Развитие фукциональной и математической грамотности на уроках математики
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс)

Главная задача современной школы- раскрыть способности каждого ученика, воспитать порядочного и патриотичного человека, личности готовой к жизни в высокотехнологичном  и конкурентном мире.

Неэффективность содержания образования, ориентированного на знания, послужила ориентиром для создания плана действий по развитию функциональной грамотности для школьников. Школьное образование испытывает в своей структуре большие изменения. Появились особые запросы общества к выпускникам - это финансовая грамотность, инициативность, лидерство, умение работать в команде и т.д.  По сегодняшним запросам общество желает получить всесторонне образованную личность, которая может принимать нестандартные решения, умеющую анализировать и соотносить данную информацию, а также делать выводы.

Математическая  грамотность-одна из составляющих функциональной грамотности. Она включает способность понимать роль математики в мире, использовать математику так, чтобы в будущем пользоваться ею при решении различных жизненных задач. Мы сейчас живем в современном цифровом мире, где перед нами большая свобода выбора и  зачастую, этот выбор означает сэкономить время и деньги. Для этого надо  иметь по крайней мере читательскую грамотность.

Сейчас очень много задач практического содержания включены в ОГЭ и ЕГЭ. Перед нами, учителями, встает большая задача - сформировать навыки критического мышления, что дает возможность развивать функциональную грамотность обучающихся  в процессе учебной деятельности.

Я разбиваю все задачи по развитию функциональной грамотности на разделы:  читательская грамотность, логическая грамотность, прикидки и оценки, работа с графическими представлениями информации, экономика и финансы, геометрия. Начиная  уже с 5 классов,  на каждом уроке применяю задания из данных разделов для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ. Каждая основная тема школьного курса математики учитывается при отборе содержания заданий: проценты, масштаб, интерпретация диаграмм и графиков и другие.

Одним из основных терминов математической грамотности является учебная задача. Выдвигается этот термин самим учеником. Учебная задача часто рождается из проблемной ситуации, но решение этой задачи состоит не в нахождении конкретного выхода, а в отыскании общего способа действия. Учебная задача решается школьным путем выполнения определенных действий: знаю-не знаю-хочу узнать.

Задача учителя по формированию новых компетенций предполагает работу применения новых знаний по выработанному алгоритму. Для этого предлагаю учащимся решать практико-ориентированные задания. При решении нестандартных задач у школьников развивается логическое мышление. Они позволяют рассматривать объект с разных точек зрения, воспитывают внимание, способствуют развитию познавательного интереса и активности учащихся. Для этого необходимо регулярно задавать вопросы: «Где в жизни пригодятся эти знания?».

Задания по формированию функциональной грамотности на уроках математики.

Читательская грамотность

Наиболее широкое применение в основной школе получило развитие критического мышления, включая в себя основы смыслового чтения. Статистика проведения ОГЭ и ЕГЭ говорит о том, что учащиеся даже в самых простых задачах допускают глупые ошибки, неправильно читая условие и находя ответ не на тот вопрос, который предлагался в задаче. Рассмотрим некоторые из них.

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает
с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195
в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах
(параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2)
к ширине шины, то есть 100⋅HB100⋅HB.

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия
и другие параметры.

Завод производит легковые автомобили определённой модели
и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 165/70 R13.

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Прибор»,
2-я Линия, д. 26 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева в углу участка расположен сарай, отмеченный на плане цифрой 1. Площадь, занятая сараем, равна 24 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории и обозначен на плане цифрой 6. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется летняя беседка, расположенная напротив входа в дом, и мангал рядом с ней. На участке также растут ели. В центре участка расположен цветник.

Финансовая грамотность

Экономика- это одно из наиболее естественных приложений математики. С такими задачами сталкивается любой ученик в реальной жизни, а как следствие и на экзаменах.

Задание 1.

Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены
на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки
и установки газового и электрического оборудования?

Задание 2.

В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Васильково, селе Иваново, деревне Камышино и деревне Журавушка.

Саша с дедушкой хотят купить 2 л молока, 3 кг говядины и 2 кг картофеля.
В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего?
В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

 Логическая грамотность

Большие затруднения у школьников вызывают решения нестандартных задач. Одна из важных задач учителя – это развитие логического мышления у детей. Умение мыслить логически, выполнять умозаключения, составлять суждения по определенным правилам-необходимое условие учебного материала на уроках математики. Казалось бы, некоторые школьники никогда не будут использовать математику в работе, но им придется принимать в жизни решения, которые будут основаны на анализе сложившихся входных данных. Эти данные могут быть текстом договора , инструкцией электроприбора и т.д.

№1 Тане на день рождения подарили 15 шариков, 8 из которых жёлтые, а остальные зелёные. Таня на трёх шариках нарисовала рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе и брату. Выберите все утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, на каких шариках Таня нарисовала рисунки

       1) Найдётся 2 зелёных шарика без рисунков.

2) Не найдётся 5 жёлтых шариков с рисунками.

3) Если шарик жёлтый, то на нём Таня нарисует рисунок.

4) Найдётся 3 жёлтых шарика с рисунками.

№2 При взвешивании животных в зоопарке выяснилось, что буйвол тяжелее льва, медведь легче буйвола, а рысь легче льва. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1) Рысь легче медведя.

2) Буйвол самый тяжёлый из всех этих животных.

3) Медведь тяжелее льва.

4) Рысь легче буйвола.

Геометрия

Функциональная грамотность в геометрии один из важнейших блоков. Наука сама произошла благодаря запросам повседневной жизни к науке. Очень важно развивать геометрическую интуицию. Большое внимание в геометрии уделяется доказательствам геометрических утверждений. В задачах по планиметрии и стереометрии используется много формул.

№1 Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h1 перил относительно земли равна 2,1 м, а наибольшая h2 равна 3,1 м. Ответ дайте в метрах.

№2 Дачный участок имеет форму квадрата, сторона которого равна 40 м. Дом, расположенный на участке, имеет на плане форму прямоугольника, стороны которого равны 9 м и 8 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Прикидки и оценки

Эти задания связаны с пониманием порядка величин. Очень важно на практических задачах развивать чувство числа, что необходимо и при проверке ответа. Задачи на прикидки и оценки встречаются и на экзаменах. Они включены потому, что умение примерно оценивать значения величин необходимо человеку в повседневной жизни.

№1 Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

А) площадь футбольного поля

Б) площадь жилой комнаты

В) площадь озера Байкал

Г) площадь листа писчей бумаги

ЗНАЧЕНИЯ

1) 20 кв. м

2) 31 500 кв. км

3) 624 кв. см

4) 7000 кв. м

№2 Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

А) масса мобильного телефона

Б) масса одной ягоды клубники

В) масса взрослого слона

Г) масса курицы

ЗНАЧЕНИЯ

1) 12,5 г

2) 4 т

3) 3 кг

4) 100 г

Заключение

В обществе, осуществляющем переход к экономике знаний, процесс овладения компонентами функциональной грамотности продолжается всю жизнь. Главной задачей в системе нашего образования является формирование функциональной грамотности личности обучающегося, чтобы каждый ученик мог компетентно войти в контекст современной культуры в обществе, умел выстраивать тактику и стратегию собственной жизни.

При переходе на данный проект обучения мы сможем выйти на высокопродуктивную форму образования во всех дисциплинах, необходимых для полноценного функционирования человека в современном обществе.

Список литературы

1. Методические материалы по формированию функциональной грамотности учащихся на уроках математики. /под редакцией Долматовой Н.В. 2021г.
2. СДАМ ГИА: РЕШУ ВПР, ОГЭ, ЕГЭ и ЦТ. Образовательный портал для подготовки к экзаменам.
3. Электронный банк заданий функциональной грамотности https://fg.resch.edu.ru/functionalliteracy/events
4. https://fipi.ru Федеральный институт педагогических измерений. Банк открытых заданий.
5. https://oge.sdamgia.ru/ Образовательный портал