательность, в которой каждый последующий член, начиная со второго, отличается от предыдущего на одно и то же число.
Теперь, используя определение, запишем рекуррентную формулу арифметической прогрессии.
аn+1 = аn + d,
где аn – предыдущий член,
аn+1-последующий член,
d – разность арифметической прогрессии
d = аn+1 - аn
Используя рекуррентную формулу, решаем N715
Теперь решим такую задачу: Найдите а100, если задано a1=5 и d=-2.
Как вы думаете, каким образом проще найти значение а100?
Удобно ли применять рекуррентную формулу?
Для того, чтобы найти а100, надо знать формулу n-го члена арифметической прогрессии. Давайте выведем эту формулу.
a2=a1+d
a3=a2+d=a1+d+d=a1+2d
a4=a3+d=a1+2d+d=a1+3d
……………………………
аn = а1 + (n – 1) d –формула n-го члена арифметической прогрессии
Используя данную формулу, решаем N717; 719
- Закрепление
Выполните самостоятельную работу.
Самостоятельная работа
- Найдите четыре первых члена арифметической прогрессии, первый член которой равен 2,8 и разность равна -3,2.
- В арифметической прогрессии (an) известны а1= -1,2 и d=3. Найдите:
а) а4 б) а8 в) а40
3. Найдите разность и двадцатый член арифметической прогрессии -5, -7, -9,…
4. Подведение итогов
5. Домашнее задание: Выучить определение и формулы; решить N 716, 718
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация урока "Арифметическая прогрессия"
Презентация урока "Арифметическая прогрессия" для 9-х классов....
Презентация к открытому уроку "Арифметическая прогрессия" по алгебре в 9 классе
Это урок повторения формул арифметической прогрессии и формирование навыков работы с ними. Выполнен в виде презентации. Содержит все этапы урока: проверка домашнего задания, повторение формул, п...
Конспект урока "Арифметическая прогрессия"
Данная разработка может быть использована по программе 9 класса любого действующего учебника по алгебре из Федерального комплекта. Поскольку прогрессии изучаются только в 9 классе, и больше прог...
Урок "Арифметическая прогрессия"
Урок по алгебре в 9 классе.Тема урока «арифметическая прогрессия».Цель урока: Сформировать понятие арифметической прогрессии, формулы n-го члена арифметической прог...
Конспект урока: «Арифметическая и геометрическая прогрессии» (алгебра, 9 класс)
Обобщение и систематизация знаний по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессия", развитие математического мышления учащихся и вычислительных навыков, воспитание интереса к математике...
Конспект урока "Арифметическая и геометрическая прогрессии"
Цель урока: сформировать представление об арифметической и геометрической прогрессии; вывести формулу n-го члена арифметической и геометрической прогрессии, закрепить при решении...
Методическая разработка урока "Арифметическая прогрессия"
Методическая разработка урока "Арифметическая прогрессия. Обобщающий урок по данной теме....