Разработка урока по математике в 10 классе по теме: «Решение тригонометрических уравнений различными способами» с применением технологии развивающего обучения
план-конспект урока по алгебре (10 класс)

Разработка урока по математике в 10 классе

по теме: «Решение тригонометрических уравнений различными способами»

с применением технологии развивающего обучения

Урок разработан учителем математики

МБОУ Бобровская СОШ №1

Прохоровой Еленой Александровной

Класс: 10 «А»

Дата проведения: 19.04.2021

Цели урока:                                                                                                                                                                

• Закрепить навыки решения тригонометрических уравнений различных типов;
• Развитие логического мышления, умения распознавать тот или иной тип уравнений;
• Воспитание активности, желания работать до конца.

Ход урока:

1. Устная работа.

• Уравнение – это..
• Решение уравнения cosx=a при
• При каком значении a уравнение sinx=a  имеет решение?
•  Какой формулой выражается решение уравнения sinx=a?
• Решение уравнения cosx=1
• cosx= 0
• sinx = 0
• sinx=1
• cosx=-1

1. В каждом из приводимых примеров решения тригонометрических уравнений сделаны ошибки. Найдите ошибку и дайте верный ответ:

cos x=0,5;  x=±π/6+2πn; nЄΖ

sin x=√3/2; x=π/3+πk; kЄΖ

tq x=π/4;    x=1+πk; kЄΖ

cos x/3=√2/2; x=±3π/4+2πn/3; nЄΖ.

2. Среди уравнений, данных на доске, выбрать те которые решаются:

1. 4sin²x+cos²x=5sinxcosx
2. √2cosx-sinx=0
3. cosx·(3tqx+2)=0
4. sin²x-2sinx-3=0
5. sinx+sin3x=sin5x-sinx
6. 2cos²x+3sin²x+2cosx=0
7. 2sinxcosx-cosx+2sinx-1=0
8. sinx+cosx=1

• как однородные (1; 3);
• приведением к квадратному  (5; 7);
• разложением на множители:

т.е. вынос общего множителя (4),

способ группировки (8);

• применение тригонометрических формул:

формулы суммы и разности (6).

Уравнения записаны на доске. Учащиеся выбирают определенный тип и показывают их решение на доске.

Что бы это означало?   

Ответ: 1 - однородное уравнение I степени решается методом деления на cosx (sinx); 2 - однородное уравнение второй степени решается методом деления на  (); 3 - нельзя делить на , это приведет к потере корней. Можно делить на  или разложить на множители.

2. Решение уравнений различных типов.

3 учащихся у доски

3. Решение уравнений Из ЕГЭ

1)

1. Решить уравнение:  3 sin x – 5 cos x = 7. 

4. Подведение итогов урока:

1. Выставление оценок;
2. Выводы: решив уравнения повторили различные способы решения уравнений, повторили тригонометрические формулы, способы разложения на множители.

4. Д/З: