Конспект урока "Логарифмические уравнения"
план-конспект урока по алгебре (10 класс)

Тема: «Логарифмические уравнения».

Цели урока:

       1. Повторение основных  методов решения логарифмических уравнений;                                              обобщение знаний учащихся по данной теме.

       2. развитие способности    анализировать, делать выводы; развитие навыков самоконтроля, речи; формирование самостоятельности мышления.

      3. воспитание ответственного  отношения к учебному труду, настойчивости, стремления к достижению поставленной цели.

Формы организации познавательной деятельности:

            - фронтальная;

            - индивидуальная;

            - групповая.

Методы обучения:

            - репродуктивный;

            - частично – поисковый.

Основные этапы урока:

             1) организационный момент;

             2) постановка цели урока, мотивация

                 учебной деятельности учащихся;

             3) актуализация знаний;

             4) решение заданий;

             5) самостоятельная работа;

             6) домашнее задание;

             7) итоги урока.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2 .Постановка цели урока и мотивация учебной деятельности учащихся:

цель формулируют ученики, учитель обобщает и предлагает каждому ученику поставить личную цель. Для этого предлагается лист «ожидания».

3.Актуализация знаний.

1) повторение основных свойств логарифмов (работа у доски с деформированным текстом).

Для любых a;    a > 0;   a ≠ 1 и для любых   x> 0; y > 0.

а)   loga 1 = …

б)   loga … = 1

в)  loga … = logax + logay

г)  loga x/y = …

д)   loga xp = …

е)   loga … = 1/ logx a

ж)  … = logb x / logb a 

з)   logak x = …    при k ≠ 0

2) устная фронтальная работа с классом

- что называется логарифмом числа в по основанию а?

- вычислить:

     - какие методы решения логарифмических уравнений вы знаете?

        (ответ: - по определению логарифма,

                    - метод логарифмирования,

                    - метод потенцирования,

                    - метод введения новой переменной

                    - графический,)

4. Решение заданий.

1) повторение основных этапов решения логарифмического уравнения. Найти ошибки в решении:

2) Работа в группах.

(по одному ученику из каждой группы выполняют задание на закрытой доске).

1. Решить уравнение  х2  log5 х – 4 log5 х = 0. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответ запишите сумму всех его корней.

2. Найдите наибольший корень уравнения:  log18 (2х2 – 2х) = log18 (10х + 32).

3. Решите уравнение: хlog 2х+2 = 8. В ответ запишите корень, принадлежащий промежутку (1/8; 2].

5. Самостоятельная работа.

По приведённой ниже таблице каждый ученик получает индивидуальное дифференцированное задание.

 Учащиеся записывают решения уравнений. По таблице ответов выполняют взаимопроверку.       Таблица ответов:

6. Домашнее задание.

7. Итоги урока.

- качественная оценка работы класса и отдельных учащихся, выставление оценок;

- рефлексия.