Квадратичная функция, её график и свойства
презентация к уроку по алгебре (9 класс)

Слайд 1

1 Квадратичная функция, её график и свойства 0 5.12.23 Классная работа

Слайд 2

2 Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y = ax 2 + bx + c, где x – независимая переменная, a, b и c – некоторые числа, причем a  0. График функции - парабола

Слайд 3

3 Из предложенных функций выберите квадратичную функцию

Слайд 4

Частный случай квадратичной функции y = ax 2 y = x 2 y = 2x 2

Слайд 5

5 Графики функций y = + n и y =

Слайд 6

6 y = + b

Слайд 8

8 Графиком функции y = + b , k не равно нулю, является парабола, равная параболе y = , вершина которой находится в точке (-а; b )

Слайд 9

9 Алгоритм построения графика функции у = ах 2 + b х +с Определить направление ветвей параболы . 2 . Найти координаты вершины параболы 3. Провести ось симметрии

Слайд 10

10 4. Определить точки пересечения графика функции с осью О х , т.е. найти нули функции (х 1 ;0) ( х 2 ;0) 5. Отметить точки пересечения параболы с осью ординат . 6.Построить график функции .

Слайд 11

11 у 8 7 6 5 4 3 2 1 х -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 О Построить график функции у = х 2 – 4х + 3 О D Е  В С у = х 2 – 4х + 3 Рассмотрим пример: 1) Т.к. а=1, то ветви параболы направлены вверх. 2) Найдем координаты вершины парабол ы 3) Проведем ось симметрии х = 2 4) Определим точки пересечения графика функции с осью О х , т.е. найдем нули функции В(1;0); С(3;0) 5) Найдем точку пересечения с осью Оу х=0, у=3, значит D(0;3) – точка пересечения с осью Оу 6) Найдем точку Е симметричную точке D относительно оси симметрии. Е(4;3) 7) Построим график функции