Первые представления о простейших тригонометрических уравнениях
план-конспект урока по алгебре (10 класс)
Представляю конспект урока с использованием электронных образовательных ресурсов в процессе обучения в основной школе. К конспекту прилагается презентация с пошаговым изучением темы "Первые представления о простейших тригонометрических уравнениях". Разбирается решение уравнений вида cos x=a, sin x=a, а также частные случаи.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 urok.doc | 53.5 КБ |
 trigonometricheskie_uravneniya.ppt | 442.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Аннотация: Разработка данного урока по алгебре дает первые представления о простейших тригонометрических уравнениях, показывает приемы их решения, а также закрепление полученных знаний путем решения практических задач. Урок проводится в компьютерном классе; на уроке используется авторская презентация, применяются ЦОР. Урок апробирован. Показаны высокие результаты усвоения темы учащимися при проведении самостоятельной работы в конце урока.
ФИО автора: Лагодич Наталья Васильевна
Место работы: МБУ лицей № 67
Должность, предмет: учитель математики
Класс: 10
Тема урока: Решение простейших тригонометрических уравнений.
Базовый учебник: Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс, профильный уровень.
Цель урока: дать понятие о простейших тригонометрических уравнениях; показать приемы их решения ; закрепить полученные знания путем решения практических задач.
Задачи урока:
обучающая: Создать условия для первичного вывода обучающимися формулы решения тригонометрических уравнений вида cos t = a, sin t = a; рассмотреть частные случаи решения тригонометрических уравнений.
развивающая: Уметь соотносить изученные формулы с конкретной жизненной ситуацией при решении стандартных и нестандартных задач; развивать наглядно-образное, наглядно-действенное мышление; уметь работать по инструкции.
воспитывающая: Выработать умение слушать, запоминать, получать, информацию; на практике самостоятельно
обрабатывать полученную информацию.
Тип урока: Объяснение нового материала.
Формы работы учащихся: фронтально-индивидуальная, первичная самостоятельная работа учащихся.
Необходимое техническое оборудование: Персональные компьютеры (компьютерный класс), мультимедийный проектор.
Используемые ЦОР: Авторская мультимедийная презентация к уроку, компьютерный тест (2 варианта).
Структура и ход урока:
№ п/п | Название этапа урока | Цель и задачи этапа | Применение ЦОР | Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
1 | Организационно- мотивационный момент. ( 7 мин) | Постановка задачи, мотивация на дальнейшую деятельность на уроке. | Слайд № 1 авторской презентации | Приветствие. Сообщение цели урока. | Записывают число и тему урока в тетрадях. |
2 | Изучение нового материала | Создать условия для первичного вывода обучающимися формулы решения тригонометрических уравнений вида cos t = a, sin t = a. | |||
2.1 | Постановка проблемы при изучении нового материала. ( 10 мин) | Актуализация знаний учащихся по теме «тригонометрическая функция» для самостоятельного вывода формул решения тригонометрических уравнений вида cos t = a, sin t = a. Ребята делают вывод по каждому виду уравнений. | Слайды №2-28 авторской презентации | Роль координатора | Самостоятельное добывание знаний. Учащиеся приходят к выводу через наглядную презентацию. |
2.2 | Объяснение нового материала. ( 10 мин) | Вывод единой формулы для решения уравнений вида cos t = a, sin t = a, рассмотреть частные случаи решения тригонометрических уравнений. | Слайды №29-41 авторской презентации | Роль информатора (анализ ответов учащихся, дать четкий вид формул решения тригонометрических уравнений, частных случаев, показать примеры решения нескольких уравнений с применением формул.) | Активные слушатели (записывают за учителем формулы, делают пометки) Разбор частных случаев: класс разбивается на два варианта, рассматривают частные случаи для функций cos t, sin t. Рефлексия: ребята записывают частные случаи в блокнот и запоминают. |
3 | Первичное закрепление полученных знаний | Уметь соотносить изученные формулы при решении стандартных задач; уметь работать по инструкции. | |||
3.1 | Фронтальная работа у доски. ( 30 мин) | Выработать умение на практике самостоятельно обрабатывать полученную информацию. | № 22.1(а,б), № 22.2(а,б), № 22.8(а,б), № 22.9(а,б), №22.10(а,б), №22.11(в,г), №22.13(а,б), №22.3(а,б), №22.14(а,б) | Совместная деятельность учителя и ученика по отработке решения тригонометрических уравнений. | |
3.2 | Самостоятельная работа. ( 15 мин) | Создать обучающимся условия для самостоятельного усвоения формул на практике. | http://fcior.edu.ru/card/64/reshenie-prosteyshih-trigonometricheskih-uravneniy-k1.html http://fcior.edu.ru/card/10707/reshenie-prosteyshih-trigonometricheskih-uravneniy-k2.html | Роль тьютора (даю инструктажи) | Активная индивидуальная деятельность по отработке полученных знаний. |
4 | Рефлексивно- оценочный. ( 8 мин) | Озвучить основные формулы решения тригонометрических уравнений; оценить деятельность учащихся за урок; инструктировать по выполнению домашнего задания. | Слушают комментарий учителя, определяют свой уровень усвоения материала, ставят перед собой цели. | ||
5 | Домашнее задание | на оценку «3» выполнить задания по учебнику 22.1(а,б), №22.3(в,г), № 22.8(в,г), № 22.9(в,г), №22.10(в,г), №22.13(в,г) на оценку «4» выполнить данные задания, и №22.4(а,б), № 22.11 на оценку «5» выполнить данные задания и № 22.12, № 22.13, № 22.16 | |||
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Решение уравнения cos t = a cos t = 0.5
Решение уравнения cos t = a cos t = 0.5
Решение уравнения cos t = a cos t = 0.5
Решение уравнения cos t = a cos t = 0.5
Решение уравнения cos t = a cos t = 0.5
Решение уравнения cos t = a cos t = 0.4
Решение уравнения cos t = a cos t = 0.4
Решение уравнения cos t = a cos t = 0.4
Решение уравнения cos t = a cos t = 0.4 Если cos t = 0.4 то
Решение уравнения cos t = a cos t = a
Решение уравнения cos t = a cos t = a Общая формула для решения уравнений вида:
Решение уравнения sin t = a
Решение уравнения sin t = a
Решение уравнения sin t = a
Решение уравнения sin t = a
Решение уравнения sin t = a
Решение уравнения sin t = a
Решение уравнения sin t = a
Решение уравнения sin t = a
Решение уравнения sin t = a
Решение уравнения sin t = a
Решение уравнения sin t = a
Решение уравнения sin t = a
Решение уравнения sin t = a Если , то уравнение sin t = a имеет две серии решений:
Решение уравнения sin t = a Если , то уравнение sin t = a имеет две серии решений:
Решение уравнения sin t = a Если , то уравнение sin t = a имеет две серии решений:
Решение уравнения sin t = a - общая формула для решения уравнений вида: sin t = a
Общие формулы для решения уравнений вида: sin t = a, cos t = a. sin t = a cos t = a
Частные случаи:
Частные случаи:
Частные случаи:
Частные случаи:
Частные случаи:
Частные случаи:
Частные случаи:
Частные случаи:
Частные случаи:
Частные случаи:
Частные случаи:
Частные случаи:
Самостоятельная работа I вариант II вариант а) а) б) б) в) в) г) г) д) д)
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Решение простейших тригонометрических уравнений
Электронная презентация к уроку по теме "Решение простейших тригонометрических уравнений"....
урок по теме решение простейших тригонометрических уравнений.
Работая над проблемой повышения эффективности урока с учащимися с разной подготовленностью к работе и с разными возможностями для себя выбрала индивидуальную методическую тему: дифференцированны...
Занятие по теме "Решение простейших тригонометрических уравнений. Уравнение tgx=a"
Занятие проводилось в рамках программы ШТК по математике. Презентация выполнена в программе Смарт и демонстрируется на интерактивной доске.Архив содержит все необходимые материалы....
«Простейшие тригонометрические уравнения»
Данный материал представляет собой презентацию урока в 10 классе по алгебре и началам анализа в 10 классе по учебнику Мордковича А.Г....
Конспект урока по теме: ”Тригонометрические уравнения. Решение простейших тригонометрических уравнений вида sinx = a. “
Разобраны свойства функции sinx. Приведено решение уравнения sinx=a. Разобраны 4 примера....
Тема 17. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ. Решение простейших тригонометрических уравнений. Общий приём. Метод разложения на множители.
Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также абитуриентов к вступительным э...
Тема 17. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ. Решение простейших тригонометрических уравнений. Общий приём. Метод разложения на множители.
Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также абитуриентов к вступительным э...