ВИС "Числовой набор. Среднее арифметическое"
методическая разработка по алгебре (7 класс)

Слайд 1

Слайд 2

01 Ранее на уроках мы изучали таблицы и диаграммы – это способы представления данных . Теперь мы начинаем изучать раздел « Описательная статистика »: будем учиться , как описывать одним-двумя числами важные свойства набора данных . 02 Существует множество описательных показателей , по которым можно судить о средних значениях , рассеивании , симметричности и характере изменения статистических данных . 03 В статистике широко используются среднее арифметическое и медиана . ВВЕДЕНИЕ

Слайд 3

СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ § 7

Слайд 4

определение Средним арифметическим набора чисел называется число , равное отношению суммы чисел набора к их количеству . правило Чтобы найти среднее арифметическое набора чисел , нужно сложить все числа и разделить сумму на количество чисел .

Слайд 5

пример В таблице показаны цены одного из популярных смартфонов в 10 разных интернет-магазинах на 13 января 2022 г. Цены в разных магазинах разные , это связано с многими факторами , но в целом можно считать , что данные однородны - речь идет об одном и том же смартфоне , и резко выделяющихся значений нет . Чтобы одним числом охарактеризовать цену смартфона в указанный день , разумно найти среднюю цену . Найдите среднее арифметическое . 8050 + 8480 + 8590 +8340 + 8190 +7790 +8290 + 7890 + 7970 +7910 10 = 8150 (руб) Среднее арифметическое - самая употребительная центральная мера . Поэтому иногда среднее арифметическое называют просто средним или средним значением . Магазин Цена 1 8050 2 8480 3 8590 4 8340 5 8190 Магазин Цена 6 7790 7 8290 8 7890 9 7970 10 7910

Слайд 6

8150 8190 8290 8340 8480 8590 8050 7970 7910 7890 7790 ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ 01 назовите числа , больше среднего . меньше среднего . 02 03 Как расположены числа на координатной прямой относительно среднего ? где группируется основная масса точек ? Нанесем все величины на числовую ось точками , а среднее значение укажем стрелкой .

Слайд 7

8150 8190 8290 8340 8480 8590 8050 7970 7910 7890 7790 Среднее является в некотором смысле центром рассматриваемого набора чисел . Поясним , что здесь означает слово « центр ». Представим , что числовая ось является стержнем , на который подвешены одинаковые гири в точках , соответствующих отмеченным числам : На стержне существует точка равновесия . На эту точку можно « опереть » стержень с гирями так , что стержень окажется в равновесии . Этой точкой является среднее арифметическое . В физике эту точку называют центром масс . Пример с гирями иллюстрирует главное свойство среднего арифметического : оно одинаково зависит от всех чисел набора .

Слайд 8

Закрепление материала практическая работа

Слайд 9

вариант 1 Найдите среднее арифметическое числового набора : 8, -3, 4, 0, -1, 1, -3, 7, 5. В таблице представлены данные о производстве пшеницы в России за 5 лет . Найдите среднее значение данных с 2008 по 2012 г. № 1 № 2 № 3 вариант 2 № 1 № 2 № 3 Найдите среднее арифметическое числового набора: 5, -2, -3, 4, -1, 0, -1, 1, 6. В таблице представлены данные о производстве пшеницы в России за 5 лет . Найдите среднее значение данных с 2013 по 2017 г. Найдите среднее арифметическое чисел: 2 3 5 , 3 3 10 , 2 1 2 Найдите среднее арифметическое чисел: 2 3 5 , 3 3 10 , 2 1 2 Год 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 Производство 63,8 61,7 41,5 56,2 37,7 52,1 59,7 61,6 73,3 85,8

Слайд 10

ответы вариант 1 вариант 2 № 1 № 2 № 3 8 + (-3) + 4 + 0 + (-1) + 1 + (-3) + 7 + 5 9 = 2 63,8 + 61,7 + 41,5 + 56,2 + 37,7 5 = 52, 18 2 3 5 + 3 3 10 + 2 1 2 = 2 6 10 + 3 3 10 + 2 5 10 = 7 14 10 7 14 10 : 3 = 84 10 : 3 1 = 84 10 . 1 3 = 28 № 1 № 2 № 3 5 + (-2) + (-3) + 4 + (-1) + 0 + (-1) + 1 + 6 9 = 1 52,1 + 59,7 + 61,6 + 73,3 + 85,8 5 = 66,5 2 3 5 + 3 3 10 + 2 1 2 = 2 6 10 + 3 3 10 + 2 5 10 = 7 14 10 7 14 10 : 3 = 84 10 : 3 1 = 84 10 . 1 3 = 28

Слайд 11

ХОРОШАЯ РАБОТА! До встречи на следующем уроке!