План-конспект урока по алгебре-информатике для 7 класса на тему : «Линейная функция и ее график. Применение на практике.»
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №462 Пушкинского района Санкт-Петербурга

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

АЛГЕБРА-ИНФОРМАТИКА

На тему: «Линейная функция и ее график. Применение на практике.»

для 7 класса

                                                              Разработали:

                                                                                           Абдалязова Елена Саурбаевна

                                                                                            Скидан Татьяна Александровна

г. Санкт-Петербург

2023

План-конспект урока алгебры- информатики в 7 классе

Дата: 21.03.2023

Номер урока: 71

Разработали: Е.С. Абдалязова, Т.А. Скидан

Тип урока: урок совершенствования знаний, умений, навыков;

Тема урока: «Линейная функция и ее график. Применение на практике.»

Цель: научить систематизировать, обобщать и применять на практике полученные знания по теме.

Решаемые учебные задачи:

Образовательные: закрепить и систематизировать знания и умения учащихся по теме:

• закрепить теоретический материал по теме урока;
• научить их строить и исследовать график линейной функции;
• расширить знания учащихся в области применения Excel Microsoft;
• научить применять полученные знания в информатике для построения графика линейной функции;

Развивающие:

• развивать умения анализировать учебный материал;
• развивать любознательность, внимание, наблюдательность;
• развивать интерес учащихся к математике, при анализе жизненных ситуаций;
• формировать умение применять знания на практике.

Воспитательные:

• воспитать умения и навыки групповой и самостоятельной работы;
• выработать умение слушать учителя и одноклассников;
• воспитание информационной культуры;

• формирование аккуратности, интереса к работе, инициативности, уверенности в своих силах.

Планируемые образовательные результаты:

Предметные-систематизированные представления об основных понятиях, связанных с линейной функцией и ее графиком, применение линейной функции на практике.

Метапредметные- основные навыки и умения использования  различных инструментов, в том числе и компьютерных программ для решения математических задач; владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

Личностные- способность увязать знания о линейной функции и  ее применение в жизни; интерес к вопросам, связанным с практическим применением компьютеров на уроках математики.

Ход урока:

1. Организационный момент
2. Актуализация
3. Основной этап
4. Практический этап
5. Рефлексия
6. Домашнее задание

Литература:

1. Босова Л. Л. Информатика: 7–9 классы. Методическое пособие. // Босова Л. Л., Босова А. Ю., Анатольев А. В., Аквилянов Н.А. – М.: БИНОМ, 2019. – 512 с.
2. Колягин Ю.М., Ткачева М.В. Федорова Н.Е. и др. «Алгебра». Учебник-М.: Просвещение (ФГОС), 2017-2020.
3. https://education.yandex.ru/main/

1.Организационный момент.

Добрый день, ребята. Рады приветствовать Вас сегодня. Просим поприветствовать наших гостей. Присаживайтесь, пожалуйста. У вас на столах лежат Оценочные листы. Пожалуйста, найдите в верней части этого листа рисунки и обведите тот, который сейчас ближе к вашим ощущениям на даний момент. Также прошу не забыть указать вашу фамилию на листе.

2. Актуализация знаний.

Когда-то Конфуций сказал: «Слушаю- забываю, смотрю-запоминаю, делаю-понимаю»(слайд 1).  Так и мы с вами закрепляем наши знания путем применения их на практике.  Давайте же поверим, как вы слушали, смотрели и запоминали на предыдущих уроках новую информацию.

Домашним заданием на сегодня у вас были номера 609 и 611(слайд 2). Посмотрите, пожалуйста, на экран и сравните ваши ответы с ответами на экране. Если вы выполнили задание верно, то поставьте в оценочный лист себе 2 балла. Много у нас таких ребят? Отлично. Движемся дальше.  И сейчас мы предлагаем вам немного размять ваши мозги и пройти устный счет.

Молодцы, вы активизировали свои умы и прошу за каждый правильный ответ на устном счете поставить себе по 1 баллу.  А теперь перейдем к более каверзным заданиям. Внимание на экран (слайд 3). Вам нужно разгадать анаграммы.  Правильные ответы: число, график, аргумент, абсцисса, функция.

Последнее слово было очень интересным. Ребята, а что такое функция, кто знает? Кто может дать определение? Правильно, молодцы.

Функция — это зависимость одной переменной величины от другой. (слайд 4).

А давайте вспомним какую функцию мы недавно изучили? (слайд 5).

1.Какой формулой задается линейная функция?

2.Что является графиком линейной функцией?

3.Сколько точек достаточно для построения графика лин. функции?

4.Как могут располагаться графики лин. функций на плоскости?

5.Способы задания функции.

Отлично!! Разобрались. А как вы понимаете такое высказывание Дейла Карнеги «Знание не является силой, пока оно не применяется на практике.»? (слайд 6). Исходя из этого, как вы думаете, какая у нас сегодня будет тема урока?

Молодцы. Давайте, мы подытожим все ваши ответы и сформулируем тему: «Линейная функция и ее график. Применение на практике.» (слайд 7)

3-4. Основной и практический этап.

Отлично. Сейчас мы предлагаем вам разнообразить наши задания и попробовать ваши силы на компьютере. У вас на каждом столе стоит ноутбук. Прошу Вас его включить. На рабочих столах уже открыта вкладка «Яндекс. Учебник» и произведен вход в аккаунт. (слайд 8)

Сейчас вы будете работать в парах.   У вас будет 4 уравнения линейной функции (для каждого по 2). Вам нужно задать любые две точки, внести их в таблицу и отметить их на координатной плоскости. После этого нажать «Ответить». Если вы сделали все верно, то график и таблица будут в зеленой рамке. В противном случае- в красной. Задача второго участника, поставить в оценочном листе коллеги баллы за выполнение задания. После этого вы меняетесь ролями и повторяете процедуру.

Все справились с этим заданием? Понравилось работать с «Яндекс. Учебником»?

Поработали немного на компьютере, теперь давайте поработаем немного с учебником и у доски (слайд 9).

Стр. 209 – как называется глава учебника?

Решите на стр 210 : № 9

    Отлично. Теперь давайте решим интересную задачу (слайд 10) №9 стр 211

• Крабовидная туманность в созвездии Тельца расширяется со скоростью 1500км/с. На какое расстояние расширится туманность за минуту; за час?

Молодцы!  Вот смотрите, мы уже узнали, что расширение расстояния Крабовидной туманности имеет линейную зависимость от времени.  А как вы думаете где еще в жизни или на практике можно проследить линейную зависимость?

Посмотрите на следующие слайды(слайд11-18). Применение линейной функции в биологии (зависимость идеального веса человека от его роста, зависимость количества времени для сна от возраста человека), применение линейной функции в физике, в химии,  в строительстве и экономике. Даже пословицы можно выразить с помощью линейной функции. Например: «Как аукнется, так и откликнется», «Чем дальше в лес, тем больше дров», «Ни кола, ни двора». А какие вы еще пословицы знаете, которые можно выразить с помощью линейной функции?

 Молодцы.

Мы все же предлагаем вам остановиться на одном очень актуальном для вас в будущем применении линейной функции- применение ее в экономике. Как уже ранее показывалось на слайдах, линейную функцию можно применять для определения оптимальной цены на товар( слайд 19).

Ребята, сейчас мы опять немного поработаем с компьютерами. Прошу вас отложить тетради и ручки и взять в руки мышку.

Итак, давайте представим следующую ситуацию (слайд 20). Мы с вами юные предприниматели, которые вырастили 9 кг картофеля на даче и хотим их продать. Наш сосед дядя Вася по даче готов купить у нас 5 кг картофеля по цене 20 руб за кг, но если цена за 1 кг будет 25 рублей, то он сможет купить только 3кг. Мы же хотим продать минимум 3 кг картофеля по цене не ниже 20 руб. или 9 кг по цене 35 руб.  Какую оптимальную цену нужно назначить, чтобы обе стороны были довольны?

На экране перед вами представлена краткая запись задачи. (слайд 21).

Величина спроса(Yc)- 5 кг и 3кг

Цена(Х)- 20руб за кг и 25руб за кг.

Величина предложения(Yп)-3кг и 9кг

Найти: оптимальную цену?

На уроках обществознания вы или уже изучали или еще будете изучать так званый «Закон спроса и предложения» ( слайд 22) . В чем его суть? «Снижение цены на товар увеличивает спрос (готовность покупать) и уменьшает предложение (готовность продавать)».

И вот исходя их этих слов мы можем обозначить уравнения функций спроса и предложения:

Yc=aX+b   уравнение линейной функции   спроса

Yп=aX+b уравнение линейной функции предложения

Наши шаги для решения задачи: (слайд 23)

1. Построить и заполнить таблицу с данными по спросу и предложению.
2. Построить график функции спроса и функции предложения.
3. Определить уравнения функций спроса и предложения.
4. Найти оптимальную цену.

Ребята, открываем Excel  и строим таблицу в Excel по имеющимся у нас данным: (слайд 24)

Ребята, в какой строке у нас больше всего данных?

Проанализируйте эти три цифры.. Что можете сказать? (величина шага)

Заполним строку Х с помощью прогрессии ( слайд 25)

1.Выделяем необходимую строку.

2.В правом верхнем углу находим кнопку «Заполнить», выбираем «Прогрессия»

3. Ставим галочку «Автоматическое определение шага»

4.Делаем тоже со строками Yc и Yп.

У нас вышла заполненная таблица (слайд 26)

   Давайте построим теперь два графика (спроса и предложения) (слайд 27).

Выделяем диаграмму и нажимаем в верхнем правом углу зеленый крестик. Там ставим галочку «Название осей». (слайд 28)

1. Выделяем всю таблицу и нажимаем на вкладку «Вставка»/»Диаграммы»/ «Точечная с прямыми отрезками»

2.Меняем название диаграммы и осей, установив на них курсор.

3.Добавим еще дополнительные деления по сетке. Также выделяем диаграмму, зеленый крестик/Сетка/основные дополнительные по вертикали.

 Теперь немного отвлечемся и сделаем Физкульт-минутку для глаз ( слайд 29)

Хорошо. Молодцы. Теперь давайте новым взглядом взглянем на наши графики и сравним два рисунка. Какой у нас будет оптимальная цена?  Правильно, 22.5 рубля за кг.  То есть ,если мы установим цену ниже ,то спрос у нас повыситься, но желание продавать станет меньше. А если поставим цену выше 22,5 рублей, то у покупателя пропадет интерес покапать наш товар.

Определим уравнения функции спроса и функции предложения (слайд 30)

1.На диаграмме выделяем линию предложения/зеленый крестик/Линия тренда/Дополнительные параметры/галочка «Показывать уравнение на диаграмме».

2. Повторяем те же действия для линии спроса.

Девайте теперь зафиксируем ответ в наших головах на поставленные задачи:  (слайд 31)

1. Оптимальной ценой для продажи будет цена 22,5 руб за кг.
2.  Уравнение спроса имеет вид

 Yc=-0,4Х+13

                    3.Уравнение предложения имеет вид

  Yп=0,4X-5  

5.Рефлекция.

Ребята, вы сегодня большие молодцы! И как настоящие экономисты смогли определить оптимальную цену на наш товар.  (слайд 32)

«Устройство нашего мира непостижимо без знания математики.» Роджер Бэкон   

И если Вы хотите прибыль, Вы должны уметь считать……………

Давайте подытожим наш сегодняшний урок.

Что Вы сегодня узнали нового?  Чему научились? Вам было сложно?

Прошу вас в своих листах оценивания внизу обвести тот рисунок, который больше всего сейчас отображает ваше настроение и ощущения после урока. Изменился ли у вас результат по сравнению с началом урока? В лучшую сторону или худшую?

Также просим вас посчитать свои баллы за урок и выставить себе отметку.  После этого вам нужно будет сдать листы оценивания, чтобы мы могли выставить ваши отметки в журнал.

6.Домашнее задание: 

А домашнее задание у вас будет творческое:

Придумать свою задачу на нахождение оптимальной цены на товар, решить ее, построить график , определить уравнение функций спроса и предложения.

Спасибо всем огромное за урок! Мы были рады сегодня активно поработать с вами и научить вас чему-то новому!